（一）简支受弯构件

真题 【6.1.1】～【6.1.2】 （2001年一级考题，原题为一组大型连锁题中的二道子题，现改写成一组小型连锁题）

某公路钢筋混凝土简支梁桥，其计算跨径L=14.5m，主梁由多片T形截面梁组成，断面尺寸如图6.1.5所示。

真题 【6.1.1】 （2001年一级考题）

当主梁恒荷载q=22.5kN/m时，主梁跨中恒荷载弯矩与下列何项数值最为接近？

（A）40.781kN·m （B）591.328kN·m

（C）1182.656kN·m （D）2365.313kN·m

【答案】 （B）

图6.1.5（单位：cm）

【解答】 简支梁跨中弯矩

真题 【6.1.2】 （2001年一级考题）

当主梁恒荷载q=22.5kN/m时，其主梁支点恒荷载剪力值与下列何项数值最为接近？

（A）40.781kN （B）81.563kN

（C）163.125kN （D）2365.313kN

【答案】 （C）

【解答】 简支梁均布荷载，支座剪力值

真题 【6.1.3】 （2005年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某原料均化库厂房，跨度48m，坡屋面，梁、檩条及水平支撑的布置如图6.1.6所示。其中椽条A3的跨度为5m。屋面竖向均布荷载设计值为1.5kN/m²（包括屋面结构自重、雪荷载、灰荷载；按水平投影面积计算），单跨简支的椽条（A3）在竖向荷载作用下的最大弯矩设计值（kN·m），应与下列何项数值最为接近？

（A）15 （B）14 （C）12 （D）18.75

图 6.1.6

【答案】 （C）

【解答】 取檩条间距4m，按水平投影面积计算椽条上的水平分布的竖向均布荷载q

q=1.5×4=6kN/m

按简支梁计算水平分布的竖向均布荷载，产生的最大弯矩在跨中（l为跨度）

（二）水平悬臂受弯构件

真题 【6.1.4】 （2006年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某多层砌体结构房屋，顶层钢筋混凝土挑梁置于丁字形（带翼墙）截面的墙体上，挑梁截面370mm×400mm，如图6.1.7所示。

图 6.1.7

假定作用在挑梁上的起控制作用的荷载设计值（包括自重）q_D=35kN/m。试问，该挑梁的最大剪力设计值（kN），应与下列何项数值最为接近？

（A）43 （B）48 （C）53 （D）58

【答案】 （C）

【解答】 根据《砌体结构设计规范》7.4.5条；挑梁的最大剪力设计值V_max为挑梁荷载设计值在挑梁墙外边缘处截面产生的剪力。

挑梁挑出长度为1500mm。

挑梁最大剪力设计值：V_max=35×1.5=52.5kN

真题 【6.1.5】 （2005年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

胶带机通廊悬挂在厂房框架上，通廊宽8m，两侧为走道，中间为卸料和布料设备，结构布置如图6.1.8所示。通廊结构采用Q235钢。轨道梁（B3）支承在横梁（B1）上，已知轨道梁作用在横梁上的荷载设计值F₂=305kN。试问，横梁最大弯矩设计值（kN·m），应与下列何项数值最为接近？

（A）1525 （B）763 （C）508 （D）381

【答案】 （B）

【解答】 横梁B1为简支外伸梁，外伸部分为悬臂梁，作用梁端集中荷载设计值F₂，距离支座a=2.5m

图 6.1.8

最大弯矩在支座B4处M=F₂a=305×2.5=762.5kN·m

真题 【6.1.6】～【6.1.7】 （2006年二级考题，原题为一组大型连锁题中的二道子题，现经改写，已成一组小型连锁题）

某钢筋混凝土楼梯，如图6.1.9所示。

真题 【6.1.6】 （2006年二级考题）

由踏步板和平台板组成的楼梯板TB-1的计算简图如图6.1.10所示。已知每米宽的踏步板和平台板沿水平投影方向折算均布荷载标准值分别为：恒荷载g₁=7.5kN/m，g₂=5.0kN/m；活荷载q₁=q₂=2.5kN/m。试问，每米宽楼梯板TB-1在支座B产生的最大反力设计值R_B（kN），应与以下何项数值最为接近？

