建筑结构风振现象及其临界范围详解

时间：2023-08-19 理论教育 版权反馈

【摘要】：《建筑结构荷载规范》“条文说明”指出：8.5.2、8.5.3 当建筑物受到风力作用时，不但顺风向可能发生风振，而且在一定条件下也能发生横风向的风振。在低风速时由于脱落在建筑物两侧同时发生，不会引起建筑物的横向振动，仅有平行于风向的振动。（三）横风向风振的临界范围当旋涡脱落频率fs与结构横向自振频率接近时，结构会发生剧烈的共振，即产生横风向风振。

建筑结构风振现象及其临界范围详解

《建筑结构荷载规范》“条文说明”指出：

8.5.2、8.5.3 当建筑物受到风力作用时，不但顺风向可能发生风振，而且在一定条件下也能发生横风向的风振。导致建筑横风向风振的主要激励有：尾流激励（旋涡脱落激励）、横风向紊流激励以及气动弹性激励（建筑振动和风之间的耦合效应），其激励特性远比顺风向要复杂。

导致横向风振有三种主要激励，这里仅讨论最简单亦是最重要的尾流激励（旋涡脱落激励）。

（一）旋涡脱落

下面以圆截面柱体结构为例说明横风向风振的产生。

当空气流绕过圆柱体时，如图5.7.2a所示，沿上风面AB速度逐渐增大，到B点压力达到最低值，再沿下风面BC速度又逐渐降低，压力也重新增大。实际上由于在边界层内气流对柱体表面的摩擦要消耗部分能量，因此气流实际上是在BC中间的某一点S处速度停滞，旋涡就在此S点生产，并在外流的影响下，以一定的周期（频率）脱落，如图5.7.2b所示，这种现象称为旋涡脱落，旋涡脱落频率为f_s。

图5.7.2 空气旋涡的产生与脱落

a）层流分离 b）旋涡脱落

矩形柱体（如高层建筑）有另一种旋涡脱落现象，如图5.7.3所示。在低风速时由于脱落在建筑物两侧同时发生，不会引起建筑物的横向振动，仅有平行于风向的振动。在较高风速时，旋涡依次从两侧脱落。此时，除顺风方向有冲击力外在横风向也有冲击力。此横向冲击是左一次右一次依次在建筑物左右轮流作用，其频率恰好是顺风向冲击频率的一半。

图5.7.3 矩形截面柱体旋涡的产生和脱落

后来斯托罗哈（Strouhal）在研究的基础上指出旋涡脱落现象可以用一个无量纲的参数来描述，此参数即为斯托罗哈数St，可表示为

式中 v——建筑物顶部的来流平均速度（m/s）；

f_s——旋涡脱落频率（1/s）；

D——圆截面物体的截面直径（m）。

同理，脱落频率f_s可表示为

式中 St——与体形有关的无量纲参数，即斯脱罗哈数。

从脱落频率f_s计算公式（5.7.2）可知脱落频率和风速成正比的，即f_s∝v。

从脱落频率f_s计算公式（5.7.2）可知脱落频率和圆截面直径D成反比的，即f_s∝1/D。

因雷诺数Re是和风速v成正比的，即v∝Re。故脱落频率f_s和雷诺数Re成正比，即f_s∝Re。

（二）雷诺数对跨越圆柱体气流旋涡脱落运动特性的影响

由空气动力学的理论可知，反映气流惯性力与黏性力之比的雷诺数Re的大小直接关系到受阻塞气流旋涡脱落的运动特性，见表5.7.1，该表的底部雷诺数Re很小，而上部的雷诺数Re高于下部，表示了雷诺数由小到大的演变发展过程中，跨越圆柱体的流体随着雷诺数改变的发展演变情况。

表5.7.1 跨越圆柱体的流体随雷诺数改变的发展阶段

（续）

从表5.7.1中可以观察到，旋涡脱落的频率f_s与气流的雷诺数Re有关。斯托罗哈数St也与气流的雷诺数Re有关，现将具体试验St的结论列于此处。

当3.0×10²≤Re＜3.0×10⁵时，周期性脱落很明显，且周期接近于常数，St≈0.2；当3.0×10⁵≤Re＜3.5×10⁶时，脱落具有随机性，St的离散性很大；当Re≥3.5×10⁶时，脱落又重新出现大致的规则性，St=0.27～0.3。

在3.0×10²≤Re＜3.0×10⁵和Re≥3.5×10⁶这二区段，即斯托罗哈数St已由试验求得的区段，由式可以求出脱落频率，这个脱落频率f_s与顺风向的来流风速v成比例，和圆截面物体的截面直径D成反比。

