湖泊水量平衡的具体表达式为

式中：W入为入湖水量；W P为湖面降雨水量；W出为出湖水量；W E为湖面蒸发水量；ΔW为湖盆蓄水变量；Δt为时段长度；P为湖面降水深；为平均湖面面积；E为湖面蒸发深度；ΔH为Δt内的水位变化；为平均入湖流量，=∑Q河+Q区，Q河为“五河七口”入湖流量，Q区为鄱阳湖区间入湖流量；q为湖口平均出湖流量；H 1、H 2为时段初、末的湖水位。

为便于计算，将湖面产水量归入区间产水量之中，湖面蒸发量影响较小，可忽略不计，则式（8.6-1）变为

其中

W入=W五河+W区间=（∑Q河+Q区）Δt

将式（8.6-2）具体化为

取Δt=1d，式（8.6-3）变为

式中：F 1、F 2分别为时段初、末的湖面面积，km2。

式（8.6-4）即为水量平衡法的预报方程。

1.预报步骤

（1）确定入湖：，Q 1是已知的，Q 2需要用“五河七口”及鄱阳湖区间入湖流量预报方法进行预报。

（2）确定出湖，q 1是已知的，q 2也需要作湖口出流预报。

总之，利用水量平衡法预报鄱阳湖洪水位，关键是要做好以下3方面的工作：

1）计算区间入湖流量Q区。(www.daowen.com)

2）预报时段末的入湖流量Q 2。

3）预报时段末的出湖流量q 2。

2.预报应用

限于资料，目前尚无法建立Q 2、q2的预报方案。鄱阳湖区间入湖量要建立模型进行估算。

（1）预算方程简化处理。在式（8.6-4）中，令，称为平均净入湖流量，则

Q′=（Q 1-q 1）+（ΔQ-Δq）/2

其中ΔQ=Q 2-Q 1为入湖流量的增量，Δq=q 2-q 1为出湖流量的增量。一般来说，Δq随ΔQ变化而改变（Δq的变化时刻较ΔQ稍滞后）。现假定Δq与ΔQ的变化在短时段内相近，得到

以式（8.6-5）作为目前鄱阳湖洪水预报的简化方程。使用时，先假定一个H 2，在高程—面积关系曲线上查得一个F 2，代入式（8.6-5）计算第一个H 2与初设的H 2有差异，则重新假设H 2，计算出第二个H 2；通过多次反复试算，直到由式（8.6-5）计算的H 2与假设的H 2相同。

（2）Q区的估算。选用“五河七口”控制站（外洲站、李家渡站、梅港站、渡峰坑站、虎山站、万家埠站和虬津站）和鄱阳湖星子站、都昌站和康山站共10站，以这10个站的平均降水量代表鄱阳湖区间降水量。区间产流量的计算采用地理学方法，即取大汛时期的径流量系数α=0.85，乘以区间降水量，得区间产流量。区间汇流使用由博阳河梓坊水文站和乐安河石镇街水文站历史资料综合推得的经验单位线Q区（t）=（155；78，8；2）确定。这里的Q区（t）是1mm区间平均降水量对应的单位线（包含了产流量计算在内）。区间汇流也可用滞后演算法计算Q区（t）=Q区0×cs+（1-cs）×Qr。cs=0.5～0.7，Qr为一时段区间平均产流量。

将以上预报模型，对鄱阳湖星子站1985—2003年历史洪水进行预报检验，其预报精度见表8.6-1。

表8.6-1　鄱阳湖星子站预报精度表

3.方案评定

根据《水文情报预报规范》（SL 250—2000）的规定进行方案评定，结合鄱阳湖特性，确定检验指标为0.1m。经检验，预报检验总天数2472d，预报误差不大于0.06m的占77%，预报误差不大于0.10m的合格率为92.7%，方案平均预报误差为0.04m，确定性系数为0.999。结果表明，该预报方案为甲级，可用于洪水作业预报。

4.误差分析

分析超过0.10m的误差发现，预报出现较大误差的主要原因在于“ΔQ与Δq相近”的假设有时与实际情况有较大的出入，这一假设是造成预报出现较大误差的主要原因。毫无疑问，该方案的主要改进方向是：建立Q 2与q 2预报方案，将利用式（8.6-5）进行作业预报改为直接使用式（8.6-4）进行作业预报。

5.应用分析

本方案的预见期为1d。结合气象部门发布的降水预报，通过建立Δt为2d、3d的Q 2、q 2预报方法，可将本方案的预见期增长到2～3d。