（一）基于GIS的区域雨水集蓄利用潜力评价

1.评价模型基本思想

区域雨水集蓄利用潜力的实现一般是利用宏观分区或网格化的方法，将一个大区域划分为若干个适合于进行区域评价的小单元，并认为所有评价单元内各影响因素一致。基本评价单元划分遵循尺度概念，尽管一个大区域被划分为若干个小单元，但实际上，各单元仍然被控制在某一尺度的“小区域”内反映区域信息，并服从于区域整体评价的需要。通过分析区域内雨水集蓄利用潜力诸影响因子，确定各项数理指标，并利用GIS等技术，集成多种来源、多种尺度以及多种类型数据，建立空间数据库，按照模型参数要求提取各相关专题信息，运用统计分析法，分析雨水集蓄利用潜力与诸影响因子之间的关系，进而建立以雨水集蓄利用可实现潜力为因变量，以诸影响因子评价指标为自变量的评价模型。

根据上述分析，所建立的评价模型，实际上是以区域雨水集蓄利用可实现潜力为因变量，以诸影响因素为自变量的统计回归模型。降水是雨水集蓄利用的对象，降水因子所蕴含的物理意义即可反映这一过程，并在土壤、植被、地形地貌和人为因素等辅助因子作用下，产生现实的雨水集蓄利用潜力。根据以上思路，借助概率论基本原理可知，影响区域雨水集蓄利用潜力的气候因素、土壤因素、地形地貌因素、植被因素与人为因素之间的关系是一个典型的乘法事件。据此，可用式（2-6）表达：

式中　Ra——雨水集蓄利用可实现潜力；

A——系数；

P——气候因素；

S——土壤因素；

T——地形地貌因素；

Z——植被因素；

H——人为因素。

2.模型参数确定

利用模型定量评价区域雨水集蓄利用潜力分布状况，要求所选取的评价参数应具备以下特点：①宏观性，即指标能反映区域影响因子的宏观特征；②计算方便性，即评价指标具有数量化的概念，以适应定量评价的要求；③易于获取，使评价易于实现；④适于GIS处理，即指标均可直接或间接地由地理空间数据获得，同时适应于特定的GIS工具软件。

3.建模数据的GIS集成与提取

根据评价参数数据处理需要，评价模型涉及的源数据主要包括：研究区边界图、多年降水量原始数据、土壤类型分布图及其土壤因素相关参数数据、区域植被数据和选定代表人为因素的数据以及区域径流数据。这些数据具有典型的多类型、多比例尺和形态多样的特点，必须进行GIS空间集成，使其统一到雨水集蓄利用潜力评价对数据要求的整体框架内。利用ArcGIS分别数字化研究区域边界图和土壤图；用图形分析软件Surfer处理汛期降水、径流数据，生成相应的等值线图，再建立起Surfer与ArcGIS之间的数据交换接口，使Surfer图文数据转换为相应的ArcGIS矢量数据，最后经投影变换，将各项模型参数所需数据集成为一个规范的GIS空间数据库。

基于GIS的区域雨水集蓄利用潜力评价思想，将携带各项影响因子信息的空间数据依次与研究区边界图进行空间叠加（Overlay）。在叠加结果图的属性库中，以多边形的编号来统计各专题信息的参数值。在GIS属性库中，对多边形而言，每一个多边形便具有包括降水、径流、土壤、地形、植被以及人为影响因素等在内的全部雨水集蓄利用潜力评价信息。经过上述分析处理，就可以将各建模参数数据进行汇总，形成一个以多边形单元数量为记录总数，以各建模参数为记录字段的一个多边形对应6个字段的数据文件，它实际上构成了一个包括各项模型参数在内的数据矩阵。基于GIS的区域雨水集蓄利用潜力评价技术路线框图见图2-1。

