《建筑结构荷载规范》规定：

2.1.18 等效均布荷载 equivalent uniform live load

结构设计时，楼面上不连续分布的实际荷载，一般采用均布荷载代替；等效均布荷载系指其在结构上所得的荷载效应能与实际的荷载效应保持一致的均布荷载。

5.1.4 楼面结构上的局部荷载可按本规范附录C的规定，换算为等效均布活荷载。

C.0.1 楼面（板、次梁及主梁）的等效均布活荷载，应在其设计控制部位上，根据需要按内力、变形及裂缝的等值要求来确定。在一般情况下，可仅按内力的等值来确定。

C.0.2 连续梁、板的等效均布活荷载，可按单跨简支计算。但计算内力时，仍应按连续考虑。

C.0.3 由于生产、检修、安装工艺以及结构布置的不同，楼面活荷载差别较大时，应划分区域分别确定等效均布活荷载。

C.0.4 单向板上局部荷载（包括集中荷载）的等效均布活荷载可按下列规定计算：

1 等效均布活荷载q_e可按下式计算：

式中 l——板的跨度；

b——板上荷载的有效分布宽度，按本附录C.0.5确定；

M_max——简支单向板的绝对最大弯矩，按设备的最不利布置确定。

2 计算M_max时，设备荷载应乘以动力系数，并扣去设备在该板跨内所占面积上由操作荷载引起的弯矩。

C.0.5 单向板上局部荷载的有效分布宽度b，可按下列规定计算：

1 当局部荷载作用面的长边平行于板跨时，简支板上荷载的有效分布宽度b为（图C.0.5-1）：

当b_cx≥b_cy，b_cy≤0.6l，b_cx≤l时：

b=b_cy-0.7l （C.0.5-1）

图C.0.5-1 简支板上局部荷载的有效分布宽度（荷载作用面的长边平行于板跨）

当b_cx≥b_cy，0.6l＜b_cy≤l，b_cx≤l时：

b=0.6b_cy+0.94l （C.0.5-2）

2 当荷载作用面的长边垂直于板跨时，简支板上荷载的有效分布宽度b按下列规定确定（图C.0.5-2）；

图C.0.5-2 简支板上局部荷载的有效分布宽度 （荷载作用面的长边垂直于板跨）

1）当b_cx＜b_cy，b_cy≤2.2l，b_cx≤l时：

2）当b_cx＜b_cy，b_cy＞2.2l，b_cx≤l时：

b=b_cy （C.0.5-4）

式中 l——板的跨度；

b_cx、b_cy——荷载作用面平行和垂直于板跨的计算宽度，分别取b_cx=b_tx+2s+h，b_cy=b_ty+2s+h。其中b_tx为荷载作用面平行于板跨的宽度，b_ty为荷载作用面垂直于板跨的宽度，s为垫层厚度，h为板的厚度。

真题 【2.2.1】 （2006年一级，因规范改版，原题已作修改。）

某民用建筑的双跨现浇钢筋混凝土单向板，两跨跨中同时各作用有重量相等的设备，设备直接放置在楼面板上（无垫层），其基座尺寸为0.6m×0.8m，如图2.2.1所示。楼板支撑在梁和承重外墙上，已知楼板厚度为120mm，其计算跨度取3.0m；无设备区的板面活荷载标准值为2.5kN/m²。

假定设备荷载和操作荷载在有效分布宽度内产生的等效均布活荷载标准值q_ek=7.0kN/m²，楼板面层和吊顶荷载标准值为1.2kN/m²，试问，在进行楼板抗弯承载力计算时，连续板中间支座的负弯矩设计值M（kN·m/m），应与下列何项数值最为接近？

图 2.2.1

提示：双跨连续板在Ⓐ、Ⓑ轴线按简支支座考虑，设计使用年限50年。

（A）9.5 （B）11.5 （C）13.5 （D）16.7

【答案】 （D）

【详解】

（1）恒荷载：g_k=0.12×25+1.2=4.2kN/m²；活荷载：q_k=7kN/m²。

（2）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条：

由可变荷载控制的效应设计值：q=1.2×4.2+1.4×1.0×7=14.84kN/m²

由永久荷载控制的效应设计值：q=1.35×4.2+1.4×1.0×0.7×7=12.53kN/m²

取q=14.84kN/m²

（3）支座处的弯矩为：，（D）正确。

【简解】

（1）恒荷载：g_k=0.12×25+1.2=4.2kN/m²；活荷载：q_k=7kN/m²。

（2）根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

可变荷载控制：q=1.2×4.2+1.4×1.0×7=14.84kN/m²

永久荷载控制：q=1.35×4.2+1.4×1.0×0.7×7=12.53kN/m²

取q=14.84kN/m²

（3），（D）正确。

【2.2.2】 单位宽度（每米）最大弯矩设计值

图 2.2.2

条件：某钢筋混凝土单向板现浇简支楼板，设计使用年限50年，计算跨度l₀=3m，其上置放设备，位置如图2.2.2所示。设备重8kN，按永久荷载考虑，设备平面尺寸为0.5m×1.0m，搬运设备时的动力系数为1.1，设备直接放置在楼板顶面。板总厚度为15cm，其中结构层厚10cm，面层建筑做法5cm，其荷载标准值为3.5kN/m²。无设备区域的活荷载标准值为2kN/m²。

