吊车梁在使用阶段承受的活荷载是吊车荷载，荷载是反复作用的移动荷载，并且产生振动。结构在这种反复移动荷载作用下，材料强度逐渐降低，可能发生疲劳破坏，因此需要考虑结构的疲劳问题。表13.2.6列出了《混凝土结构设计规范》有关疲劳验算的规定。

桥梁在使用阶段经常承受的主要活荷载是车辆荷载，车辆荷载是反复移动的，具有冲击作用。公路桥梁在车辆荷载的作用下，钢筋的最小应力与最大应力的比值均在0.85以上，应力值变动幅度的范围相对较小，所以可以不进行疲劳验算，但应控制混凝土和钢筋的工作应力，避免工作应力过大。表13.2.6也列出了《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对桥梁有关截面应力验算的规定。

表 13.2.6

比较吊车梁和桥梁的相关控制内容是十分相似的，这里仅讨论与桥梁有关的内容。

按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，作为对承载能力极限状态的补充，应对构件的应力进行验算。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的规定是：

7.1.1 按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过本节规定的限值。计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。

应考虑预加力效应，预加力的分项系数取为1.0。对连续梁等超静定结构，尚应计及预加力、温度作用等引起的次效应。

要注意的是：计算时荷载取其标准值，不计分项系数和组合系数，车辆荷载应考虑冲击系数。B类部分预应力混凝土构件，在使用阶段标准荷载作用下的截面应力应按开裂的钢筋混凝土弹性体计算。

（一）应力计算

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：

7.1.2 计算使用阶段预应力混凝土构件的应力时，由预加力产生的正截面混凝土压应力σ_pc和拉应力σ_pt按本规范第6.1.5条和第6.1.6条规定计算。斜截面混凝土的主压应力σ_cp和主拉应力σ_tp按本规范第7.1.6条规定计算。

7.1.3 全预应力混凝土和A类预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向应力和预应力钢筋的应力，应按下列公式计算：

1 混凝土法向压应力σ_kc和拉应力σ_kt

σ_kc或

2 预应力钢筋应力

σ_p=α_EPσ_kt （7.1.3-2）

式中 M_k——按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值；

y₀——构件换算截面重心轴至受压区或受拉区计算纤维处的距离。

注：计算预应力钢筋的应力时，公式（7.1.3-2）中的σ_kt应为最外层钢筋重心处的混凝土拉应力。

7.1.4 允许开裂的B类预应力混凝土受弯构件，由作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力和预应力钢筋的应力增量，可按下列公式计算（图7.1.4）：

图7.1.4 开裂截面及应力图

1—开裂截面重心轴 2—开裂截面中性轴

1 开裂截面混凝土压应力

2 开裂截面预应力钢筋的应力增量

式中 N_p0——混凝土法向应力等于零时预应力钢筋和普通钢筋的合力，先张法构件和后张法构件均按本规范公式（6.1.6-1）及第6.4.4条规定计算；

σ_p0、σ_p0′——构件受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时预应力钢筋的应力，先张法构件按本规范公式（6.1.5-2）；后张法构件按本规范公式（6.1.5-5）及第6.1.5条注2规定计算；

e_0N——N_p0作用点至开裂截面重心轴的距离；

e_N——N_p0作用点至截面受压区边缘的距离，N_p0位于截面之外为正；N_p0位于截面之内为负；

c——截面受压区边缘至开裂换算截面重心轴的距离；

h_ps——预应力钢筋与普通钢筋合力点至截面受压区边缘的距离；

h_p、a_p′——截面受拉区、受压区预应力钢筋合力点至截面受压区边缘的距离；

h_s、a_s′——截面受拉区、受压区普通钢筋合力点至截面受压区边缘的距离；

A_cr——开裂截面换算截面面积；

I_cr——开裂截面换算截面惯性矩；

α_EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值。

注：1.公式（7.1.4-4）中，当A_p′=0时，式中的σ_l6′应取为零；

2.在公式（7.1.4-3）中当M_p2与M_k的方向相同时取正号，相反时取负号；

3.按（7.1.4-5）计算的值应为负值，表示钢筋为拉应力；

4.当截面受拉区设置多层预应力钢筋时，可仅计算最外层钢筋的拉应力增量，此时，公式（7.1.4-5）中的h_p应为最外层钢筋重心至截面受压区边缘的距离；

5.预应力混凝土受弯构件开裂截面的中性轴位置（受压区高度），可按本规范附录G求得。(www.daowen.com)

