在进行桥墩设计时，首先应确定在桥墩上有哪些作用参与组合。在所有作用中，车辆荷载的变动对作用组合起着支配作用，所以在进行组合时首先要正确布置车辆荷载。

桥墩的计算需按顺桥向（与行车的主方向平行）及横桥向进行计算，故在作用组合和计算时也需按纵向及横向分别计算。

最不利的作用组合

桥墩所受的各项作用中，除恒荷载外，其他各项作用的数值是变化的且不一定同时发生。选择什么样的作用参与组合与所计算的对象有关。因此在设计桥墩时，需要针对不同的验算项目，拟定各种可能的最不利作用组合。桥墩计算中，一般需验算的项目是：墩身截面的强度、作用在墩身截面上的合力偏心距、基底应力及偏心距、桥墩的稳定性等。根据这些验算内容，需要进行三种组合的计算。

第一种组合按桥墩各截面可能产生的最大竖向力的情况进行组合。

第二种组合按桥墩各截面在顺桥方向可能产生的最大偏心和最大弯矩的情况进行组合。

第三种组合按桥墩各截面在横桥方向可能产生的最大偏心和最大弯矩的情况进行组合。

作用于桥墩上的作用，有的是主要的，有的是次要的；有的是经常出现的，有的是在特殊条件下出现的。它们不可能同时以最大数值、最不利的位置作用于桥墩上，因此应根据各种实际可能出现的情况进行荷载布置。不过，布置在桥墩上的各种作用的位置、大小和方向应该使桥墩处于最不利受力状态之下。也就是说，用这样组合起来的作用，应该产生相应的最大的力学效应。这样的作用组合称为“最不利的作用组合”。

一般说来，在实际计算中事前较难判断哪一组作用的组合最为不利，因此，必须用分析的方法，对各种可能的不利作用组合进行计算，才能得出最后的结论。

需要特别强调的是，以上各种作用组合均应满足《公路桥涵设计通用规范》中所规定的强度安全系数、容许偏心距和稳定系数；而且，有的可变作用不能同时考虑组合，如汽车制动力不能与流水压力、冰压力和支座摩阻力中任意一种同时组合，《公路桥涵设计通用规范》表4.1.5对此有具体规定。

4.1.5

2 实际不可能同时出现的作用或同时参与组合概率很小的作用，按表4.1.5规定不考虑其作用效应的组合。

现将这三种组合的荷载布置特点分别介绍于下：

1.第一种组合的荷载布置

第一种组合的荷载布置是根据桥墩各截面上产生最大竖向反力时的情况进行布置。即除结构重力外，相邻两孔都布置汽车和人群荷载同时还可能作用着其他纵向力，如制动力和温度影响力、纵向风力和船只撞击力等，如图12.2.31a所示，用来验算顺桥向墩身强度和偏心、地基承载力和偏心。

图12.2.31 用在梁桥桥墩上的荷载

G—桥墩重力 N_P—活载引起在支座上的垂直反力 N_g—上部结构重力引起的支座上的垂直反力 W₁—作用在墩身上的纵向风力 H—制动力、温度力或支座摩阻力 W₃—作用在上部结构上的横向风力 W₂—作用在墩身上的横向风力 P_B（P_β）—作用在桥墩上的横向（纵向）船只撞击力或漂浮物撞击力 P—作用在桥墩上的流水压力或流冰压力

2.第二种组合的荷载布置

第二种组合的荷载布置是根据在顺桥向各截面上产生最大偏心和最大偏心弯矩时的情况进行布置。即除结构重力外，只在一孔布置汽车和人群荷载，若为不等跨时，则在较大跨径的一孔布置汽车和人群荷载，同时还可能作用着其他纵向力，如制动力、温度影响力、纵向风力、支座摩阻力和船只撞击力等，如图12.2.31b所示，用来验算顺桥向墩身强度和偏心、地基承载力和偏心以及桥墩的稳定性。

3.第三种组合的荷载布置

第三种组合的荷载布置是根据在垂直于行车方向桥墩各截面产生最大偏心和最大偏心弯矩时的情况进行布置。即除结构重力外，应注意将活荷载偏于桥面的一侧布置，如汽车荷载和人群荷载在横桥方向偏于一侧布置，同时还可能作用着其他横向力，如横向风力、流水或流冰压力、船只或漂浮物的撞击力等，如图12.2.31c、d所示，用来验算横桥方向墩身强度和偏心、地基承载力和偏心，以及桥墩的稳定性。当桥墩比较高的时候，桥墩横向稳定性也可能是当桥上没有布置荷载的时候为最不利。

