（一）荷载效应基本组合

1.设计表达式

《建筑结构荷载规范》规定：

3.2.2 对于承载能力极限状态，应按荷载的基本组合或偶然组合计算荷载组合的效应设计值，并应采用下列设计表达式进行设计：

γ₀S_d≤R_d （3.2.2）

式中 γ₀——结构重要性系数，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用；

S_d——荷载组合的效应设计值；

R_d——结构构件抗力的设计值，应按各有关建筑结构设计规范的规定确定。

2.安全等级

《工程结构可靠性设计统一标准》规定：

A.1.1 房屋建筑结构的安全等级，应根据结构破坏可能产生后果的严重性按表A.1.1划分。

表A.1.1 房屋建筑结构的安全等级

注：房屋建筑结构抗震设计中的甲类建筑和乙类建筑，其安全等级宜规定为一级；丙类建筑，其安全等级宜规定为二级；丁类建筑，其安全等级宜规定为三级。

3.结构重要性系数

《建筑结构荷载规范》规定：

3.2.2 对于承载能力极限状态，应按荷载的基本组合或偶然组合计算荷载组合的效应设计值，并应采用下列设计表达式进行设计：

γ₀S_d≤R_d （3.2.2）

式中 γ₀——结构重要性系数，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用；

S_d——荷载组合的效应设计值；

R_d——结构构件抗力的设计值，应按各有关建筑结构设计规范的规定确定。

《建筑结构荷载规范》指出：“结构重要性系数，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用”。现将有关《规范》的规定列出如下。

（1）《工程结构可靠性设计统一标准》规定：

A.1.7 房屋建筑的结构重要性系数γ₀，不应小于表A.1.7的规定。

表A.1.7 房屋建筑的结构重要性系数γ₀

（2）《混凝土结构设计规范》规定：

3.3.2 对持久设计状况、短暂设计状况和地震设计状况，当用内力的形式表达时，结构构件应采用下列承载能力极限状态设计表达式：

γ₀S≤R （3.3.2-1）

R=R（f_c，f_s，a_k，…）/γ_Rd （3.3.2-2）

式中 γ₀——结构重要性系数：在持久设计状况和短暂设计状况下，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1，对安全等级为二级的结构构件不应小于1.0，对安全等级为三级的结构构件不应小于0.9；对地震设计状况下应取1.0。

（3）《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

3.8.1 高层建筑结构构件的承载力应按下列公式验算：

持久设计状况、短暂设计状况

γ₀S_d≤R_d （3.8.1-1）

地震设计状况 S_d≤R_d/γ_RE （3.8.1-2）

式中 γ₀——结构重要性系数，对安全等级为一级的结构构件不应小于1.1，对安全等级为二级的结构构件不应小于1.0。

（4）《砌体结构设计规范》规定：

4.1.5 砌体结构按承载能力极限状态设计时，应按下列公式中最不利组合进行计算：

式中 γ₀——结构重要性系数。对安全等级为一级或设计使用年限为50年以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为1～5年的结构构件，不应小于0.9。

对比上述四本《规范》的规定，前三本《规范》认为“结构重要性系数”的取值由“安全等级”一个因素确定。而《砌体结构设计规范》规定“结构重要性系数”的取值由“安全等级”和“设计使用年限”两个因素确定。

真题 【1.2.1】 （2009年二级考题）

在混凝土结构或结构构件设计中，常遇到的计算或验算有：①承载力计算；②倾覆、滑移验算；③裂缝宽度验算；④抗震设计计算。试问，在下列的计算和验算的组合中，何项全部不考虑结构构件的重要性系数γ₀？

