（一）平行弦屋架

真题 【6.3.1】～【6.3.2】 （2004年二级考题，原题为一组大型连锁题中的两道子题，现经改写，已成一组小型连锁题）

某一跨度18m的钢结构桁架如图6.3.3所示。

图 6.3.3

真题 【6.3.1】 （2004年二级考题）

设作用在屋架上弦节点的节点荷载为150kN（包括屋架自重及作用在屋架下弦节点上的吊顶荷载移入了上弦节点），屋架下弦杆的截面为2100mm×10mm，截面面积A=3852mm²（无栓孔削弱）。试验算下弦杆的最大拉应力σ（N/mm²），并指出它与下列何项数值相近？

（A）282 （B）292 （C）302 （D）312

【答案】 （B）

【解答】 根据平行弦桁架作用均布节点荷载的内力分布规律：上下弦杆的内力与相应简支梁作用均布荷载的弯矩分布规律相同：两端小中间大，下侧受拉上侧受压；腹杆内力与相应简支梁作用均布荷载的剪力分布规律相同：两端大中间小，正负相间，具体杆件正负与倾斜方向有关。因此，最大拉应力的杆件位于下弦中间节点两侧。

由对称性直接求得反力为总荷载的一半

由截面法可求弦杆9-10轴力，进而求出应力：

选9-10节间竖直截面，取左侧隔离体计算

真题 【6.3.2】 （2004年二级考题）

屋架斜腹杆2—8的截面为275mm×6mm，截面面积A=1759mm²（无栓孔削弱）。试问，该斜腹杆的最大拉应力σ（N/mm²）与下列何项数值相近？

（A）282 （B）292 （C）302 （D）312

【答案】 （C）

【解答】 对称性求反力

选7-8节间竖直截面，取左侧隔离体计算

真题 【6.3.3】～【6.3.5】 （2002年一级考题，原题为一组大型连锁题中的三道子题，现改写成一组小型连锁题）

一座露天桁架式跨街天桥，跨度48m，桥架高度3m，桥面设置在桥架下弦平面内，桥架如图6.3.4所示。

集中荷载设计值：F₁=12.6kN，F₂=123.6kN。

真题 【6.3.3】 （2002年一级考题）

图 6.3.4

在已给垂直荷载作用下，桥架上弦杆O₂的轴心压力设计值与以下何项数值相近？

（A）-1932.0kN （B）-1881.6kN （C）-1684.8kN （D）-1634.4kN

【答案】 （D）

【解答】 对称结构对称荷载，反力为荷载合力的一半，杆件轴力以拉为正

截面法，切断O₂-S₅-U₃，取截面左侧隔离体，以S₅、U₃交点A为矩心，建立力矩方程：

真题 【6.3.4】 （2002年一级考题）

在已给垂直荷载作用下，桥架下弦杆U₂的轴心拉力设计值与以下何项数值相近？

（A）1449.0kN （B）1423.8kN （C）1325.4kN （D）1300.2kN

【答案】 （D）

【解答】 截面法，切断O₁-S₃-U₂，取截面左侧隔离体，以O₁、S₃交点B为矩心，建立力矩方程：

真题 【6.3.5】 （2002年一级考题）

在已给垂直荷载作用下，桥架腹杆S₂的轴心拉力设计值与以下何项数值相近？

（A）470.4kN （B）490.4kN （C）633.0kN （D）665.2kN

【答案】 （D）

【解答】 截面法，切断O₁-S₂-U₁，取截面左侧隔离体，建立竖直方向的投影方程：

（二）下沉式屋架

真题 【6.3.6】 （2001年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某单层工业厂房，厂房中列柱设置有托架，托架选用Q235钢制造，其尺寸如图6.3.5所示。

图6.3.5

假定边列托架跨中集中荷载设计值F=326kN，试确定托架下弦杆（U₁）的轴心拉力设计值最接近下列何项数值？

（A）+326kN （B）+231kN （C）+163kN （D）+652kN

【答案】 （A）

【解答】 对称结构对称荷载，反力为荷载的一半，

截面法计算，切断O₁-D₂-U₁杆件，取截面左侧隔离体

真题 【6.3.7】～【6.3.8】 （2004年一级考题，原题为一组大型连锁题中的三道子题，现经改写，已成一组小型连锁题）

某60m跨度的托架，托架与钢柱采用铰接连接，托架的简图和荷载设计值如图6.3.6所示。

图6.3.6

真题 【6.3.7】 （2004年考题）

60m跨度托架端斜杆D₁的轴心拉力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）2736 （B）2757 （C）2683 （D）3365

【答案】 （C）

【解答】 图6.3.6为对称结构对称荷载，端斜杆D₁长度的水平、竖直投影为5m、3.5m，则水平、竖直投影与杆长的比例为10∶7∶。取节点A隔离体，建立投影方程：