（A）36.8 （B）38.9 （C）42.0 （D）49.3

【答案】 （C）

【解答】 根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条，当考虑踏步板由可变荷载效应控制的组合时：

p₁′=1.2×7.5+1.4×2.5=12.5kN/m

当考虑踏步板由永久荷载效应控制的组合时：

p₁″=1.35×7.5+1.4×0.7×2.5=12.6kN/m

比较p₁′和p₁″，踏步板均布荷载效应组合的设计值取p₁=12.6kN/m

图 6.1.9

a)楼梯平面图 b）楼梯剖面图

图 6.1.10

同理，平台板均布荷载效应组合的设计值：

真题 【6.1.7】 （2006年二级考题）

试问，每米宽踏步板跨中最大弯矩设计值M_max（kN·m），应与以下何项数值最为接近？

（A）21.1 （B）25.4 （C）29.3 （D）32.0

【答案】 （B）

【解答】 根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条，踏步板均布荷载效应组合的设计值，其最不利值由可变荷载效应控制的组合控制：

p₁=1.35×7.5+1.4×0.7×2.5=12.6kN/m

平台板均布荷载可减小踏步板的跨中弯矩，所以计算其效应组合设计值时，永久荷载的分项系数取1.0，且不考虑活荷载参与组合：

跨中最大弯矩点距A点的水平距离：

（三）竖向悬臂受弯构件

真题 【6.1.8】 （2007年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某建于非地震区的30层现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构，圆形平面，直径30m，房屋高度为100m，质量和刚度沿竖向分布均匀，如图6.1.11所示。

假定顺风向风荷载沿高度呈倒三角形分布，顶部风荷载标准值为q（kN/m）。试估算在顺风向风荷载作用下结构底部的倾覆弯矩标准值M₀（kN·m），并指出该标准值最接近于下列何项数值？

（A）1111q （B）2222q

（C）3333q （D）4444q

【答案】 （C）

图 6.1.11

【解答】

真题 【6.1.9】 （2000年一级考题）

修建于裹冰区的某电视塔，其顶部竖向钢桅杆的长度为6m，直径为300mm，基本裹冰厚度为20mm。基本风压值w₀=0.4kN/m²，桅杆上的风荷载标准值W_k=1.34kN/m²。对于承载力极限状态，当裹冰荷载为第一可变荷载时，计算荷载效应的基本组合中桅杆底部的风弯矩设计值，应为下列何项数值？

（A）6.89kN·m （B）9.12kN·m （C）10.34kN·m （D）11.48kN·m

【答案】 （A）

【解答】 水平风荷载在桅杆的线分布荷载为

q=w_k（D+2t）=1.34×（0.3+2×0.02）=0.4556kN/m

桅杆底部风弯矩标准值：

根据《建筑结构荷载规范》

（1）3.2.3条及3.2.4条，可变荷载分项系数取1.4；

（2）8.1.4条，风荷载组合系数取0.6；

桅杆底部弯矩设计值

M=1.4×0.6×M_k=1.4×0.6×8.20=6.89kN·m

真题 【6.1.10】 （2002年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某大城市郊区有一28层的一般高层建筑，地面以上高度为90m，平面为一外径26m的圆形，如图6.1.12所示。

已知作用于90m高度屋面处的风荷载标准值w_k=1.55kN/m²。作用于90m高度屋面处的凸出屋面小塔楼风荷载标准值ΔP₉₀=600kN。假定风荷载沿高度呈倒三角形分布（地面处为0）试问，在高度z=30m处风荷载产生的倾覆力矩设计值（kN·m）与下列何项数值最为接近？

（A）129388 （B）92420 （C）78988 （D）152334

【答案】 （A）

【解答】 在90m、30m处线分布的水平风荷载如图1.1.13所示，为

(www.daowen.com)

图 6.1.12

图 6.1.13

z=30m处风荷载ΔP₉₀及q产生倾覆力矩标准值：

根据《建筑结构荷载规范》3.2.5.条，30m处弯矩设计值

M=1.4M_k=1.4×92418=129385.2kN·m

真题 【6.1.11】 （2009年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某大城市郊区一高层建筑，地面以上高度为90m，屋面有小塔架，平面外形为正六边形，采用钢筋混凝土框架-核心筒结构，如图6.1.14所示。

图 6.1.14

a）建筑平面示意图 b）建筑立面示意图

假定作用于90m高度屋面处的水平风荷载标准值w_k=2.0kN/m²；由凸出屋面小塔架的风荷载产生的作用于屋面的水平剪力标准值ΔP₉₀=200kN，弯矩标准值ΔM₉₀=600kN·m；风荷载沿高度按倒三角形分布（地面处为0）。试问，在高度z=30m处

风荷载产生的倾覆力矩的设计值（kN·m），应与下列何项数值最为接近？

（A）124000 （B）124600 （C）173840 （D）174440

【答案】 （D）

【解答】 水平风荷载的线分布荷载在90m、30m处为

z=30m处水平剪力、弯矩及风荷载产生倾覆力矩标准值：

根据《建筑结构荷载规范》3.2.5.条，30m处弯矩设计值

M=1.4M_k=1.4×124600=174440kN·m

（四）条形基础梁

真题 【6.1.12】～【6.1.14】 （2001年一级考题，原题为一组大型连锁题中的三道子题，现经改写，已成一组小型连锁题）

某双柱下条形基础梁，由柱传至基础梁顶面的上部结构竖向力设计值分别为F₁和F₂。基础梁尺寸及工程地质剖面如图6.1.15所示。假定基础梁为无限刚度，地基反力按均匀分布考虑。