（A）①、②、③ （B）②、③ （C）②、③、④ （D）③、④

【答案】 （D）

【详解】

（1）根据《混凝土结构设计规范》3.3.1条，承载能力极限状态计算包括结构的倾覆、滑移、漂浮验算。①、②考虑重要性系数。

（2）根据《混凝土结构设计规范》3.3.2条，承载能力极限状态表达式：γ₀S≤R，其中γ₀为结构重要性系数，对地震设计状况下应取1.0。

根据《建筑抗震设计规范》5.4.1条的条文说明：重要性系数对抗震设计的实际意义不大，本规范对建筑重要性的处理仍采用抗震措施的改变来实现，不考虑此项系数。④不考虑重要性系数。

（3）根据《混凝土结构设计规范》3.4.1条规定正常使用极限状态验算包括裂缝宽度验算。

根据《混凝土结构设计规范》3.4.2条规定正常使用极限状态设计表达式：S≤C。③不考虑重要性系数。

综上所述，（D）正确。

【简解】 根据《混规》3.3.1条、3.3.2条、3.4.1条、3.4.2条，（D）正确，（A）、（B）、（C）错误。

（二）《建筑结构荷载规范》规定的承载能力极限状态设计表达式

1.适用条件

3.2.3条

注：1 基本组合中的效应设计值仅适用于荷载与荷载效应为线性的情况。

2.可变荷载控制和永久荷载控制

3.2.3 荷载基本组合的效应设计值S_d，应从下列荷载组合值中取用最不利的效应设计值确定：

1 由可变荷载控制的效应设计值，应按下式进行计算：

式中 γ_Gj——第j个永久荷载的分项系数，应按本规范第3.2.4条采用；

γ_Qi——第i个可变荷载的分项系数，其中γ_Q1为主导可变荷载Q₁的分项系数，应按本规范第3.2.4条采用；

γ_Li——第i个可变荷载考虑设计使用年限的调整系数，其中γ_L1为主导可变荷载Q₁考虑设计使用年限的调整系数；

S_Qjk——按第j个永久荷载标准值G_jk计算的荷载效应值；

S_Qik——按第i个可变荷载标准值Q_ik计算的荷载效应值，其中S_Q1k为诸可变荷载效应中起控制作用者；

ψ_ci——第i个可变荷载Q_i的组合值系数；

m——参与组合的永久荷载数；

n——参与组合的可变荷载数。

2 由永久荷载控制的效应设计值，应按下式进行计算：

“可变荷载效应控制的组合”是指永久荷载效应与可变荷载效应相比较小。

“永久荷载效应控制的组合”是指永久荷载效应与可变荷载效应相比较大。

3.最不利组合

最不利荷载效应设计值应根据式（3.2.3-1）和式（3.2.3-2）计算结果判断其最不利值。

《建筑结构荷载规范》规定：

3.2.3条

注：2 当对S_Q1k无法明显判断时，应轮次以各可变荷载效应作为S_Q1k，并选取其中最不利的荷载组合的效应设计值。

“对结构不利”是指其效应使结构内力增加，也就是永久荷载效应与可变荷载效应“同号”（即相同方向）。

“对结构有利”是指其效应使结构内力减小，也就是永久荷载效应与可变荷载效应“异号”（即相反方向）。

某些情况下要准确判断永久荷载效应对结构有利还是不利，是非常困难的。比如，对承受轴力N和弯矩M的偏心受压（拉）构件，由于轴力N的变化对受拉侧是否有利是与受压侧相反，因此在设计时，宜用不利与有利两种不同的永久作用分项系数值计算效应设计值N（不利），M（不利）；N（有利），M（有利），并分别用它们进行承载力设计。

4.荷载分项系数

（1）《建筑结构荷载规范》规定：

3.2.4 基本组合的荷载分项系数，应按下列规定采用：

1.永久荷载的分项系数应符合下列规定：

1）当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取1.2，对由永久荷载效应控制的组合应取1.35；

