为了划分各因素的等级关系，我们引入可达集合和前因集合的概念。R(i)是由可达矩阵第i行中所有元素为1的列所对应的因素构成的集合，称为i的可达集合。Q(i)是由可达矩阵第i列中所有元素为1的行所对应的因素构成的集合，称为i的前因集合。C(i)是可达集合R(i)与前因集合Q(i)的交集，具体计算如表6-3至表6-7所示。

表6-3中计算出第一层的可达集合、前因集合与交集。若R(i)＝C(i)，即可达集等于交集，则R(i)是位于最高层次的因素，其中的因素有如下特征：从其他因素可以到达该因素，但是从该因素不能到达其他因素。由此确定第一层因素集合L1＝(12，13)。

然后，从原来的可达矩阵M中删去相应的行和列(12，13)，得到矩阵M1(见表6-4)，对M1进行同样的操作确定第二层因素，得到L2＝(3，9，10，15，16)。

重复同样操作，从而把各因素分配到相应的层别上，第三层到第五层的因素集合分别为：L3＝(1，2，5，7，8，11，14)、L4＝(6)、L5＝(4)，如表6-5、表6-6、表6-7所示。

表6-3　第一层可达集、前因集与交集

续表

表6-4　第二层可达集、前因集与交集

续表

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表6-5　第三层可达集、前因集与交集

表6-6　第四层可达集、前因集与交集

表6-7　第五层可达集、前因集与交集

因此，我国研究生教育服务质量的影响因素可以分为五层，每层因素如下：

第一层：课外实践技能培养、教学内容教材教学方式。

第二层：教师持续的个人成长、年科研经费、各级科研项目、国家重点学科、学科带头人。

第三层：对老师个性化的关注、尊师重教的校风、管理人员整体素质、内部运行机制、教辅人员服务水平、科研成果的转化、校园环境。

第四层：教授治学制度。

第五层：学校管理体制。