图 6.1.15

真题 【6.1.12】 （2001年一级考题）

假定F₁=1206kN，F₂=804kN，c=1800mm，b=1000mm，地基反力按均匀分布考虑，当

柱支座宽度的影响略去不计时，基础梁A支座处最大弯矩设计值，最接近下列何项数值？

（A）147.80kN·m （B）123.16kN·m

（C）478.86kN·m （D）399.05kN·m

【答案】 （C）

【解答】 支座最大弯矩为c段悬臂梁产生的A支座处弯矩：

真题 【6.1.13】 （2001年一级考题）

条件同题【6.1.12】，基础梁的最大剪力设计值最接近下列何项数值？

（A）673.95kN （B）591.18kN （C）561.63kN （D）493.03kN

【答案】 （A）

【解答】 滚小球作剪力图：（从左向右）

力推小球同向走，力尽小球平行走，反推小球回到零，上正下负剪力图。

注：遇到均布荷载为荷载指向的斜直线，始末端差值为该段均布荷载的合力。

根据q=295.59kN/m，F_l=1206kN，F₂=804kN，作剪力图，如图6.1.16所示。

图 6.1.16

由剪力图可得V_max=V_AB=673.94kN

真题 【6.1.14】 （2001年一级考题）

条件同题【6.1.12】，基础梁的跨中最大弯矩设计值最接近下列何项数值？

（A）289.45kN·m （B）231.56kN·m （C）205.85kN·m （D）519.18kN·m

【答案】 （A）

【解答】

（1）剪力等于零处为弯矩图的极值点，即为弯矩最大值。

设剪力等于零处距离A为x，确定x可以：

1）取隔离体如图6.1.17：

2）利用例题【6.1.13】的剪力图，如图6.1.16，根据三角形比例求x：

图 6.1.17

（2）截面法求x处弯矩

真题 【6.1.15】 （2006年二级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

某柱下联合基础如图6.1.18所示，地基反力按直线分布。

图 6.1.18

相应于荷载效应标准组合时，柱1和柱2传至基础顶面的竖向力值分别为F_1k=422kN，F_2k=380kN。假定F_1k、F_2k由永久荷载控制，基础底面尺寸为5.10m×1.75m（宽），基础横截面尺寸如图6.1.19所示，每米宽基础底板的最大弯矩设计值（kN·m）应最接近于下列何项数值？

（A）28 （B）53

（C）71 （D）89

【答案】 （A）

【解答】 荷载设计值由标准值乘以1.35得到：

图 6.1.19

∑F=1.35×（422+380）=1082.7kN

基础底板净反力设计值为

最大弯矩的位置在柱左侧边缘，距离基础左侧边缘的距离为

所以（取1m宽基础）

（五）框架、刚架中的受弯构件

真题 【6.1.16】 （2001年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

一幢十层教学楼，采用现浇框架结构体系。在重力荷载代表值作用下，中间横向框架的计算简图如图6.1.20所示。

图 6.1.20

在重力荷载代表值作用下，已知三层横梁的支座弯矩如图6.1.21所示。当考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端负弯矩进行调幅，并取调幅系数为0.8时。则边横梁的跨中弯矩设计值M（kN·m）最接近于下列何项数值？

图 6.1.21

【答案】 （D）

【解答】 梁端弯矩调幅后，用区段叠加法可求梁跨中弯矩代表值：

根据《建筑抗震设计规范》5.4.1条，跨中弯矩设计值M=92.56×1.2=111.07kN·m

真题 【6.1.17】 （2001年一级考题，原题为连锁题中的一道子题，现改写成一道独立题）

一个形钢制刚架。刚架横梁的一端与混凝土柱铰接（刚架可不考虑侧移），横梁上承受均布荷载q=45kN/m（设计值），柱顶有一集中荷载P=93kN（设计值）；其结构的计算简图、梁的截面特性以及弯矩计算结果如图6.1.22所示。

图 6.1.22

当对横梁进行强度验算时，B端截面上的最大剪应力与以下何项数值相近？

（A）61.7N/mm² （B）55.1N/mm² （C）48.5N/mm² （D）68.3N/mm²

【答案】 （A）

【解答】 根据杆段隔离体平衡，可由弯矩图直接求剪力。

如图6.1.23所示，取横梁BC：

图 6.1.23