从图5.7.1上可知风速是接近地面处最低，随离地面距离z的增大风速在提高。

因脱落频率f_s与顺风向的来流风速v成比例，由此可知脱落频率f_s是接近地面处最低，随

高度z的增大脱落频率f_s在提高。

因雷诺数是和风速成正比的，即v∝Re，由此可知雷诺数Re接近地面处最低，随高度z的

增大雷诺数Re在提高。

（三）横风向风振的临界范围

当旋涡脱落频率f_s与结构横向自振频率接近时，结构会发生剧烈的共振，即产生横风向风振。

由于雷诺数R＜3.0×10²时风速小，工程上常不考虑。因而根据上述Re≥3.0×10²时旋涡脱落的三段现象，将圆筒式结构划分为三个临界范围。

亚临界范围，3.0×10²≤Re＜3.0×10⁵，旋涡脱落的频率f_s接近常数，当旋涡脱落频率f_s与结构横向自振频率接近时，会发生横风向共振，因风速较小属微风共振。

超临界范围，3.0×10⁵≤Re＜3.5×10⁶，旋涡脱落的频率f_s离散，不会发生共振响应，风速也不是很大，通常不作横风向专门处理。

跨临界范围，Re≥3.5×10⁶，旋涡脱落的频率f_s稳定，当旋涡脱落频率f_s与结构横向自振频率接近时，会发生横风向共振，且风速较大属强风共振，是结构横风向抗风设计特别应该注意的问题。

应该指出，由于雷诺数与风速v的大小成比例，因而当结构处于跨临界范围的横风向验算应成为结构抗风设计中应该特别注意的问题。特别是当旋涡周期性脱落的频率与结构的自振频率一致时，将产生强风共振反应。

当结构处于亚临界范围时，虽然也有可能发生横风向微风共振，但由于风速小，对结构的作用不如跨临界范围严重，通常可以采用构造方法加以处理。

当结构处于超临界范围，由于不会产生共振响应，且风速也不大，此时工程上常不考虑横风向风振。

《建筑结构荷载规范》8.5.2条“条文说明”对三个临界范围的问题作了讲述。

对于圆截面柱体结构，若旋涡脱落频率与结构自振频率相近，可能出现共振。大量试验表明，旋涡脱落频率f_s与平均风速v成正比，与截面的直径D成反比，这些变量之间满足如下关系：，其中，St是斯脱罗哈数，其值仅决定于结构断面形状和雷诺数。

雷诺数（可用近似公式Re=69000vD计算，其中，分母中ν为空气运动黏性系数，约为1.45×10^-5m²/s；分子中v是平均风速；D是圆柱结构的直径）将影响圆截面柱体结构的横风向风力和振动响应。当风速较低，即Re≤3×10⁵时，St≈0.2。一旦f_s与结构频率相等，即发生亚临界的微风共振。当风速增大而处于超临界范围，即3×10⁵≤Re＜3.5×10⁶时，旋涡脱落没有明显的周期，结构的横向振动也呈随机性。当风更大，Re≥3.5×10⁶，即进入跨临界范围，重新出现规则的周期性旋涡脱落。一旦与结构自振频率接近，结构将发生强风共振。

一般情况下，当风速在亚临界或超临界范围内时，只要采取适当构造措施，结构不会在短时间内出现严重问题。也就是说，即使发生亚临界微风共振或超临界随机振动，结构的正常使用可能受到影响，但不至于造成结构破坏。当风速进入跨临界范围内时，结构有可能出现严重的振动，甚至于破坏，国内外都曾发生过很多这类损坏和破坏的事例，对此必须引起注意。

（四）锁定现象

实验发现，当旋涡脱落的频率f_s与结构横向自振基本频率接近时，结构就会在横向产生共振反应。当风速继续增大时，旋涡脱落频率并不继续增大，即不再随风速变化，而是保持为常数。结构自振频率控制了旋涡脱落频率这一现象被称为锁定。当风速大于结构共振风速的1.3倍左右时，旋涡脱落频率才继续增加，重新按新的频率脱落，如图5.7.4所示。旋涡脱落保持常数的风速区域，称为锁定区域。

在一定的风速范围内将发生涡激共振现象，涡激共振发生的初始风速为临界风速v_cr，表达为

图5.7.4 锁定现象

式中 D——结构截面的直径（m）；

T₁——结构第1振型的自振周期（s）。

（五）共振区高度

图5.7.5a为某截面直径为D的高层建筑物所受风力的示意图，建筑底部雷诺数Re小，上部雷诺数Re大。从下到上分别经历了三个临界范围。

亚临界范围，风速较小，只可能引起微小共振，不致引起结构破坏；超临界范围，共振影响较小，一般也可不予验算；跨临界范围，风速较大，横风向共振影响较大，是高层建筑结构横风向风振校核的主要内容。此时结构自振频率控制了旋涡脱落频率，成为旋涡脱落保持常数的锁定区域如图5.7.5b所示。