图2-1　基于GIS的区域雨水集蓄利用潜力评价技术路线框图

根据模型选定参数，结合研究区域实际状况，对模型进行分析验证，从而进一步对区域雨水集蓄利用潜力进行评价，实现对区域雨水集蓄利用潜力的估算与分析。

（二）基于集对分析法的区域雨水集蓄利用潜力评价

1.集对分析原理

集对分析是我国学者赵克勤于1989年提出的一种处理不确定性问题的系统分析方法，其核心思想是把确定、不确定视作一个确定不确定系统。在这个确定不确定系统中，确定性与不确定性在一定条件下互相转化、互相影响、互相制约，并可用一个能充分体现其思想的确定不确定公式（u=a+bi+cj）来统一地描述各种不确定性，从而把对不确定性的辩证认识转换成一个具体的数学工具。其中u表示联系度，对于一个具体问题即为联系度，a表示同一度，b表示差异度，c表示对立度，i表示差异不确定度系数，i∈[-1，1]，j为对立度系数，计算时恒取-1。其中i在-1～1之间变化，体现了确定性与不确定性之间的相互转化，随着i→0，不确定性明显增加，而i取-1或者1，都是确定的。联系度u与差异不确定度系数i是该理论的基石。该理论包括了随机、模糊、灰色等常见不确定性。

雨水集蓄利用作为一个庞大的系统工程，其中包含了许多确定和不确定因素。因此，区域雨水集蓄利用潜力评价，实质上是一个同时具有确定性评价指标和评价标准以及具有不确定性评价因子与其含量变化相结合的分析过程。将集对分析方法用于雨水集蓄利用潜力评价，可视待评区域雨水集蓄利用系统的某项指标和标准将其分为两个集合，这两个集合构成一个集对，若该指标处于评价级别中，则认为是同一；若处于相隔的评价级别中，则认为是对立；若指标在相邻的评价级别中，则认为是差异。取差异不确定度系数i在-1～1之间变化，越接近所要评价的级别，i值越接近1，越接近相隔的评价级别，i值越接近-1。根据集对分析联系度表达式中的同一度、差异度、对立度数值及其相互间的联系、制约与转化关系，进行雨水集蓄利用潜力评价。

2.雨水集蓄利用潜力评价集对分析方法

基于集对分析法的雨水集蓄利用潜力评价，首先将评价区域的各个指标与评价标准构筑一个集对。对于某一区域的雨水集蓄利用潜力来说，设有N个评价指标，其中有S个评价指标优于标准，有P个较标准为差，有F个未测或缺乏比较，则该区域的联系度表达式为

式中　i——差异不确定度标记；

j——差异对立度标记。

根据集对分析理论，式（2-8）中的同一度、对立度是相对确定的，而差异度则相对不确定；同时由于a、b、c三者是对同一问题不同侧面的全面刻画，因而三者彼此之间存在相互联系、制约与转化关系。依据a、b、c三者大小关系及定量分析，可以分析区域雨水集蓄利用潜力情况。进一步分析评价指标的数值与评价雨水集蓄利用潜力分级标准之间的数量关系，可以看出，即使不同区域的雨水集蓄利用潜力处于同一级别，也会因为评价指标值的差异，而使雨水集蓄利用潜力有所不同。由此，相对于分级标准可继续进行同一、差异、对立的集对分析。

根据分析所选雨水集蓄利用潜力评价指标，可知评价指标都为成本型指标，具体计算可采用式（2-9）进行：

式中　S 1、S 2、S 3——分别为对应于同一、差异、对立事件的评价标准门限值；

x——各个待评区域的雨水资源状况指标值；

m——第m个待评区域；

n——第n个评价指标。

由联系度式（2-7）计算结果，根据同一度、差异度和对立度大小可以对各个待评区域的雨水集蓄利用潜力进行评价排序。根据式（2-9）的计算结果，分别取其平均值，得到各个评价区域的平均联系度，由中同一度、差异度和对立度的大小来确定待评区域雨水集蓄利用潜力所属的等级阶段。