真题 【13.2.15】 （2005年考题，原题为连锁题中的一道子题，现改造成一道独立题）

某公路桥梁，采用后张法预应力混凝土箱形截面梁，主梁跨中截面面积A=5.3m²，惯性矩I=1.5m⁴，截面重心至下缘距离y=1.15m。计算荷载：公路-Ⅰ级，人群荷载3.0kN/m²；假定该桥主梁跨中截面由全部恒荷载产生的弯矩标准值M_Gik=11000kN·m，汽车车道荷载产生的弯矩标准值M_Qik=5000kN·m（已计入冲击系数μ=0.2），人群荷载产生的弯矩标准值M_Qik=500kN·m；永久有效预加力荷载产生的轴力标准值N_p=15000kN，主梁净截面重心至预应力钢筋合力点的距离e_pn=1.0m（截面重心以下）。试问，按持久状况计算该桥主梁跨中截面在使用阶段的正截面混凝土下缘的法向应力（MPa），应与下列何项数值最为接近？

（A）12.6 （B）14.3 （C）27 （D）1.7

【答案】 （D）

【详解】

（1）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.1.1条，“按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，计算时作用（或荷载）取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数”。

（2）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.1.3条，由式（7.1.3-1）计算作用（或荷载）标准值产生的混凝土法向压应力σ_kc和拉应力σ_kt

（3）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》6.1.5条，由式（6.1.5-4）计算由预加力产生的混凝土法向压应力σ_pc和拉应力σpt

（4）主梁跨中截面下缘混凝土应力σ=σ_pc-σ_kt

σ=（14330-12650）kN/m²=1680kN/m²=1.68MPa。

（5）σ=1.68≈1.7MPa，（D）正确。

【简解】

σ=（14330-12650）kN/m²=1680kN/m²=1.68MPa，（D）正确。

（二）应力控制值

对全预应力混凝土构件，在使用阶段的作用（荷载）标准值组合下，受压区外边缘混凝土的最大压应力及预应力钢筋的拉应力应符合下列规定：

7.1.5 使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力和预应力钢筋的拉应力，应符合下列规定：

1 受压区混凝土的最大压应力

2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力

1）对钢绞线、钢丝

2）对精轧螺纹钢筋

式中 σ_pe——全预应力混凝土和A类预应力混凝土受弯构件，受拉区预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；

σ_pt——由预加力产生的混凝土法向拉应力，先张法构件按本规范公式（6.1.5-1）计算，后张法构件按本规范公式（6.1.5-4）计算。

注：预应力混凝土受弯构件受拉区的普通钢筋，其使用阶段的应力很小，可不必验算。

【13.2.16】 后张法预应力T形截面梁的跨中截面的应力验算（持久状况）

条件：同 【13.2.15】

要求：验算跨中截面的应力。

【解答】 按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力。计算时作用（或荷载）取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。

（1）跨中截面混凝土法向正应力验算。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.1.5条的规定

0.5f_tk=0.5×26.8=13.4N/mm²＞8.34N/mm²，满足要求。

（2）跨中截面预应力钢筋拉应力验算。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》7.1.5条的规定

σ_p=（σ_pe+α_epσ_kt）≤0.65f_pk

σ_kt是按荷载效应标准值计算的预应力钢筋重心处混凝土的法向应力。

σ_pe=1178-220-216=742N/mm²

σ_pe^+αEpσkt=742+6.31×17.0=849.27N/mm²

0.65f_pk=0.65×1570=1020.5N/mm²＞849.27N/mm²，满足要求。