图5.7.5 共振区高度

根据以上的讨论，可知对较高的建筑物，沿高度方向结构横向将受到三种不同性质的横风向风作用力。

由上讨论可知，对结构横风向风效应起主要作用的是锁定区域横风向风作用力，这区域就是强风共振区，所以可只考虑该区域的横风向风作用力，如图5.7.6所示。

试验表明，随着建筑物高度增高，风速增大超过临界风速v_cr的1.3～1.4倍后，该高度以上至建筑物屋顶区域将不会发生横风向共振，也即跨临界强风共振区存在于一个区域，该锁住区域长度为对应风速v=v_cr～1.3（1.4）v_cr的高度区。若结构顶部风速v_H≤1.3（1.4）v_cr，则该结构强风共振区为H-H₁，如图5.7.7所示。

图5.7.6 横风向风作用力的区域

图5.7.7 锁住区域长度

（六）跨临界范围横向风强风共振校核

当结构顶部风速v_H大于临界风速v_cr时，跨临界范围将发生横向风强风共振，应予以校核。《建筑结构荷载规范》规定：

5 临界风速v_cr和结构顶部风速v_H可按下列公式确定：

式中 T_i——结构第i振型的自振周期，验算亚临界微风共振时取基本自振周期T₁；

St——斯脱罗哈数，对圆形截面结构取0.2；

μ_H——结构顶部风压高度变化系数；

w₀——基本风压（kN/m²）；

ρ——空气密度（kg/m³）。

（七）临界风速v_cr

对于圆形截面，实验结果表明：St=0.2

顺风向临界风速v_cr（m/s）：

式中 T₁——结构横风向基本自振周期（s）。

由上式可以看到，结构越细柔，横风向结构自振周期越长，临界风速v_cr越低，越容易引起横风向风振；反之，结构越粗刚，横风向结构自振周期越短，临界风速v_cr越高，越不容易引起横风向风振。

（八）结构顶部风速v_H

式中 μ_H——结构顶部风压高度系数；(www.daowen.com)

w₀——规定重现期的基本风压（kN/m²），见《建筑结构荷载规范》附表D.4。

由上式可以看到，建筑物所处场地基本风压越高，建筑物越高，结构顶部设计风速v_H越高，越易引起横风向风振；反之，建筑物所处场地基本风压较低，建筑物不很高，结构顶部设计风速v_H较低，v_H≤v_cr则不发生共振，不必验算横风向风振效应。

（九）跨临界强风共振区

H.1.1 跨临界强风共振引起在z高度处振型j的等效风荷载标准值可按下列规定确定：

2 临界风速起始点高度H₁可按下式计算：

式中 α——地面粗糙度指数，对A、B、C和D四类地面粗糙度分别取0.12、0.15、0.22和0.30；

v_H——结构顶部风速（m/s），按本规范公式（8.5.3-3）计算。

跨临界强风共振区（v_H＞v_cr区域），将产生等效横向风荷载，其形式如图5.7.8所示。

图5.7.8 旋涡脱落横向共振时等效风荷载

图中H₁为临界风速v_cr起始点高度，H-H₁为跨临界强风共振区。

（十）跨临界强风共振区等效横向风荷载设计值

8.5.2 横风向风振的等效风荷载可按下列规定采用：

2 对于圆形截面高层建筑及构筑物，其由跨临界强风共振（旋涡脱落）引起的横风向风振等效风荷载w_1k可按本规范附录H.1确定；

《建筑结构荷载规范》给出了圆形截面跨临界强风共振区（H-H₁）内，z高度处j振型等效横向风荷载设计值w_czi。

H.1.1 跨临界强风共振引起在z高度处振型j的等效风荷载标准值可按下列规定确定：

1 等效风荷载标准值w_Lk，j（kN/m²）可按下式计算：

式中 λ_j——计算系数；

v_cr——临界风速，按本规范公式（8.5.3-2）计算；

φ_j（z）——结构的第j振型系数，由计算确定或按本规范附录G确定；

ζ_j——结构第j振型的阻尼比；对第1振型，钢结构取0.01，房屋钢结构取0.02，混凝土结构取0.05；对高阶振型的阻尼比，若无相关资料，可近似按第1振型的值取用。

3 计算系数λ_j可按表H.1.1采用。

表H.1.1 λ_j计算用表

G.0.2 迎风面宽度远小于其高度的高耸结构，其振型系数可按表G.0.2采用。

表G.0.2 高耸结构的振型系数

真题【5.7.1】（2010年一级考题，因规范改版，本题已作相应调整）

某36层钢筋混凝土框架-核心筒高层建筑，设计使用年限100年，为普通办公楼，建于非地震区，如图5.7.9所示；圆形平面，直径为30m；房屋地面以上高度为150m，质量和刚度沿竖向分布均匀，可忽略扭转影响。按50年重现期的基本风压为0.6kN/m²，按100年重现期的基本风压为0.66kN/m²。地面粗糙度为B类，结构基本自振周期T₁=2.78s。

该建筑物底部6层的层高均为5m，其余各层层高均为4m。当校核第一振型横风向风振时，试问，其临界风速起始高度位于下列何项楼层范围？

提示：空气密度ρ=1.25kg/m³。

（A）15 （B）17

（C）19 （D）21