板式橡胶支座由多层橡胶片与薄钢板镶嵌、黏合、压制而成，如图12.1.7所示，板式橡胶支座的承载能力可达10000kN，容许压应力一般为10MPa左右。适用于标准跨径在50m以内的简支板（梁）桥。

图12.1.7 板式橡胶支座

（一）板式橡胶支座的活动机理

板式橡胶支座的活动机理是：利用橡胶的不均匀弹性压缩变形来实现转角变位θ，依靠橡胶的剪切变形来实现水平位移Δ，如图12.1.8所示。因此板式橡胶支座一般无固定支座与活动支座之分，所有的水平力、纵向位移由各支座分担；必要时可采用高度不同的橡胶板来调节各支座传递的水平力及其位移。

图12.1.8 板式橡胶支座的活动机理

（二）板式橡胶支座的设计验算内容

支座是工厂制造的定型产品，支座设计的主要内容是根据结构反力和变位的大小进行支座选型，然后进行必要的验算，确认其承载能力和变形能力能否满足功能要求并有适当的安全储备。

支座的设计计算内容主要包括：确定支座平面尺寸、确定支座厚度、验算支座受压偏转、验算支座的抗滑性能等四个方面的内容。

（1）确定支座的平面尺寸l_a（顺桥向）×l_b（横桥向）。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：

8.4.2 板式橡胶支座的计算

1 板式橡胶支座有效承压面积按下列公式计算：

式中 A_e——支座有效承压面积（承压加劲钢板面积）；

R_ck——支座压力标准值，汽车荷载应计入冲击系数。

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》又规定了压应力限值σ_c。

8.4.1 板式橡胶支座的基本设计数据应按下列规定采用，其产品分类、技术要求、试验方法、检验规则等应符合《公路桥梁板式橡胶支座》（JT/T4）的规定。

1 支座使用阶段的平均压应力限值σ_c=10.0MPa。（2）确定支座的厚度。根据板式橡胶支座的变位机理，梁端的水平位移全部由橡胶片的剪切变形来实现，如图12.1.9所示。那么，支座的厚度就取决于梁端所需要的纵向最大水平位移Δ。显然，橡胶片的总厚度t_e=Σt与水平位移Δ之间应满足如下关系

图12.1.9 支座厚度的计算图式

式中 t_e=Σt——橡胶片的总厚度；

[tanα]——橡胶片的容许剪切角正切值，对于硬度为55°～60°的氯丁橡胶，《规范》规定，当不计汽车制动力作用时采用0.5，计及汽车制动力时可采用0.7。

不计汽车制动力时 Σt≥2Δ_D

计入汽车制动力时 Σt≥1.43（Δ_D+Δ_p）

式中 Δ_D——由上部结构温度变化、桥面纵坡等因素引起的支座顶面相对于底面的水平位移；

Δ_p——由制动力引起的支座顶面相对于底面的水平位移。据此，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》中将上式改写为

不计汽车制动力时 t_e≥2Δ₁，此时Δ₁=Δ_D

计入汽车制动力时 t_e≥1.43Δ₁，此时Δ₁=Δ_D+Δ_p

橡胶片的总厚度过大，则不能保证支座的工作稳定，因此《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定t_e≤0.2l_a。

橡胶片的总厚度t_e确定后，加上加劲钢板的总厚度，就是支座的总厚度h。

8.4.2 板式橡胶支座的计算

2 板式橡胶支座橡胶层总厚度应符合下列规定：

1）从满足剪切变形考虑，应符合下列条件：

不计制动力时t_e≥2Δ₂（8.4.2-2）

计入制动力时t_e≥1.43Δ₂（8.4.2-3）

当板式橡胶支座在横桥向平行于墩台帽横坡或盖梁横坡设置时，支座橡胶层总厚度应符合下列条件：

不计制动力时

计入制动力时

式中 t_e——支座橡胶层总厚度；

Δ_l——由上部结构温度变化、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的剪切变形和纵向力标准值（当计入制动力时包括制动力标准值）产生的支座剪切变形，以及支座直接设置于不大于1%纵坡的梁底面下，在支座顶面由支座承压力标准值顺纵坡方向分力产生的剪切变形；

Δ_t——支座在横桥向平行于不大于2%的墩台帽横坡或盖梁横坡上设置，由支座承压力标准值平行于横坡方向分力产生的剪切变形。

2）从保证受压稳定考虑，应符合下列条件：

矩形支座

圆形支座

式中 l_a——矩形支座短边尺寸；

d——圆形支座直径。

（3）验算支座随梁偏转时不能发生脱空和局部承压现象。主梁受荷后发生挠曲变形时，梁端将引起转角θ，如图12.1.10所示。此时支座伴随出现线性的压缩变形，梁端一侧的压缩变形量为δ₁，梁体一侧的为δ₂。梁端发生转动后，如果转角过大，则可能导致支座的局部与梁底脱空，形成支座局部承压；验算支座的受压偏转，就是要保证支座不与梁底脱空。为了确保支座偏转时橡胶与梁底不发生脱空而出现局部承压的现象，则必须满足的条件是：支座外侧（最小）的竖向压缩变形δ₁≥0。

根据δ₁≥0的条件，可以推导出《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》8.4.2条第3款的相关控制公式。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》用支座竖向平均压缩变形δ_c，m和支座顶面倾角θ来表达，因δ_c，m=（δ₁+δ₂）/2和θ=（δ₂-δ₁）/l_a，反映了对δ₁的控制要求。同时，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定δ_c，m≤0.07t_e。如果计算结果不能满足要求，则必须重新确定支座的平面尺寸。

