1971 年美国工程院院士 Cundall and Strack 于 A di screte numerical model for gr anular assem blies 一文中首次提出了离散元法（Discrete Element Method）的基本思想[98]，它是一种显式积分迭代算法。离散单元法可以考虑单元之间的不连续性，根据研究对象（单元）的不同可以分为块体离散单元法及颗粒离散单元法。块体离散单元法主要用于分析岩体的节理或断层等。由于本文研究的对象是沥青混合料，因此，本文是采用颗粒离散单元法进行研究。离散元法分析时首先将研究对象划分成一定数量的颗粒单元，然后根据颗粒之间的相互关系计算颗粒单元之间的相互作用力，并且采用牛顿第二定律分析单元的运动规律，利用静态松弛法或动态松弛法等迭代法进行循环迭代计算，确定颗粒单元在每一个时间步长计算过程中的受力和位移，计算循环过程如图5-1 所示。随着单元的移动或转动，单元之间的接触关系会相应地进行调整和改变，直到颗粒单元达到平衡状态。颗粒单元如果不能达到平衡就会一直运动下去，对结构来说就意味着已经断裂破坏。离散元法通过接触模型建立力和位移之间的关系，进行颗粒单元之间的接触力计算。依据牛顿第二定律可以求解出单元的速度、加速度及位移。因此，离散元法的求解方程包括两类：运动方程和力-位移关系方程。

图5-1　计算循环过程

考虑到计算的方便性及实际情况，采用离散单元法进行分析时进行了如下的假设：

（1）计算的最小单元假定为刚性圆盘，分析时颗粒在力的作用下不会发生变形。

（2）颗粒间的接触为点-点接触，颗粒之间的相互作用只是发生在接触点位置很小范围内。(www.daowen.com)

（3）颗粒和颗粒之间在接触点处允许有一定量的重叠，称为颗粒间的“软接触”，重叠大小通过物理方程，即力-位移法则进行关联。

（4）离散元允许颗粒单元之间相互分离，一旦颗粒单元之间分离，颗粒单元间的接触力变为零，如图5-2 所示。

（5）力只在相邻单元之间进行传递，也就是说不相邻单元之间的作用力为零。

图5-2　颗粒单元0m 受力0F 后瞬时传递特征