作用在楼面上的活荷载，不可能以标准值的大小同时布满在所有的楼面上，因此在设计梁、墙、柱和基础时，还要考虑实际荷载沿楼面分布的变异情况，也即在确定梁、墙、柱和基础的荷载标准值时，允许按楼面活荷载标准值乘以折减系数。

（一）从属面积

《建筑结构荷载规范》规定：

2.1.19 从属面积 tributary area

考虑梁、柱等构件均布荷载折减所采用的计算构件负荷的楼面面积。

5.1.2条的注

注：楼面梁的从属面积应按梁两侧各延伸二分之一梁间距的范围内的实际面积确定。

5.1.2条的条文说明

对于支撑单向板的梁，其从属面积为梁两侧各延伸二分之一的梁间距范围内的面积；对于支撑双向板的梁，其从属面积由板面的剪力零线围成。对于支撑梁的柱，其从属面积为所支撑梁的从属面积的总和；对于多层房屋，柱的从属面积为其上部所有柱从属面积的总和。

（二）楼面梁的荷载折减

《建筑结构荷载规范》规定：

5.1.2 设计楼面梁、墙、柱及基础时，本规范表5.1.1中楼面活荷载标准值的折减系数取值不应小于下列规定：

1 设计楼面梁时：

1）第1（1）项当楼面梁从属面积超过25m²时，应取0.9；

2）第1（2）～7项当楼面梁从属面积超过50m²时，应取0.9；

3）第8项对单向板楼盖的次梁和槽形板的纵肋应取0.8，对单向板楼盖的主梁应取0.6，对双向板楼盖的梁应取0.8；

4）第9～13项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。

【2.1.7】 设计病房楼面梁时活荷载的折减

条件：某医院病房的简支钢筋混凝土楼面梁，其计算跨度l₀=7.5m，梁间距为3.6m，楼板为现浇钢筋混凝土板，如图2.1.4所示。

要求：求楼面梁承受的楼面均布活荷载标准值在梁上产生的均布线荷载。

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》表5.1.1第1项第（1）款，医院病房的楼面活荷载标准值为2.0kN/m²。

（2）楼面梁从属面积A=3.6×7.5=27m²＞25m²，根据《建筑结构荷载规范》5.1.2条第1项第1）款，在计算楼面梁时楼面活荷载的标准值折减系数取0.9。