【12.2.4】 梁桥作用于重力式桥墩上的荷载计算

条件：

设计荷载 公路-Ⅱ级、人群荷载3kN/m。

桥面净宽 净7+2×0.75+2×0.25。

上部构造 六孔一联等跨装配式钢筋混凝土T形截面梁、标准跨径20m，计算跨径19.50m。

桥墩高度 8.5m（墩帽顶至基础顶面）。

支座布置橡胶支座（重量忽略不计）平面尺寸为18cm×20cm。

墩身顶面 顺桥方向相邻两孔支座中心距离为50cm，支座下底板面积为20cm×20cm，墩顶宽度为110cm。横桥方向两边外侧主梁的中心距离为4×160=640cm；墩的两端头为半圆墩，墩顶长度为800cm，如图12.2.32所示。

各个桥墩的尺寸相同，桥墩各部尺寸如图12.2.33所示。

图12.2.32 墩身顶面

图12.3.33 桥墩各部尺寸（单位：mm）

结构重力 作用于墩身顶面的上部结构支承反力标准值为1577.00kN；

作用于基础顶面的总重力标准值为3810.84kN。

要求：计算汽车荷载、人群荷载产生的墩身内力。

【解答】 根据桥梁和桥墩的尺寸条件可以绘出桥梁和桥梁之间的支承情况，如图12.2.34所示。桥梁作用于墩顶的支承力为N₁，支承力到桥墩中心的距离e₁=0.25m，二根主梁之间的缝隙δ=0.04m，主梁实际长度为19.96m。

本题的主要计算内容就是确定支承力的大小。

（1）支承反力的影响线。桥梁的计算跨径为19.5m，左支点的影响线竖坐标为0，右支点的影响线竖坐标为1。桥梁两端的影响线竖坐标分别为-0.013和1.013。支承力的影响线示意图如图12.2.35所示。

图12.2.34 桥墩顶部的支承力

图12.2.35 支承力影响线

（2）人群荷载产生的支承压力。

1）单孔单边人行荷载。

顺桥向一侧人行道上每延长米的人群荷载q_r=3kN/m²×0.75m=2.25kN/m。为了求得最大的支承力，应将人群荷载布满对应于影响线所有正面积的部分，如图12.2.36所示。人群荷载的合力为2.25kN/m×19.75m=44.44kN。合力作用处，影响线的竖坐标为1.013/2=0.507。人群荷载产生的支承压力N₁=0.507×44.44=22.53kN。

图12.2.36 单孔单边人群荷载

图12.2.37列出了单孔人群荷载产生的支承力作用于墩顶的位置，由于是偏心力，使桥墩顶面承受一个弯矩M_l=N₁e₁=22.53×0.25=5.63kN·m。

2）单孔双边人行荷载。

N₁=2×22.53=45.06kN

M₁=N₁e₁=45.06×0.25=11.27kN·m

3）双孔单边人群荷载。由于左、右两跨的跨度相等，所以N₁=22.53+22.53=45.06kN，M₁=0。

4）双孔双边人行荷载

N₁=2×45.06=90.12kN，M₁=0

（3）汽车荷载产生的支承压力。

1）单孔单行汽车加载。根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，公路-Ⅱ级的车道荷载由两部分组成：

均布荷载标准值 q_k=0.75×10.5=7.875kN/m

图12.2.37 偏心受力

集中荷载标准值

为了求得最大支承力，最不利的荷载位置如图12.2.38所示。均布荷载布满对应于影响线所有正面积的部分，集中荷载布置在梁端影响线竖坐标最大处。

图12.2.38 单孔单行汽车荷载

支承力 N₁=0.507×7.875×19.75+1.013×1.2×178.5=295.84kN

弯矩 M₁=295.84×0.25=73.96kN·m

2）双孔单行汽车加载。图12.2.39表示双孔时车道荷载的布置情况，均布荷载布满二孔中对应于影响线所有正面积的部分，集中荷载则仅作用于左侧梁的右端。所以桥墩顶面左侧的支承力大于右侧的支承力，如图12.2.40所示。

图12.2.39 双孔单行汽车荷载

(www.daowen.com)

图12.2.40 N₁≠N₁′

支承力 N₁=0.507×7.875×19.75+1.013×1.2×178.5=295.84kN

N₁′=0.507×7.875×19.75=78.85kN

弯矩 M₁=N₁e₁-N₁′e₁′=（295.84-78.85）×0.25=54.25kN·m

（4）顺桥向墩身（基础顶面）的内力计算。根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条规定，永久作用效应的分项系数为1.2，汽车荷载效应的分项系数为1.4，人群荷载的分项系数也为1.4，但是还要考虑组合系数。