求：此楼板设计时应采用的单位宽度（每米）最大弯矩设计值（kN·m/m）。

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》附录C.0.5，设备荷载作用面平行于板跨的计算宽度：

b_cx=b_tx+2s+h=1+2×0.05+0.1=1.2m(www.daowen.com)

设备荷载作用面垂直于板跨的计算宽度：

b_cy=b_ty+2s+h=0.5+2×0.05+0.1=0.7m

符合C.0.5-1条，b_cx≥b_cy，b_cy≤0.6l=0.6×3=1.8m，b_cx≤l：

b=b_cy+0.7l=0.7+0.7×3=2.8m

（2）计算简图如图2.2.3所示。

无设备区的操作荷载：q₁=2×2.8=5.6kN/m

根据《建筑结构荷载规范》附录C.0.4-2，设备荷载乘以动力系数并扣除设备在板跨内所占面积上的操作荷载后产生的沿板跨均布线荷载：

q₂=（8×1.1-2×0.5×1.0）/1.2=6.5kN/m

板自重（包括面层）：q₃=3.5×2.8=9.8kN/m

（3）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条求最大弯矩设计值。

图 2.2.3

由可变荷载控制的效应设计值：

由永久荷载控制的效应设计值：

取每米弯矩：M=27.7/2.8=9.89kN·m/m

【简解】

（1）根据《荷规》附录C.0.5：

平行于板跨的计算宽度：b_cx=b_tx+2s+h=1+2×0.05+0.1=1.2m

垂直于板跨的计算宽度：b_cy=b_ty+2s+h=0.5+2×0.05+0.1=0.7m

符合附录C.0.5-1条，b_cx≥b_cy，b_cy≤0.6l=0.6×3=1.8m，b_cx≤l：b=b_cy+0.7l=0.7+0.7×3=2.8m

（2）无设备区的操作荷载：q₁=2×2.8=5.6kN/m

设备荷载：q₂=（8×1.1-2×0.5×1.0）/1.2=6.5kN/m

自重：q₃=3.5×2.8=9.8kN/m

（3）根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

可变荷载控制：

永久荷载控制：

M=27.7/2.8=9.89kN·m/m

【2.2.3】 等效均布活荷载的计算

条件：今在一展览馆的楼面上，设有一静止的展品及其墩座，其自重标准值共为20kN，墩座经厚50mm的垫层坐落在板跨为3m（单向板）、板厚为150mm的钢筋混凝土楼板上。该展品的四周为无其他展品的展览区，墩座平面尺寸如图2.2.4所示。展览馆的楼面均布活荷载为3.5kN/m²。

l——板跨；

b_cx、b_cy——平面、垂直于板跨的荷载作用面的计算宽度；

b——局部分布荷载的有效宽度。

要求：确定在展览时该墩座的有效分布楼面面积上的活荷载标准值q（kN/m²）。

图 2.2.4

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》附录C.0.4-2，扣除墩座面积上楼板活荷载后，墩座和展品在板中的最大弯矩：

近似将局部分布荷载视为作用于其中心处的集中荷载20kN。

（2）根据《建筑结构荷载规范》附录C.0.5条，板厚0.15m，垫层0.05m，求有效分布宽度b：

b_cx=1.00+2×0.05+0.15=1.25m

b_cy=0.40+2×0.05+0.15=0.65m

墩座长边平行于板跨，根据《建筑结构荷载规范》C.0.5-1，b_cx≥b_cy，b_cy＜0.6l=0.6×3.0=1.8m，b_cx≤l时：

b=b_cy+0.7l=0.65+0.7×3.0=2.75m

（3）根据《建筑结构荷载规范》附录C.0.4-1，

（4）活荷载标准值：q=q_e+3.5=4.51+3.5=8.01kN/m²

【简解】

（1）根据《荷规》附录C.0.4-2，最大弯矩

（2）根据《荷规》附录C.0.5：

b_cx=1.00+2×0.05+0.15=1.25m

b_cy=0.40+2×0.05+0.15=0.65m

根据《荷规》附录C.0.5-1，b_cx≥b_cy，b_cy＜0.6l=0.6×3.0=1.8m，b_cx≤l时：

b=b_cy+0.7l=0.65+0.7×3.0=2.75m

（3）根据《荷规》附录C.0.4-1，

（4）q=q_e+3.5=4.51+3.5=8.01kN/m²