如图11.2.43所示为一根T形截面梁受弯时翼缘板内的应力分布情况，此时翼缘板内的压应力沿宽度a的分布是不均匀的，梁肋处翼缘板内的压应力最大，而向梁两侧其翼缘板内的压应力逐渐减小。这种现象称为“应力扩散”或“剪力滞后”或“剪力滞效应”，简称“剪力滞”。因此，通常对T形截面梁的翼缘板引入“有效宽度”的概念。

上面提到T形截面梁“剪力滞后”现象的出现是比较复杂的，现在只作如下简单的解释。

图11.2.43 T形截面梁的压应力分布

图11.2.44 T形截面梁“剪力滞后”

假设图11.2.44a为一矩形截面简支梁，在竖直荷载作用下，该梁的顶缘产生均匀的压应力。假设在该梁顶部两侧各加设一块不太宽的翼缘板，构成翼缘板不宽的T形梁，如图11.2.44b所示。当竖直荷载作用时，该T形梁两侧翼缘板将阻止原矩形梁的顶面压缩，所以使原矩形梁顶面处的压应力减小，反之，两侧翼缘板除因竖向挠曲使其顶面产生压应力外，而且翼缘板在与原矩形梁连接处的侧面承受因梁竖向弯曲由原矩形梁传来的剪切力。对于每一侧的翼缘板来说这传来的剪切力使其成为一根偏心受压杆件，翼缘板与原矩形梁连接处翼缘板内的压应力较大，翼缘板顶面压应力与原矩形梁顶面压应力相等。而翼缘板的自由侧板内的压应力较小，当该T形梁两侧翼缘板再加上两块翼缘板，这两块翼缘板与原T形梁翼缘板连接处板内压力大于该板自由侧的压应力。因此，具有较宽翼缘板的T形梁的顶缘压应力的分布是不均匀的，在梁肋处压应力为最大，离开梁肋逐渐减小，如图11.2.44c所示。

对T形截面梁的翼缘板引入“有效宽度”的概念。有效宽度为2λ+δ，它由实际应力图形的面积换算成2λ+δ与最大应力σ_max相乘的矩形图形的面积相等来求得。《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》给出了“有效宽度”的具体计算公式。4.2.2 T形截面梁的翼缘有效宽度b_f′，应按下列规定采用：

1 内梁的翼缘有效宽度取下列三者中的最小值：

1）对于简支梁，取计算跨径的1/3。对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨径的0.2倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两计算跨径之和的0.07倍；

2）相邻两梁的平均间距；

3）（b+2b_h+12h_f′），此处，b为梁腹板宽度，b_h为承托长度，h_f′为受压区翼缘悬出板的厚度。当h_h/b_h＜1/3时，上式b_h应以3h_h代替，此处h_h为承托根部厚度。

2 外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半，加上腹板宽度的1/2，再加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者。

预应力混凝土梁在计算预加力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算。

对超静定结构进行作用（或荷载）效应分析时，T形截面梁的翼缘宽度可取实际全宽。

真题 【11.2.13】 （2011年考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某二级干线公路上一座标准跨径为30m的单跨简支梁桥，桥梁上部结构由5根各长29.94m、高2.0m的预制预应力混凝土T形梁组成，梁与梁间用现浇混凝土连接，如图11.2.45所示。假定，桥主梁计算跨径以29m计。试问，该桥中间T形主梁在弯矩作用下的受压翼缘有效宽度（mm）与下列何值最为接近？

图 11.2.45

（A）9670 （B）2250 （C）2625 （D）3320

【答案】 （B）(www.daowen.com)

【详解】

（1）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.2.2条1款，T形截面内主梁的翼缘有效宽度取下列三者中的最小值：

1）对简支梁，取计算跨径的1/3，b_f=29000/3=9666.6mm

2）相邻两梁的平均间距，b_f=2250mm

3）（b+2b_h+12h_f′），此处：b=200mm为T形梁腹板宽度，b_h=600mm为承托结构长度，

h_f′为受压区翼缘悬臂板的厚度，h_f′=160mm。

（2）根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.2.2条1款3项的规定：

当承托跟部厚度h_h和承托长度b_h之比时，承托长度b_h应以3h_h代替。

此处：h_h=250-160=90mm，b_h=600，h_h/b_h=90/600=0.3＜1/3。

承托跟部厚度h_h=3（250-160）=270mm

受压翼缘有效宽度

b_f=200+2×270+12×160=200+540+1920=2660mm。

（3）翼缘有效宽度应为2250mm，（B）正确。

【简解】

（1）b_f=l/3=29000/3=9666.6mm

（2）相邻两梁的平均间距，b_f=2250mm

（3）h_h=3（250-160）=270mm

（b+2b_h+12h_f′）=200+2×270+12×160=2660mm

（4）取b_f=2250mm，（B）正确。