1）双孔布载。

结构重力+双孔汽车荷载+双孔人群荷载

考虑双行汽车、双侧行人，人群荷载的组合系数φ_c=0.8。

N=1.2×3810.84+1.4×（295.84+78.85+0.8×45.06）×2=5723.07kN

M=1.4×（295.84-78.85）×0.25×2=151.89kN·m

2）单孔布载。

结构重力+双行汽车荷载+双侧人群荷载

N=1.2×3810.84+1.4×（295.84×2+0.8×45.06）=5451.83kN

M=1.4×（295.84×2+0.8×45.06）×0.25=219.70kN·m

（5）横桥向墩身的内力计算。

1）荷载布置。

①横桥向单边人群荷载布置：图12.2.41列出了横桥向单边人群荷载的最不利布置

N₁=45.06kN

M₁=45.06×3.875=174.61kN·m

②横桥向单行汽车荷载布置：图12.2.42列出了横桥向单行汽车荷载的最不利布置

图12.2.41 单边人群荷载布置

图12.2.42 单行汽车荷载布置

N₁=295.84+78.85=374.69kN

M₁=374.69×2.1=786.85kN·m

③横桥向双行汽车荷载布置：图12.2.43列出横桥向双行汽车荷载的最不利布置

图12.2.43 双行汽车荷载布置

N₁=（295.84+78.85）×2=749.38kN

M₁=749.38×0.55=412.16kN·m

2）内力组合。

①结构重力+双行汽车荷载+单边人群荷载

N=1.2×3810.84+1.4×[（295.84+78.85）×2+0.8×45.06]=5672.61kN

M=1.4×[2×（295.84+78.85）×0.55+0.8×45.06×3.875]=772.58kN·m

②结构重力+单行汽车荷载+单边人群荷载

N=1.2×3810.84+1.4×（295.84+78.85+0.8×45.06）=5148.04kN

M=1.4×[（295.84+78.85）×2.1+0.8×45.06×3.875]=1297.15kN·m

真题 【12.2.5】 （2004年考题，因《规范》改版，故本题有关参数跟着做了相应调整）

某公路桥梁，由多跨简支梁桥组成，其总体布置如图12.2.44所示。每孔跨径25m，计算跨径为24m，桥梁总宽10m，行车道宽度为8.0m，通行二列汽车。每孔上部结构采用预应力混凝土箱形截面梁，桥墩上设立四个支座，支座的横桥向中心距为4.0m。桥墩支承在岩基上，由混凝土独柱墩身和带悬臂的盖梁组成。

图 12.2.44

a）立面图 b）桥墩处横断面图

假定在该桥上行驶的二列汽车荷载为公路-Ⅰ级。试问，汽车荷载作用下，主梁一侧单个板式橡胶支座的最大压力标准值组合R_ck（kN），与下列何项数值最为接近？

提示：（1）按《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条，布置最不利横桥向车轮位置。

（2）已知冲击系数μ=0.15。

（A）884 （B）760 （C）555 （D）950

【答案】 （A）

【解答】

（1）由于该桥采用整体现浇钢筋混凝土箱形截面，整体抗弯、抗扭刚度大，横向支承采用两点支承。采用杠杆法求一侧单个板式橡胶支座的最大压力标准值。

（2）由于计算跨径l₀=24m，《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条4款1），公路-Ⅰ级车道荷载：

均布荷载标准值q_k=10.5kN/m

集中荷载标准值P_k=180+（360-180）（24-5）/（50-5）=256kN

（3）根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条第4款1），求支座反力时集中荷载取

1.2P_k=1.2×256=307.2kN。

（4）根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条4.3.1-3布置汽车车辆荷载的位置，如图12.2.45所示。

（5）横向分布影响线如图12.2.46所示，求出η_i分别为0.275，0.725，1.05，1.50。

图 12.2.45

图 12.2.46

（6）汽车荷载横向分布系数为

m_q=（0.275+0.725+1.05+1.50）/2=1.775

（7）根据《公路桥涵设计通用规范》表4.3.1-4，两车道取车道折减系数ξ=1.0。

（8）支点反力纵向分布影响线如图12.2.47所示。

图 12.2.47

（9）根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条4款3）规定，均布荷载标准值q_k=10.5kN/m应满布于梁全跨；集中荷载标准值1.2P_k=307.2kN作用于支点处。

（10）支座的最大压力标准值为

（A）正确。