（一）预应力混凝土的基本原理

所谓预应力混凝土结构是指结构在承受外荷载以前，预先采用人为的方法在结构内部形成一种应力状态，使结构在使用阶段产生拉应力的区域先受到压应力，这项压应力将与使用阶段荷载产生的拉应力抵消一部分或全部，从而推迟裂缝的出现，限制裂缝的展开，提高结构的刚度。

【13.2.1】 预应力梁的截面应力计算

条件：如图13.2.1a所示为一根混凝土小梁，梁上作用有15kN/m的均布荷载（包括自重），已知混凝土的抗压强度设计值f_cd=18.4MPa，抗拉强度设计值f_td=1.65MPa。

要求：计算跨中截面的应力。

【答案】

跨中弯矩

跨中截面应力上缘压应力

下缘拉应力

从上面的计算结果看出，在荷载作用下，下缘拉应力已大大超过混凝土的抗拉强度设计值，而上缘压应力却还远未达到抗压强度设计值。如果在梁的两端对中心轴加上一个集中力，N_p=600kN，如图13.2.1b所示，在截面上先产生一个均匀的压应力，这样，梁的跨中截面应力叠加后得：

图13.2.1 简支梁在预加应力前后截面应力变化示意图

a）混凝土梁 b）轴向预加力的梁 c）偏心预加力的梁

上缘应力

下缘应力

也就是说，下缘可以不出现拉应力，也就不会出现裂缝。现采用精轧螺纹钢筋作为预应力钢筋进行加压，钢筋的抗拉强度标准值为540MPa，假定张拉的应力为σ′=0.9f_pk=0.9×540=486MPa，则

A_s=N_p/σ=600×10³/486×10⁶=1234.6mm²

可采用420，A_s=1257mm²。

如果将施加的集中力作用于中心轴下方e=50mm的位置如图13.2.1c所示，并将N_p减小为300kN（此时只需用220的钢筋加压），则跨中截面应力计算如下（暂不考虑钢筋换算截面的影响）：

在预加力作用下，仍按材料力学的偏心受压公式计算：

上缘应力

下缘应力

所以在预加力和荷载共同作用下的跨中截面应力为：

上缘应力

下缘应力

σ_x=10-10=0MPa

上面的算例说明了两个重要的问题：

（1）由于预先给混凝土梁施加了预压力N_p，混凝土梁在均布荷载q作用下，其下边缘产生的拉应力完全被预压应力抵消，因而可以避免混凝土出现裂缝，混凝土梁始终以全截面参加工作，这就相当于改善了混凝土梁的抗拉性能，而且可以达到充分利用高强材料性能的目的。

（2）必须针对荷载作用下可能产生的应力状态来施加预应力。所需施加的预压应力N_p不仅与荷载（或者说弯矩M）值的大小有关，而且也与N_p的作用位置（即偏心距e的大小）有关；当预加压应力有适当的偏心，就能产生很好的效果，不仅可以减少预应力钢筋，而且可以使截面的应力变得更加合理，即在下缘应力仍保持为零的情况下，降低上缘应力。

（二）三类加筋混凝土结构

通常把如图13.2.1所示在使用荷载作用下沿预应力筋方向的正截面始终不出现拉应力的预应力混凝土，称为“全预应力混凝土”；把普通钢筋混凝土称为“非预应力混凝土”；把介于钢筋混凝土与全预应力混凝土之间，预应力程度不同的预应力混凝土，称为“部分预应力混凝土”。

可以采用“预应力度”的概念来对加筋混凝土结构进行分类。(www.daowen.com)