真题 【6.3.8】 （2004年考题）

60m跨度托架下弦杆最大轴心拉力设计值（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）11969 （B）8469 （C）8270 （D）6475

【答案】 （D）

【解答】 简支平行弦桁架，受均布荷载作用，上下弦杆的内力分布规律与简支梁受均布荷载的弯矩分布规律相同，即下侧受拉、上侧受压，且两端小、中间大。则下弦杆最大轴力在跨中。

用截面法，取托架中间节点左侧截面，切断节间杆件，取左侧隔离体，以节间左侧上弦节点为矩心，建立力矩方程

（三）梯形屋架

真题 【6.3.9】～【6.3.10】 （2002年二级考题，原题为一组大型连锁题中的两道子题，现经改写，已成一组小型连锁题）

一轻级工作制吊车厂房的钢结构屋盖，屋架跨度18m，屋架间距6m，屋架及其上荷载如图6.3.7所示。

图 6.3.7

真题 【6.3.9】 （2002年二级考题）

在图6.3.7所示荷载作用下，屋架下弦杆O₃的轴心拉力设计值N₀₃（kN），与下列何项数值最为接近？

（A）N₀₃=250.0 （B）N₀₃=284.1 （C）N₀₃=291.7 （D）N₀₃=333.3

【答案】 （C）

【解答】 对称结构对称荷载，反力为荷载合力的一半

R=12P/2=6P

O₃杆到上弦中间节点的距离h_O3

h_O3=1.5+（2.4-1.5）/6=2.25m

截面法，竖直截面切断O₃，取左侧隔离体，以上弦节点为矩心，建立力矩方程：

真题 【6.3.10】 （2002年二级考题）

在图6.3.7所示荷载作用下，屋架斜腹杆S₂的轴心拉力设计值N（kN），应与下列何项数值相近？

（A）N=123.9 （B）N=135.3 （C）N=152.0 （D）N=180.2

【答案】 （A）

【解答】 选S₂节间竖直截面，取左侧隔离体：

杆U₂、S₂的三角形比例，l_x∶l_y∶l分别为

（四）三角形屋架

真题 【6.3.11】～【6.3.13】 （2001年二级考题，原题为一组大型连锁题中的三道子题，现经改写，已成一组小型连锁题）

有一钢筋混凝土非预应力屋架，如图6.3.8a所示。

图 6.3.8a

已知：节点集中荷载P=P₁+P₂（kN）

静荷载P₁=12kN（标准值且包括构件自重）(www.daowen.com)

活荷载P₂=6kN（标准值且活荷载＞4kN/m²）

提示：计算屋架杆件内力时不考虑节点次应力的影响。

真题 【6.3.11】 （2001年二级考题）

在活荷载作用下的支座反力R_Ah（设计值，kN）应与下列何项数值相近？

（A）R_Ah=23.4 （B）R_Ah=25.2 （C）R_Ah=21 （D）R_Ah=19.5

【答案】 （B）

【解答】 根据《建筑结构荷载规范》3.2.4条，分项系数：活荷载取1.4。

R_Ah=1.4×P₂×3=1.4×6×3=25.2kN

真题 【6.3.12】 （2001年二级考题）

在静荷载和活荷载作用下，上弦杆S₁的内力设计值（kN）与下列何项数值相近？

（A）153.02 （B）124.16 （C）148.99 （D）127.51

【答案】 （D）

【解答】 根据《建筑结构荷载规范》3.2.4条，分项系数：恒荷载取1.2，活荷载取1.4。

P=1.2×12+1.4×6=22.8kN

R_A=3×P=68.4kN

节点A，∑Y=O，

真题 【6.3.13】 （2001年二级考题）

在静、活荷载作用下。上弦杆S₃的内力设计值（kN）与下列何项数值相近？

（A）76.50 （B）74.5 （C）99.33 （D）102.01

【答案】 （A）

【解答】 根据《建筑结构荷载规范》3.2.4条，分项系数：恒荷载取1.2，活荷载取1.4。

P=1.2×12+1.4×6=22.8kN

R=3×22.8=68.4kN

如图6.3.8b所示，取S₃节间竖直截面，取左半边为隔离体，平移S₃至顶点D位置，分解为竖直、水平分力，三角形比例为1∶2∶

取其他二力交点C为矩心，建力矩方程：

图 6.3.8b

（五）天窗架

真题 【6.3.14】～【6.3.15】 （2006年考题，原题为一组大型连锁题中的两道子题，现经改写，已成一组小型连锁题）

某厂房的天窗宽8m、高4m，常用的两种形式天窗架结构为：桁架式天窗架（图6.3.9）和竖杆式天窗架（图6.3.10）。

真题 【6.3.14】 （2006年考题）

桁架式天窗架如图6.3.9所示。试问，在竖向荷载作用下，水平反力R_H（kN）与下列何项数值最为接近？

（A）3.3 （B）4.2

（C）6.9 （D）6.6

【答案】 （C）

【解答】 对称结构，对称荷载，反力内力对称，则竖向反力

图 6.3.9

取半跨隔离体：

真题 【6.3.15】 （2006年考题）

竖杆式天窗架如图6.3.10所示。在风荷载作用下，假定天窗斜杆（DE、DF）仅承担拉力。试问，当风荷载设计值w₁=2.5kN时，DF杆的轴心拉力设计值（kN）应与下列何项数值最为接近？