2）当永久荷载效应对结构有利时，不应大于1.0。

2.可变荷载的分项系数应符合下列规定：

1）对标准值大于4kN/m²的工业房屋楼面结构的活荷载，应取1.3；

2）其他情况，应取1.4。

（2）《工程结构可靠性设计统一标准》规定：

A.1.8 房屋建筑结构作用的分项系数，应按表A.1.8采用。

表A.1.8 房屋建筑结构作用的分项系数

注：对式（8.2.4-1）和式（8.2.4-2）是指“可变荷载效应控制的组合”；

对式（A.1.6-1）和式（A.1.6-2）是指“永久荷载效应控制的组合”。

（3）小结

表1.2.1 永久荷载分项系数γ_G

表1.2.2 可变荷载分项系数γ_Q

5.考虑设计使用年限的调整系数

（1）《工程结构可靠性设计统一标准》规定：

A.1.2 房屋建筑结构的设计基准期为50年。

A.1.3 房屋建筑结构的设计使用年限，应按表A.1.3采用。

表A.1.3 房屋建筑结构的设计使用年限

可变作用标准值是根据设计基准期50年确定的，当结构的设计使用年限与设计基准期不同时应进行调整。

A.1.9 房屋建筑考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，应按表A.1.9采用。

表A.1.9 房屋建筑考虑结构设计使用年限的荷载调整系数γ_L

注：对设计使用年限为25年的结构构件，γ_L应按各种材料结构设计规范的规定采用。

（2）《建筑结构荷载规范》规定：

3.2.5 可变荷载考虑设计使用年限的调整系数γ_L应按下列规定采用：

1.楼面和屋面活荷载考虑设计使用年限的调整系数γ_L应按表3.2.5采用。

表3.2.5 楼面和屋面活荷载考虑设计使用年限的调整系数γ_L

注：1.当设计使用年限不为表中数值时，调整系数γ_L可按线性内插确定；

2.对于荷载标准值可控制的活荷载，设计使用年限调整系数γ₁取1.0。

2.对雪荷载和风荷载，应取重现期为设计使用年限，按本规范第E.3.3条的规定确定基本雪压和基本风压，或按有关规范的规定采用。

表E.5 全国各城市的雪压、风压

《建筑结构荷载规范》3.2.5条的“条文说明”指出：

对于风、雪荷载，可通过选择不同重现期的值来考虑设计使用年限的变化。因此，本规范引入的可变荷载调整系数γ_L的具体数据，仅限于楼面和屋面活荷载。

6.算例

【1.2.2】 荷载组合设计值

条件：某工厂工作平台自重5.4kN/m²，活载2.0kN/m²，设计使用年限50年。

要求：求荷载组合设计值。

【解答】

（1）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3-1条，由可变荷载控制效应设计值，自重（恒载）分项系数取1.2，活载分项系数取1.4，活载调整系数取1.0。

1.2×5.4+1.4×1.0×2=9.28kN/m²

（2）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3-2条，由永久荷载控制的效应设计值，自重（恒载）分项系数取1.35，活载分项系数取1.4，荷载组合系数取0.7，活载调整系数取1.0。

1.35×5.4+1.4×1.0×0.7×2=9.25kN/m²

【分析】本题关键在于荷载分项系数及组合值系数取值问题，从直观看题，永久荷载值是可变荷载值的2.7倍，容易误解为由永久荷载控制。然而经轮次试算后，本题是由可变荷载控制的。

【1.2.3】 悬臂外伸梁的跨中最大弯矩计算

条件：某悬臂外伸梁（图1.2.1），跨度l=6m，伸臂的外挑长度a=2m，截面尺寸b×h=250mm×500mm，承受永久荷载标准值g_k=20kN/m，可变荷载标准值q_k=10kN/m，组合系数ψ_c=0.7，设计使用年限50年。

图 1.2.1

要求：求AB跨中的最大弯矩。

【解答】

（1）AB跨的荷载。

永久荷载控制：1.35×20+1.4×1.0×0.7×10=36.8kN/m；

可变荷载控制：1.2×20+1.4×1.0×10=38kN/m，取38kN/m；

BC跨的荷载：1.0×20+0×1.0×10=20kN/m。

（2）AB跨中的弯矩最大值。

真题 【1.2.4】 （2011年二级考题，因规范改版，本题已作相应调整）

某钢筋混凝土T形悬臂梁，荷载简图及截面尺寸如图1.2.2所示。梁上作用有均布恒载标准值g_k（已计入梁自重），局部均布活荷载标准值q_k，集中恒荷载标准值P_k，设计使用年限50年。