（3）楼面梁上的均布活荷载标准值q_k，计算简图如图2.1.5所示。

q_k=0.9×2×3.6=6.48kN/m

图2.1.4 楼面梁平面图

图 2.1.5

【简解】

（1）根据《荷规》表5.1.1，2.0kN/m²。

（2）根据《荷规》5.1.2条，A=3.6×7.5=27m²＞25m²，折减系数0.9。

（3）梁上活荷载标准值：q_k=0.9×2×3.6=6.48kN/m。

【2.1.8】 设计会议室楼面梁时楼面活荷载的折减

条件：某会议室的简支钢筋混凝土楼面梁，其计算跨度l₀=9m，其上铺有6m×1.2m（长×宽）的预制钢筋混凝土空心板，如图2.1.6所示。

要求：求楼面梁承受的楼面均布活荷载标准值在梁上产生的均布线荷载。

图 2.1.6

【详解】

（1）《建筑结构荷载规范》5.1.1第1项第（2）款，会议室楼面活荷载为2.0kN/m²。

（2）楼面梁从属面积A=6×9=54m²＞50m²，根据《建筑结构荷载规范》5.1.2条第1项第2）款，楼面梁活荷载标准值的折减系数取0.9。

（3）楼面梁上的均布活荷载标准值q_k，计算简图如图2.1.7所示。

图 2.1.7

q_k=0.9×2×6=10.8kN/m

【简解】

（1）根据《荷规》5.1.1条，2.0kN/m²。

（2）根据《荷规》5.1.2条，A=6×9=54m²＞50m²，折减系数0.9。

（3）梁上活荷载标准值：q_k=0.9×2×6=10.8kN/m。

【2.1.9】 设计车库楼面梁时楼面活荷载的折减

条件：某停放轿车的停车库钢筋混凝土现浇楼盖，单向板、主次梁结构体系如图2.1.8所示。

要求：求次梁承受的楼面均布线荷载标准值及主梁承受由次梁传来的楼面活荷载集中力标准值。

【详解】

（1）12/3.9=3.08＞3.0为单向板，板跨为3.9m，根据《建筑结构荷载规范》表5.1.1第8项第（1）款，楼面均布活荷载标准值为4.0kN/m²。

（2）根据《建筑结构荷载规范》5.1.2条第1项第3）款，单向板楼盖的次梁折减系数取0.8。

（3）根据《建筑结构荷载规范》5.1.2条第1项第3）款，单向板楼盖的主梁折减系数取0.6。

（4）次梁和主梁的计算简图如图2.1.9所示。

图2.1.8 停车库结构平面

图2.1.9 计算简图

a）次梁计算简图 b）主梁计算简图

次梁荷载：q_k=0.8×4×3.9=12.48kN/m

主梁荷载：F_k=0.6×4×3.9×12=112.32kN

【简解】

（1）根据《荷规》表5.1.1，12/3.9=3.08＞3.0，板跨3.9m，4.0kN/m²。

（2）根据《荷规》5.1.2条，次梁折减系数取0.8。

（3）根据《荷规》5.1.2条，主梁折减系数取0.6。

（4）次梁荷载：q_k=0.8×4×3.9=12.48kN/m

主梁荷载：F_k=0.6×4×3.9×12=112.32kN

（三）墙、柱和基础的荷载折减

《建筑结构荷载规范》规定：

5.1.2 设计楼面梁、墙、柱及基础时，本规范表5.1.1中楼面活荷载标准值的折减系数取值不应小于下列规定：

2 设计墙、柱和基础时：

1）第1（1）项应按表5.1.2规定采用；

2）第1（2）～7项应采用与其楼面梁相同的折减系数；

3）第8项的客车，对单向板楼盖应取0.5，对双向板楼盖和无梁楼盖应取0.8；

4）第9～13项应采用与所属房屋类别相同的折减系数。

表5.1.2 活荷载按楼层的折减系数

注：当楼面梁的从属面积超过25m²时，应采用括号内的系数。

【2.1.10】 设计教学楼的柱时楼面活荷载的折减

条件：某教学楼为钢筋混凝土框架结构，其结构平面及剖面如图2.1.10及图2.1.11所示，楼盖为现浇单向板主次梁承重体系。

图2.1.10 结构平面图(www.daowen.com)

图2.1.11 剖面图

要求：求教学楼中柱在第四层柱顶（1—1截面）处，当楼面活荷载满布时，由楼面活荷载标准值产生的轴向力。

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》表5.1.1第2项得楼面活荷载标准值为2.5kN/m²。

（2）根据《建筑结构荷载规范》5.1.2条第2项第2款规定，折减系数取0.9。

（3）忽略纵横框架梁在楼面活荷载作用下，由梁两端不平衡弯矩产生的轴向力，柱1的1—1截面承受着5、6层的楼面活荷载，其荷载面积如图2.1.10中的阴影所示，故其轴向力标准值N_k=0.9×2×2.5×3×8.4=113.4kN。

【简解】

（1）根据《荷规》表5.1.1，2.5kN/m²。

（2）根据《荷规》5.1.2，折减系数取0.9。

（3）轴向力标准值：N_k=0.9×2×2.5×3×8.4=113.4kN。

【2.1.11】 设计宿舍楼的基础时楼面活荷载的折减

条件：某五层混合结构单身宿舍，其建筑平面及剖面如图2.1.12及图2.1.13所示，楼盖为预制短向预应力混凝土空心板，板面设整体面层，砖横墙承重。

图2.1.12 结构平面图

图2.1.13 剖面图

要求：求轴线②横墙基础底部截面由各楼层楼面活荷载标准值产生的轴向力（按每延长米计算）。

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》表5.1.1第1项第1款，楼面活荷载标准值为2.0kN/m²。

（2）由于基础底部截面承受上部四层楼面活荷载，根据《建筑结构荷载规范》表5.1.2查得活荷载折减系数为0.7。

（3）②轴线横墙基础承受的轴向力标准值：N_k=0.7×4×2.0×3.6=20.16kN/m。

【简解】

（1）根据《荷规》表5.1.1，2.0kN/m²。

（2）根据《荷规》5.1.2条，折减系数为0.7。

（3）基础的轴向力标准值：N_k=0.7×4×2.0×3.6=20.16kN/m。

【2.1.12】 设计停车楼的基础时楼面活荷载的折减

条件：某停放轿车的三层停车库，其承重结构为现浇钢筋混凝土无梁楼盖板柱体系，柱网尺寸为7.8m×7.8m，地面层没有混凝土楼盖，其平面及剖面如图2.1.14及图2.1.15所示。

