连续梁属于超静定结构，其内力或反力的影响线与静定结构的影响线相比有明显的不同，例如前者为曲线，后者为直线或折线。与静定结构的影响线相比，定量地作出连续梁的影响线要困难得多；但有时（例如当活荷载为可移荷载时）我们并不需要准确地知道连续梁影响线各点的纵标，而只需要掌握影响线的大致形状，这就没有太大困难了。

连续梁的影响线一般用类似于作多跨静定梁影响线的机动法的方法来作。以如图9.3.6a所示的连续梁为例。如果要作反力F_RB的影响线，首先撤除与F_RB相应的约束，得到如图9.3.6b所示的超静定次数降低一次的梁；其次，使该梁在F_RB的正方向上发生单位虚位移，则所得的梁的变形曲线就是F_RB的影响线。为了证明这一点，以图9.3.6a和图9.3.6b分别为“状态1”和“状态2”，则由功的互等定理，状态1的荷载和反力在状态2的相应位移上所做的功等于状态2的荷载和反力在状态1的相应位移上所做的功，即，故，其中y是状态2中与单位荷载相应的位移。当单位荷载在梁上移动时，F_RB和y都是荷载位置的函数，它们的图形分别是F_RB的影响线和如图9.3.6b所示的变形曲线，这就证明了本方法的合理性。

连续梁是超静定结构，撤除一个多余约束后梁的超静定次数降低了一次，但并没有变为机构，所以上述方法称为“机动法”并不合适，称为“挠曲线比拟法”则比较妥当。连续梁内力（弯矩和剪力）的影响线也可以用挠曲线比拟法来作，只要将反力与位移互等定理中“反力”的概念扩充为一般的“约束力”就能得出相应的结论。

图 9.3.6

用挠曲线比拟法大致描绘出如图9.3.7a所示连续梁中M_B、M_F、F_QF、F^R_QC（支座C右侧的剪力）的影响线的形状。

先作M_B的影响线。在支座B处将梁段的刚性连接改为铰接，再使铰B两边的截面在M_B的正方向发生微小的单位相对转角“1”，则梁的变形曲线就是M_B的影响线，其中支座B两边曲线的切线夹角为“1”，如图9.3.7a所示。

图 9.3.7

用类似的方法可以作出M_F、F_QF，和F^R_QC的影响线，分别如图9.3.7b、c、d所示。在图9.3.7b中，截面F两边曲线的切线夹角为“1”；在图9.3.7c、d中，截面F或支座C右截面两边曲线的切线相互平行且竖距为“1”。

从上例可见，用挠曲线比拟法描绘影响线的大致形状是很方便的。在活荷载为可移动荷载的大多数情况下，只要有了影响线的大致形状，就足以给出活荷载的最不利布置。在上例中，对M_B而言，将活荷载布置在梁的第一、二、四跨是最不利的，这将使支座B产生绝对值最大的负弯矩；对M_F和F^R_QC而言，最不利的情况分别是在梁的第二、四跨和第二、三跨布置活荷载。分别使截面F的弯矩及支座C右截面的剪力取得最大值。

真题 【9.3.1】 （2006年一级考题）

某一桥梁上部结构为三孔钢筋混凝土连续梁，试判定在以下四个图形中，哪一个图形是该梁在中支点Z截面的弯矩影响线？

提示：只需定性地判断。

【答案】 （A）

【解答】 根据影响线定义，P=1沿连续梁移动时支座Z处的弯矩，可以分析特殊的控制点的值：当P=1在各支座上时，M_Z应该等于零，且P=1作用在1、2跨时，使M_Z产生上侧受拉的负弯矩，综合二者，则只有（A）正确。

机动法分析：解除支座Z处梁的刚节点的相对转动约束，变为铰节点，并使铰两侧杆端按截面弯矩方向（下侧受拉）的一对力矩作用方向转动，上下方向仍有Z支座的链杆约束，不能移动，如图9.3.8所示，则只有（A）正确。

图 9.3.8

（B）为三跨均布荷载的弯矩图。

（C）为支座Z的竖向反力影响线。

（D）为只有中间跨有均布荷载的弯矩图。(www.daowen.com)

真题 【9.3.2】 （2008年一级考题）

对于某桥上部结构为三孔钢筋混凝土连续梁，试判定在以下四个图形中，哪一个图形是该梁在中孔跨中截面a的弯矩影响线？

提示：只需定性地判断。

【答案】 （C）

【解答】 根据影响线定义，P=1沿连续梁移动时支座Z处的弯矩，可以分析特殊的控制点的值：当P=1在各支座上时，M_a应该等于零，且P=1作用在第2跨时，使M_Z产生下侧受拉的正弯矩，作用在1、3跨时，使M_a产生上侧受拉的负弯矩。综合二者，则只有（C）正确。

图 9.3.9

（A）为该梁L1跨的跨中截面弯矩影响线。

（B）为三跨均布荷载的弯矩图。

（D）为只有中间跨有均布荷载的弯矩图。【9.3.3】 （2009年一级考题）

当一个竖向单位力在三跨连续梁上移动时，其中间支点b左侧的剪力影响线，应为下列何图所示？

机动法分析：解除截面a处梁的刚节点的相对转动约束，变为铰节点，并使铰两侧杆端按截面弯矩正方向（下侧受拉）的一对力矩作用方向转动，上下方向没有支座的约束，按力矩正方向相对转动的同时，只能向上移动，如图9.3.9所示，则只有（C）正确。

【答案】 （A）

【解答】 根据影响线定义，P=1沿连续梁移动时支座b左侧剪力，可以分析特殊的控制点的值：当P=1在各支座上时，V_b左应该等于零，且P=1作用在第1跨中时，支座b左的杆端，即ab杆b端的剪力向上，为负剪力。综合二者，则只有（A）正确。

机动法分析：解除支座b左处梁的刚节点的相对剪切方向的约束，变为定向支座的约束，并使两侧杆端按截面剪力正方向（图示绕杆端顺时针作用方向）转动，约束左右可以相对错动，但右侧有支座的约束，只能左侧按剪力正方向向下移动，因为定向支座两侧杆端平行，所以左侧杆端向下移时的顺时针转动，带动支座右侧的杆端也顺时针转动，如图9.3.10所示，则只有（A）正确。

（B）为支座b右侧剪力影响线。

（C）为支座b的竖向反力影响线。

（D）为ab跨中间截面的剪力影响线。

图 9.3.10