图 1.2.2

a）荷载简图 b）梁截面示意图

已知：g_k=15kN/m，q_k=6kN/m，P_k=20kN，活荷载的分项系数为1.4，活荷载的组合系数为0.7。试问，构件承载能力设计时，悬臂梁根部截面按荷载效应组合的最大设计弯矩M_A（kN·m）与下列何项数值最为接近？

（A）580 （B）600 （C）620 （D）640

【答案】 （C）

【详解】

（1）各荷载标准值作用下的梁端弯矩值。

均布恒载：

集中恒载：M_qk=P_kl=20×6=120kN·m

局部活载：M_qk=6×4×（6-4/2）=96kN·m

（2）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条：

由可变荷载控制的效应设计值

M_A=1.2×（270+120）+1.4×1.0×96=602.4kN·m

由永久荷载控制的效应设计值

M_A=1.35×（270+120）+1.4×1.0×0.7×96=620.6kN·m

取较大值M_A=620.6kN·m，（C）正确。

【简解】

（1）均布恒载：

集中恒载：M_qk=P_kl=20×6=120kN·m

局部活载：M_qk=6×4×（6-4/2）=96kN·m

（2）根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

可变荷载控制：M_A=1.2×（270+120）+1.4×1.0×96=602.4kN·m

永久荷载控制：M_A=1.35×（270+120）+1.4×1.0×0.7×96=620.6kN·m

取M_A=620.6kN·m，（C）正确。

真题 【1.2.5】 （2011年二级考题，因规范改版，本题已作相应调整）

一片高1000mm、宽6000mm、厚370mm的墙体，设计使用年限为50年，如图1.2.3所示。墙面一侧承受水平荷载标准值：g_k=2.0kN/m²（静荷载）、q_k=1.0kN/m²（活荷载），墙

体嵌固在底板顶面处，不考虑墙体自重产生的轴力影响。试问，该墙的墙底截面的弯矩设计值及剪力设计值

（kN·m；kN）与下列何项数值最为接近？

提示：取1m长墙体计算。

（A）1.9；1.9 （B）1.9；3.8

（C）3.8；1.9 （D）3.8；3.8

【答案】 （B）

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条：

图 1.2.3

由可变荷载控制的剪力设计值：1.2×2.0+1.4×1.0×1.0=3.8kN/m²

由永久荷载控制的剪力设计值：1.35×2.0+1.4×1.0×0.7×1.0=3.68kN/m²

取3.8kN/m²。

（2），（B）正确。

【简解】

（1）根据《荷规》3.2.3条：

可变荷载控制的剪力设计值：1.2×2.0+1.4×1.0×1.0=3.8kN/m²

永久荷载控制的剪力设计值：1.35×2.0+1.4×1.0×0.7×1.0=3.68kN/m²

取3.8kN/m²。

（2），（B）正确。

真题 【1.2.6】 （2003年一级考题，因规范改版，本题已作相应调整）

某单层单跨无吊车仓库，设计使用年限50年，如图1.2.4所示。

屋面永久荷载（含屋架）标准值为2.5kN/m²（水平投影），活荷载标准值为0.6kN/m²；挑出的长度详见B—B剖面。试问，屋架支座处最大压力设计值与下列何项数值最为接近？

