现以图6.2.3所示的工业厂房中的柱为例来讲述压弯杆件，该柱承受作用于柱上端的屋面荷载和作用于牛腿上的吊车梁传来的荷载，荷载作用线均平行于柱轴线但不与轴线重合，这种柱称为偏心受压柱。可以将作用在柱上的荷载组合成一个具有偏心距e的集中力P作用在柱顶，如图6.2.4a所示。

图 6.2.3

图 6.2.4

首先将偏心压力P向截面形心简化，根据力的平移定理，等效为轴向压力P和附加力矩M=Pe，如图6.2.4b所示。杆件在轴向压力P作用下产生轴向压缩，在力矩M作用下产生平面弯曲，在任一横截面上所引起的正应力分布如图中σ′与σ″所示。其中轴向压力P引起的轴力N=-P，截面上引起正应力

力矩M=Pe引起的正应力

σ″的正负号可直接根据杆件在M作用下所产生的平面弯曲形式而定。

杆件在P、M共同作用下引起的正应力，即偏心压缩任意截面任意点处的正应力为

σ在横截面上的分布情形如图6.2.4b所示。

横截面上最大和最小正应力为

W为平面弯曲时截面对于中性轴的抗弯截面模量。

偏心压缩柱的强度条件为

当材料的[σ]_拉≠[σ]_压时，应分别校核σ_max和σmin

偏心拉伸的正应力及强度计算与上面类似，仅轴向拉力引起的正应力为拉应力。

真题 【6.2.2】 （2004年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某门式刚架单层厂房基础，采用钢筋混凝土独立基础。相应于荷载效应标准组合时，作用于混凝土短柱顶面上的竖向荷载为F_k，水平荷载为H_k。基础底面以上土与基础的加权平均重度为20kN/m³。其他参数均如图6.2.5所示。(www.daowen.com)

假定F_k=200kN，H_k=50kN，基础底面边长b=2.2m。已求出基础底面积A=3.52m²，基础底面的抵抗矩W_y=1.29m³。试问，基础底面边缘处的最大压力标准值P_kmax（kPa）与下列何项数值最为接近？

（A）130 （B）150 （C）160 （D）180

【答案】 （C）

【解答】 基础底面合力的偏心距为

e＜b/6，故基底最大压力标准值为

图 6.2.5

真题 【6.2.3】 （2011年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某新建房屋为四层砌体结构，设一层地下室，采用墙下条形基础。设计室外地面绝对标高与场地自然地面绝对标高相同，均为8.000m。基础剖面及地质情况如图6.2.6所示。

图 6.2.6

相应于荷载效应标准组合时，作用于基础A顶部的竖向力F_k为400kN/m，水平力H_k为80kN/m，力矩M_k为120kN·m/m，基础及其以上土的重量取120kN/m（按轴心荷载考虑），基础A的宽度为3.6m。试问，相应于荷载效应标准组合时，基础A底面边缘的最大压力值P_kmax（kPa）与下列何项数值最为接近？

（A）180 （B）200 （C）220 （D）240

【答案】 （C）

【解答】 取1m长基础分析，作用于基底的竖向力：

（F_K+G_K）×1=（400+120）×1=520kN

作用于基底的力矩=120+80×0.6=168kN·m

e=168/520=0.32m b/6=3.6/6=0.6m 所以e＜b/6