图12.1.10 支座偏转图式(www.daowen.com)

8.4.2 板式橡胶支座的计算

3 板式橡胶支座竖向平均压缩变形应符合下列规定：

式中 δ_c，m——支座竖向平均压缩变形；

l_a——矩形支座短边尺寸或圆形支座直径；

θ——由上部结构挠曲在支座顶面引起的倾角，以及支座直接设置于不大于1%纵坡的梁底面下，在支座顶面引起的纵坡坡角（rad）。

（4）验算支座的抗滑稳定性。为了保证梁底或墩台顶面与支座之间不产生相对滑动，则必须保证支座与梁底（或墩台顶）之间的摩擦力不小于支座受到的相应水平力。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》8.4.3条规定就是为了满足这项要求而制定的。摩擦系数μ可采用下述数值：橡胶支座与混凝土表面的摩阻系数采用0.3；与钢板的摩阻系数采用0.2。

8.4.3 板式橡胶支座抗滑稳定应符合下列规定：

不计汽车制动力时

计入汽车制动力时

式中 R_Gk——由结构自重引起的支座反力标准值；

R_ck——由结构自重标准值和0.5倍汽车荷载标准值（计入冲击系数）引起的支座反力；

Δ_l——见本规范第8.4.2条，但不包括汽车制动力引起的剪切变形；

F_bk——由汽车荷载引起的制动力标准值；

A_g——支座平面毛面积。

真题 【12.1.1】 （2008年考题）

某座跨径为80m+120m+80m、桥宽17m的预应力混凝土连续梁桥，采用刚性墩台，梁下设置支座；地震动峰值加速度为0.10g（地震设计烈度为7°）。试判断下列哪个选项图中布置的平面约束条件是正确的？

【答案】 （B）

【解答】 刚性墩台上，连续梁的支座设置，顺桥向各墩台中只能在一个桥墩上的两个支座受纵向约束；横桥向每个墩台两个支座中只能有一个受约束。否则，梁体不能适应顺桥向和横桥向的温度变化，容易引起梁体开裂；另外，如横桥向缺少约束，在地震时也有发生较大位移或造成落梁的可能。

真题 【12.1.2】 （2011年考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某二级干线公路上一座标准跨径为30m的单跨简支梁桥，桥梁上部结构由5根各长29.94m、高2.0m的预制预应力混凝土T形截面梁组成，如图12.1.11所示。T形截面梁下采用矩形板式氯丁橡胶支座，支座内承压加劲钢板的侧向保护层每侧各为5mm；主梁底宽度为500mm。若主梁最大支座反力为950kN（已计入冲击系数）。试问，该主梁的橡胶支座平面尺寸[长（横桥向）×宽（纵桥向），单位为mm]选用下列何项数值较为合理？

提示：假定橡胶支座形状系数符合规范。

图12.1.11（尺寸单位：mm）

（A）450×200 （B）400×250 （C）450×250 （D）310×310

【答案】 （C）

【解答】

（1）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》8.4.1条1款，支座使用阶段的平均压应力限值σ_c=10.0MPa。

（2）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》8.4.1条1款，橡胶支座承压加劲钢板面积，钢板尺寸应为支座尺寸扣除钢板侧向保护层，钢板的侧向保护层每侧各为5mm。

（3）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》8.4.1条1款，板式橡胶支座有效承压面积

此处，支座压力标准值（含汽车冲击系数）R_ck=950kN。

（4）验算支座承压应力

（A）σ_c=（950×10³）/（450-10）（200-10）=11.36MPa＞10.0MPa，不符合规定。

（B）σ_c=（950×10³）/（400-10）（250-10）=10.15MPa＞10.0MPa，不符合规定。

（C）σ_c=（950×10³）/（450-10）（250-10）=9.0MPa＜10.0MPa，符合规定。

（D）σ_c=（950×10³）/（310-10）（310-10）=10.56MPa＞10.0MPa，不符合规定。

（5）根据支座承压应力要小于等于10MPa的规定，（C）正确。

真题 【12.1.3】 （2004年考题，原题为连锁题中的一道子题，现改造成一道独立题）

某公路桥梁，由多跨简支梁桥组成，如图12.1.12所示。桥梁总宽10m。每孔上部结构采用预应力混凝土箱形截面梁，桥墩上设立四个支座，支座的横桥向中心距为4.0m。桥墩支承在岩基上。假定上述桥梁每个支座在恒荷载和活荷载作用下，最大垂直反力为2000kN。当选用板式橡胶支座的板厚为42mm、顺桥向的尺寸规定为400mm时，试问，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》3.5.6条来计算的板式橡胶支座的平面尺寸（mm×mm），应与下列何项数值最为接近？

提示：假定允许平均压应力[σ]=10MPa，支座形状系数s＞8。

（A）400×450 （B）400×500

（C）400×550 （D）400×600

【答案】 （B）

图 12.1.12

【解答】 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》8.4.1条1款，板式橡胶支座有效承压面积

此处，支座压力标准值（含汽车冲击系数）R_ck=2000kN；板式橡胶支座[σ]=10MPa，而得

平面尺寸a×b=400×b=2×10⁵mm²，横桥向b=2×10⁵/400=500mm，（B）正确。