1.预应力度的定义

预应力度的定义是

式中 σ_pc——扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂边缘产生的预压应力；

σ_st——由作用（或荷载）短期效应组合产生的构件抗裂边缘的法向拉应力。

对预应力混凝土受弯构件预应力度定义也可按下式计算：

式中 M₀——消压弯矩，即使构件抗裂边缘预压应力抵消到零时的弯矩值；

M_s——按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值。

2.用预应力度对加筋混凝土结构进行分类

预应力度λ的变化范围是从λ≥1变化到λ=0，因此亦可用预应力度λ值的大小将加筋混凝土结构系列分成全预应力、部分预应力和钢筋混凝土结构三类。

当预应力度λ≥1时属全预应力混凝土构件。此类构件在作用（或荷载）短期效应组合下控制截面的受拉边缘不允许出现拉应力（不得消压）。

当预应力度在1＞λ＞0范围内属部分预应力混凝土构件。此类构件在作用（或荷载）短期效应组合下控制截面受拉边缘允许出现拉应力。当对拉应力加以限制时，为A类部分预应力混凝土构件；当拉应力超过限值但裂缝宽度未超过规定的限值时，为B类部分预应力混凝土构件。

当预应力度λ=0，即不加预应力，属钢筋混凝土构件。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中采用了这种分类方法。

6.1.2 预应力混凝土构件可根据桥梁使用和所处环境的要求，进行下列构件设计：

1 全预应力混凝土构件。此类构件在作用（或荷载）短期效应组合下控制的正载面的受拉边缘不允许出现拉应力（不得消压）。

2 部分预应力混凝土构件。此类构件在作用（或荷载）短期效应组合下控制的正截面受拉边缘可出现拉应力：当拉应力加以限制时，为A类预应力混凝土构件；当拉应力超过限值时，为B类预应力混凝土构件。

跨径大于100m桥梁的主要受力构件，不宜进行部分预应力混凝土设计。

这三种加筋混凝土结构的特点见表13.2.1。

表13.2.1 加筋混凝土结构比较表

（续）

注：1.w_fk为最大裂缝宽度；

2.σ_st、σ_1t：由作用（或荷载）短期效应组合、长期效应组合产生的构件抗裂边缘的法向拉应力。

（三）先张法与后张法

1.先张法

先张法即先张拉钢筋后浇筑构件混凝土的施工方法。其施工程序如图13.2.2所示。首先将预应力钢筋按设计规定的张拉力用千斤顶进行张拉，并临时锚固在加力台座上；然后浇筑构件混凝土；待混凝土凝结硬化，并具有足够的强度后（一般要求不低于设计强度的80%），解除预应力钢筋与加力台座之间的联系，钢筋企图回缩，但这时混凝土已能紧紧地握裹住预应力钢筋，除两端稍有内缩外，中部已不能自由滑动，于是使混凝土受到一个很大预压应力，即形成预应力混凝土构件。

图13.2.2 先张法施工程序示意图

a）用千斤顶张拉预应力钢筋，并临时锚固于加力台座上 b）浇筑混凝土 c）待混凝土结硬后，解除预应力钢筋与加力台座之间的联系，传力于混凝土

先张法预应力混凝土的关键技术是如何保证预应力钢筋与混凝土的可靠粘结。为了增加预应力筋与混凝土的粘结力，先张法所用的预应力钢筋一般采用高强度的螺旋肋钢丝、刻痕钢丝、钢绞线和精轧螺纹钢筋。

2.后张法

后张法是先浇筑构件混凝土后张拉钢筋的施工方法，其施工程序如图13.2.3所示。预应力钢筋可以是预先放在套管内浇在混凝土里，也可以在后来穿进预先做好的混凝土管道中。一般用千斤顶张拉钢筋（亦有用电热法张拉钢筋的），使其伸长，然后用特制的锚具将钢筋两端锚固在梁端混凝土上，使混凝土受到预压应力。这时，预应力钢筋与梁身混凝土之间尚无接触，需要向管道压注水泥浆，使预应力钢筋与梁身混凝土黏结为一体。

图13.2.3 后张法施工程序示意图

a）浇筑梁身混凝土，并预埋套管，形成管道 b）穿进预应力钢筋，待混凝土结硬后，进行张拉 c）锚固钢筋，传力于混凝土，压注水泥浆，填塞管道

后张法不用加力台座，张拉设备简单，便于现场施工，预应力筋可按设计要求布置成曲线形，是目前生产大型预应力混凝土构件的主要方法。