要求：求柱1在基础顶部截面处由楼面活荷载标准值产生的轴向力。

图2.1.14 结构平面图

图2.1.15 剖面图

【详解】

（1）查《建筑结构荷载规范》表5.1.1第8项第2款，楼面活荷载标准值为2.5kN/m²。

（2）根据《建筑结构荷载规范》5.1.2条2项2款规定无梁楼盖停车库活荷载折减系数为0.8。

（3）柱1基础顶部截面承受2层楼面活荷载，因此由楼面活荷载产生的轴向力标准值（忽略楼板不平衡弯矩产生的轴向力）N_k=2×2.5×0.8×7.8×7.8=243.36kN。

【简解】

（1）根据《荷规》表5.1.1，2.5kN/m²。

（2）根据《荷规》5.1.2条，折减系数为0.8。

（3）柱1基础的轴向力标准值：N_k=2×2.5×0.8×7.8×7.8=243.36kN。

（四）考虑荷载折减的特例

荷载折减并不是在所有情况都要采用，也有不用的特例。砌体结构的墙梁荷载就不要考虑折减，《砌体结构设计规范》的“编制说明”就有此项规定。

《砌体结构设计规范》的相关规定：

7.3.4 墙梁的计算荷载，应按下列规定采用：

1 使用阶段墙梁上的荷载

1）承重墙梁

（2）墙梁顶面的荷载设计值Q₂，取托梁以上各层墙体自重，以及墙梁顶面以上各层楼（屋）盖的恒荷载和活荷载；集中荷载可沿作用的跨度近似化为均布荷载。

7.3.4 （编制说明）本条不再考虑上部楼面荷载的折减，仅在墙体受剪和局压计算中考虑翼墙的有利作用，以提高墙梁的可靠度，并简化计算。

真题 【2.1.13】 （2005年二级考题，因规范改版，原题已作修改。）

某四层简支承重墙梁，设计使用年限50年，如图2.1.16所示。托梁截面b×h_b=300mm×600mm，伸进墙内各300mm，托梁自重标准值g=5.0kN/m；墙体为烧结普通砖，厚度240mm，墙体及抹灰自重标准值为4.5kN/m²；作用于每层墙顶由楼板传来的均布恒载标准值g_k=15.0kN/m和均布活荷载标准值q_k=8.0kN/m，各层均相同。（楼面活载为2.0kN/m²。）

若荷载效应的基本组合由永久荷载效应控制，活荷载的组合系数ψ_c=0.7，试问，使用阶段墙梁顶面的荷载设计值Q₂（kN/m），与下列何项数值最为接近？

（A）160 （B）185

（C）200 （D）220

【答案】 （B）

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条，由永久荷载控制，每层楼（屋）面的恒荷载和活荷载设计值合计为

q₁=1.35×15.0+1.4×1.0×0.7×8.0=28.09kN/m

（2）托梁以上每层墙体自重设计值为

图 2.1.16

q₂=1.35×4.5×3=18.225kN/m

（3）根据《砌体结构设计规范》7.3.4条及编制说明，墙梁顶面的荷载设计值，取托梁以上各层墙体自重，以及墙梁顶面以上各层楼（屋）盖的恒荷载和活荷载，不考虑上部楼面荷载的折减：

Q₂=（28.09+18.225）×4=185.26kN/m

（B）正确。

【简解】

（1）根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

永久荷载控制：q₁=1.35×15.0+1.4×1.0×0.7×8.0=28.09kN/m

（2）托梁以上墙体自重：q₂=1.35×4.5×3=18.225kN/m

（3）根据《砌规》7.3.4及条文说明：

Q₂=（28.09+18.225）×4=185.26kN/m，（B）正确。

【2.1.14】 墙梁顶面的荷载设计值Q₂

条件：单跨五层商店-住宅，局部剖面如图2.1.17所示。横墙承重，开间为3400mm，托梁以上各层墙体自重62.98kN/m，墙梁顶面以上各层楼（屋）盖的恒载之和为37.4kN/m，活载标准值：楼面1.5kN/m²，屋面0.5kN/m²。荷载效应的基本组合由永久荷载效应控制，活荷载的组合值系数ψ_c=0.7。

要求：使用阶段墙梁顶面的荷载设计值Q₂（kN/m）。

图 2.1.17

【详解】 根据《建筑结构荷载规范》7.3.4条及条文说明，墙梁顶面的荷载设计值不考虑上部楼面荷载的折减。

活荷载标准值：3×3.4×1.5+3.4×0.5=17kN/m

墙梁顶面的荷载设计值：

Q₂=1.35×（62.98+37.4）+1.4×1.0×0.7×17=152.17kN/m

【简解】 根据《砌规》7.3.4条及条文说明：

活荷载标准值：3×3.4×1.5+3.4×0.5=17kN/m

荷载设计值：Q₂=1.35×（62.98+37.4）+1.4×1.0×0.7×17=152.17kN/m