（A）8.0 （B）9.2 （C）11.3 （D）12.5

图 6.3.10

【答案】 （A）

【解答】 如图6.3.10所示，在风荷载下面取水平截面I-I，截开所有腹杆，取上部为隔离体，建立水平投影方程ΣX=0。

考虑腹杆仅承担拉力，DE杆受压不计，其余各杆轴力为竖直方向，则只有DF杆内力的水平投影与风荷载平衡：

桁架内力的投影用三角形比例关系计算：

DF杆长的水平、竖直投影为2m、2.5m，求得杆长。

则水平、竖直投影与杆长的比例为4∶5∶。

（六）桁架式双肢柱

真题 【6.3.16】 （2002年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现经改写，已成一道独立题。由于规范改版，原题已做调整。）

图6.3.11为斜腹杆双肢柱的受力及几何图形，肢杆截面为500mm×300mm，腹杆截面为350mm×300mm。柱下端受力（设计值），M=-660kN·m，N=1200kN，V=300kN。

提示：（1）图示杆件几何中心线为计算简图线，力的符号系统为：图示方向为正值，反之为负值。

（2）肢杆和腹杆只承受轴力，不承受弯矩，按全铰接桁架计算。

试问，柱下端肢杆AC和BD的内力设计值S₁和S₂与下列何组数值最为接近？

（A）S₁=1040kN， S₂=700kN

（B）S₁=600kN， S₂=600kN

（C）S₁=1040kN， S₂=-140kN

（D）S₁=740kN， S₂=-160kN

【答案】 （C）

【解答】 以C、D节点以上截面，取下侧隔离体计算，S以压力为正。

考虑偏心距增大系数η的影响，下端受力弯矩乘以增大系数η。

图 6.3.11

（七）栈桥柱

真题 【6.3.17】～【6.3.19】 （2003年一级考题，原题为一组大型连锁题中的三道子题，现经改写，已成一组小型连锁题）

图 6.3.12

栈桥柱的构件尺寸及主要构造，如图6.3.12所示。

荷载标准值：1.结构自重 2.吊车荷载

吊车梁G₁=40kN 垂直荷载P=583.4kN

辅助桁架G₂=20kN 横向水平荷载T=18.1kN

栈桥柱G₃=50kN

真题 【6.3.17】 （2003年一级考题）

在结构自重和吊车荷载共同作用下，栈桥柱外肢BD的最大压力设计值与下列何项数值最为接近？

（A）123.3kN （B）161.5kN （C）167.1kN （D）180.4kN

【答案】 （C）

【解答】 水平荷载T为双向作用，当水平向左时BD杆压力最不利。取整体，以A点为矩心，建立力矩方程，得B点竖向反力，再由节点B竖直方向的平衡

得BD轴力根据《建筑结构荷载规范》3.2.4条，分项系数：恒荷载取1.2，活荷载取1.4

真题 【6.3.18】 （2003年一级考题）

在结构自重和吊车荷载共同作用下，栈桥柱吊车肢AC的最大压力设计值与下列何项数值最为接近？

（A）748.8kN （B）1032.5kN （C）1049.5kN （D）1114.1kN

【答案】 （B）

【解答】 水平荷载T为双向作用，当水平向右时AC杆压力最不利。取C、D节点以下截面，上部隔离体，以D点为矩心，建立力矩方程，得杆AC轴力。根据《建筑结构荷载规范》3.2.4条，分项系数：恒载取1.2，活载取1.4

真题 【6.3.19】 （2003年一级考题）

在结构自重和吊车荷载共同作用下，栈桥柱底部斜杆AD的最大压力设计值与下列何项数值最为接近？

（A）32.8kN （B）30.6kN （C）37.9kN （D）41.9kN

【答案】 （B）

【解答】 水平荷载T为双向作用，取C、D节点以下截面可判断，当水平向右时AD杆压力最不利。

取整体，以B点为矩心，建立力矩方程，得A点竖向反力。

根据《建筑结构荷载规范》3.2.4条，分项系数：恒载取1.2，活载取1.4。

取节点A隔离体，利用上一题同样水平荷载向右时所求得N_AC，由竖直方向的投影平衡，可得N_AD