（三）基于物元分析法的区域雨水集蓄利用潜力评价

1.物元分析理论

（1）基本模型。根据物元分析理论，给定事物的名称N，它关于特征c的量值为ν，以有序三元R=（N，c，ν）作为描述事物的基本元，简称物元。如果事物N有多个特征，它以n个特征c 1，c 2，…，cn和相应的量值ν1，ν2，…，νn描述，则物元可表示为式（2-10），这时R为n维物元，简记R=（N，c，ν）。

（2）经典域与节域物元。当N 0为标准事物，关于特征ci量值范围ν0i=[a 0i，b0i]时，经典域的物元可表示为式（2-11）；由各标准事物N 0确定关于特征ci的量值范围νp=[a pi，bpi]所组成的物元Rp称为节域物元。节域物元可表示为式（2-12），其中[a 01，b 01]∈[a p1，b p1]（i=1，2，…，n）。

（3）关联函数及关联度。关联函数表示物元的量值取值为实轴上一点时，物元符合要求的范围程度，其函数值即为关联度。由于可拓集合的关联函数可用代数式来表达，从而实现对不相容问题的定量化描述。令有界区间x 0=[a，b]的模定义为：|x 0|=|b-a|，某一点x到区间x 0=[a，b]的距离可用式（2-13）表示：

其关联函数K（x）定义为

式中　ρ（x，x 0）——点x与有限区间x 0=[a，b]的距离；

ρ（x，x p）——点x与有限区间[a p，b p]的距离；(www.daowen.com)

x、x 0、x p——分别为待评物元的量值、经典域物元的特征范围和节域物元的特征范围。

（4）综合关联度和等级评定。综合关联度K j（N x）表示待评事物N x符合某等级j的隶属程度，可由式（2-15）计算：

式中　K j（x i）——待评事物关于等级j评价指标i的关联度（j=1，2，…，n）；

ai——评价指标的权系数。

其中，按式（2-14）计算且当K j（x i）≥1.0时，表示被评价对象超过标准对象上限，数值越大，开发潜力越大；当0≤K j（x i）≤1.0时，表示被评价对象符合标准对象要求的程度，数值越大，越接近标准上限；当-1.0≤K j（x i）≤0时，表示被评价对象不符合标准对象要求，但具备转化为标准对象的条件，且值越大，越易转化，当K j（x i）≤-1.0时，表示被评价对象不符合标准对象要求，且又不具备转化为标准对象的条件。如果待评事物关于某个等级的综合关联度最大，则待评事物N x属于该等级，即K j0=max（K j（x i））则评定事物N x属于等级j 0。

2.区域雨水集蓄利用阶段和评价指标

依据物元分析理论，将区域雨水集蓄利用阶段各特征值及相应标准作为经典物元，待评区域雨水集蓄利用特征值作为待评物元，可对区域雨水集蓄利用进行综合评价，即将区域雨水集蓄利用进行阶段分级，确定评价指标及指标值，然后由关联函数计算待评物元特征指标与经典物元特征指标关联度，加权求和得出待评物元关于各等级的综合关联度，进而分析雨水集蓄利用目前所属的阶段。

（1）区域雨水集蓄利用阶段。资源系统是自然和社会相互作用的动态系统，其开发利用程度随着社会需求的增加和经济技术水平的提高而不断增加，但这种增加的潜力相对有限。区域雨水集蓄利用即是在一定自然条件和社会经济技术水平约束下进行，根据目前雨水集蓄开发利用状况，可分为V 1、V 2、V 33个阶段。

1）V 1阶段——自然阶段。该阶段基本没有雨水集蓄利用工程，雨水资源工程化控制程度低，雨水利用谈不上综合利用与管理。然而，该阶段雨水利用开发潜力巨大，我国大部分地区目前雨水集蓄利用程度都处于此阶段。

2）V 2阶段——发展阶段。该阶段雨水集蓄工程已具有一定规模，雨水资源工程化控制程度较高，雨水集蓄利用技术已具有一定理论基础和实践经验，但雨水资源的进一步开发利用仍具有较大潜力。

