真题 【6.4.10】 （2010年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某钢筋混凝土不上人屋面挑檐如图6.4.10所示。假设挑檐根部按荷载效应标准组合计算的弯矩M_k=15.5kN·m，按荷载效应标准永久组合计算的弯矩M_q=14.0kN·m，荷载效应标准组合作用下受弯构件的短期刚度B_s=2.6×10¹²N·mm²，考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ=1.9。试问，该悬挑板的最大挠度（mm）与下列何项数值最为接近？

图 6.4.10

（A）8 （B）13 （C）16 （D）26

【答案】 （B）

【解答】 根据《混凝土结构设计规范》3.4.3条，“钢筋混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载效应的准永久组合计算……并均考虑荷载的长期作用的影响进行计算，……。”

根据《混凝土结构设计规范》7.2.2条，“……受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度B，采用准永久组合时，由式（7.2.2-2）计算：”

B=B_s/θ=2.6×10¹²/1.9=1.37×10¹²N·mm²=1.37×10⁶N·m²

悬挑端挠度：

真题 【6.4.11】 （2006年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某现浇钢筋混凝土室外楼梯，楼梯的结构平面图与剖面图如图6.4.11所示。由踏步板和平台板组成的楼梯板TB-1的计算简图如图6.4.12所示。

已知：楼梯平台板在荷载效应标准组合作用下的短期刚度B_s=3.3×10¹²N·mm²。已知每米宽的踏步板和平台板沿水平投影方向折算均布荷载标准值分别为：恒荷载g₁=7.5kN/m，g₂=5.0kN/m；活荷载q₁=q₂=2.5kN/m。

当不考虑平台梁的扭转变形，只考虑板在竖向荷载作用下的变形时，试问，平台板的最大挠度f（mm）与下列何项数值最为接近？

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图 6.4.11

a）楼梯平面图 b）楼梯剖面图

图 6.4.12

提示：1.可变荷载的准永久值系数ψ_q=0.4，考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ=2.0。

2.悬臂构件端部的挠度计算式为。

（A）1.25 （B）1.5 （C）1.75 （D）2.0

【答案】 （C）

【解答】 取每米宽为计算单元，根据《混凝土结构设计规范》3.4.3条，“钢筋混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载效应的准永久组合计算……并均考虑荷载的长期作用的影响进行计算，……。”

根据《混凝土结构设计规范》7.2.2条，“……受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度B，采用准永久组合时，由式（7.2.2-2）计算”

B=B_s/θ=3.3×10¹²/2=1.65×10¹²N·mm²=1.65×10⁶N·m²

按荷载效应准永久组合计算的弯矩：

平台板的最大挠度：