简支梁最大挠度的计算公式

真题 【6.4.8】 （2009年考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某多跨厂房，中列柱的柱距12m，采用钢吊车梁，吊车梁的截面尺寸如图6.4.8所示，吊车梁采用Q235钢制造。

吊车梁承担的作用在垂直平面内的弯矩标准值M_k=1791.4kN·m，吊车梁的毛截面惯性矩I_x=3745367×10⁴mm⁴。试问，吊车梁的挠度（mm）与下列何项数值最为接近？

提示：垂直挠度可按下列近似公式进行计算：

式中 M_k——垂直弯矩标准值；

L——吊车梁跨度；

E——钢材的弹性模量；

I_x——吊车梁的毛截面惯性矩。

图 6.4.8

（A）9.2 （B）10.8 （C）12.1 （D）3.34(www.daowen.com)

【答案】 （D）

【解答】M_x=1791.4kN·m=1791.4×10⁶N·mm

E=206GPa=206×10⁹N/m²=206×10³N/mm²

真题 【6.4.9】 （2005年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

胶带机通廊悬挂在厂房框架上，通廊宽8m，两侧为走道，中间为卸料和布料设备，结构布置如图6.4.9所示。图中符号：B1横梁，B2简支平台梁，B3简支轨道梁，B4吊杆。通廊结构采用Q235B钢。

图 6.4.9

已知简支平台梁（B2）承受均布荷载，其最大弯矩标准值M_x=135kN·m，采用热轧H型钢H400×200×8×13制作，I_x=23700×10⁴mm⁴。试问，该梁的挠度值（mm），应与下列何项数值最为接近？

（A）30 （B）42 （C）60 （D）83

【答案】 （B）

【解答】 简支梁的最大弯矩为跨中截面弯矩