3）V 3阶段——饱和阶段。该阶段雨水资源工程化控制程度高，雨水资源开发利用程度已接近极限，进一步开发利用潜力很小，由于配套实施了综合集水、配水和用水措施，雨水资源的综合管理达到相当高的水平。

（2）区域雨水集蓄利用潜力评价指标。区域雨水集蓄开发利用指标很多，评价指标的选取要求能够从不同方面、不同角度客观反映区域雨水利用供需关系以及开发利用状况，区域雨水集蓄利用潜力评价指标主要包括：

1）雨水资源控制率I 1：用年人工集蓄雨水总量与多年平均区域降水量之比来表示，%。

2）农业灌溉中雨水灌溉所占比例I 2：雨水灌溉耕地面积与区域内耕地总面积之比，%。

3）生活用水中雨水所占比例I 3：生活用水中雨水用量与区域内生活总用水量之比，%。

4）工业用水中雨水所占比例I 4：工业用水中雨水用量与区域内工业总用水量之比，%。

5）生态环境用水中雨水所占比例I 5：生态环境用水量中雨水用量与区域内生态环境总用水量之比，%。

把V 1、V 2、V 33个阶段作为3个等级，各等级评价指标的指标值根据区域雨水集蓄利用状况进行分级并选取适当数值，在上述基础上结合建立的模型对区域雨水集蓄利用潜力进行评价。

（四）基于灰色关联分析法的区域雨水集蓄利用潜力评价

1.灰色关联分析模型

灰色关联评价系统是根据所给出的评价标准或比较序列，通过计算参考序列与各评价标准或比较序列的关联度大小，通过判断该参考序列与比较序列的接近程度来评定该参考序列的等级。

灰色关联评价系统模型构建具体步骤如下：

（1）确定参考序列和比较序列。设实测样本序列数即参考序列为m个，包含n个评价指标，则第i实测样本序列可表示为

X i={x i（1），x i（2），…，x i（n）}　（i=1，2，…，m）

将分级标准作为比较序列，共分s级。因此，第j级标准的比较序列可表示为

Y j={y j（1），y j（2），…，y j（n）}　（j=1，2，…，s）

（2）归一化处理。由于系统中各因素的量纲不一定相同，而且有时量值的数量级相差悬殊，这样的数据很难直接进行比较，且它们的几何曲线比例也不同。因此，需要对原始数据消除量纲，转换为可比较的数据序列，也就是进行归一化处理：①使各序列无量纲化；②使各序列基本处于同一数量级。

（3）求关联系数。关联系数可用式（2-16）表示：

其中

式中　　　aij（k）——关联系数；

Δij（k）——{x i（k）}与{y j（k）}在第i点第k项的绝对差，k=1，2，…，n；

mjinm kinΔij（k）——二极最小差；

mjaxm kaxΔij（k）——二极最大差；

Y——分辨系数，其取值在0～1之间，一般取Y=0.5。

由于评价标准并非一具体数值，而是一个区间，故定义y j（k）=[a j（k），bj（k）]，则

式中　a j（k）、bj（k）——分别为指标k第j个级别的上限与下限。

（4）求加权关联度。加权关联度可用式（2-18）表示：

式中　V ij——加权关联度；

w（k）——第k指标权重，k=1，2，…，n；

aij（k）——关联系数。

关联度分析实质上是对序列数据进行空间几何关系比较，通过对两序列加权关联度大小的比较，得到V max，即可确定该实测评价样本所属的等级。然后根据不同实测评价样本序列与比较序列即标准序列比较所得的V max，可以对评价样本进行排序，从而实现排序和等级分类。

2.区域雨水集蓄利用潜力分级和评价指标

（1）区域雨水集蓄利用潜力分级。同基于物元分析法的区域雨水集蓄利用潜力评价中区域雨水集蓄利用阶段分级。

（2）区域雨水集蓄潜力评价指标。同基于物元分析法的区域雨水集蓄利用潜力评价中区域雨水集蓄利用潜力评价指标。