（A）107.8kN （B）104.4kN （C）94.11kN （D）85.14kN

【答案】 （A）

【详解】 根据《砌体结构设计规范》（GB 5003—2011）4.1.5条：

可变荷载控制：N₁=1.2×2.5×6.8×4+1.4×1.0×0.6×6.8×4=104.4kN

永久荷载控制：N₂=1.35×2.5×6.8×4+1.4×1.0×0.7×0.6×6.8×4=107.8kN

取N=107.8kN，（A）正确。

【简解】 根据《砌规》4.1.5条：

可变荷载控制：N₁=1.2×2.5×6.8×4+1.4×1.0×0.6×6.8×4=104.4kN

永久荷载控制：N₂=1.35×2.5×6.8×4+1.4×1.0×0.7×0.6×6.8×4=107.8kN

取N=107.8kN，（A）正确。

图 1.2.4

真题 【1.2.7】～【1.2.8】 （2004年二级考题，因规范改版，本题已作相应调整）

某单层单跨有吊车砖柱厂房，设计使用年限100年，剖面如图1.2.5所示。边柱柱底在几种荷载作用下的弯矩标准值为：由恒荷载产生的M_Gk=18kN·m；由风荷载产生的M_1k=50kN·m（在几种可变荷载中，风荷载在柱底产生的效应最大）；由屋面活荷载产生的M_2k=2.0kN·m；由吊车竖向荷载产生的M_3k=8.5kN·m；由吊车水平荷载产生的M_4k=22kN·m。

提示：风荷载的组合系数为0.6，其余各项可变荷载的组合系数为0.7。

真题 【1.2.7】 试确定由永久荷载控制的该柱柱底弯矩的基本组合设计值（kN·m），与下列何项数值最为接近？

图 1.2.5

（A）25.0 （B）35.0 （C）48.0 （D）98.4

【答案】 （D）

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》3.2.5条及条文说明，设计使用年限为100年的调整系数为1.1，此系数仅限于楼面和屋面活荷载。

（2）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条，由永久荷载控制的效应设计值为

M=1.35×18+1.4×0.6×50+1.4×1.1×0.7×2.0+1.4×0.7×8.5+1.4×0.7×22

=98.35kN·m

（D）正确。

【简解】 根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

永久荷载控制：

M=1.35×18+1.4×0.6×50+1.4×1.1×0.7×2.0+1.4×0.7×8.5+1.4×0.7×22

=98.35kN·m

（D）正确。(www.daowen.com)

真题 【1.2.8】 试问，由可变荷载控制的该柱柱底弯矩的基本组合设计值最大值（kN·m），与下列何项数值最为接近？

（A）104.7 （B）108.7 （C）123.6 （D）139.4

【答案】 （C）

【详解】 根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条，由可变荷载控制的效应设计值为：由题目可知，风荷载作为第一个可变荷载：

M₁=1.2×18+1.4×50+1.4×1.1×0.7×2.0+1.4×0.7×8.5+1.4×0.7×22

=123.65kN·m

（C）正确。

【简解】 根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条，可变荷载控制：

M₁=1.2×18+1.4×50+1.4×1.1×0.7×2.0+1.4×0.7×8.5+1.4×0.7×22

=123.65kN·m

（C）正确。

注：根据《建筑结构荷载规范》γ₀S_d≤R_d，γ₀为结构重要性系数，根据《砌体结构设计规范》设计使用年限为50年以上的结构构件，不应小于1.1。但本题求荷载的基本组合设计值即S_d，因此计算中不考虑1.1的增大。若设计砌体某构件的截面，则需考虑1.1的增大。

真题 【1.2.9】 （2005年二级考题，因规范改版，本题已作相应调整）某多层办公楼为现浇钢筋混凝土框架结构，设计使用年限50年。其首层入口处雨篷的平

面图与剖面图如图1.2.6所示。

图 1.2.6

a）雨篷平面图 b）Ⅰ—Ⅰ剖面图

已知：雨篷板折算均布恒荷载标准值为5.5kN/m²，活荷载标准值为1.0kN/m²。

试问，雨篷板每米宽最大弯矩设计值M（kN·m），应与下列何项数值最为接近？

提示：雨篷板的计算跨度l₀=1.5m。

（A）6.8 （B）8.3 （C）9.5 （D）9.2

【答案】 （C）

【详解】 根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条：

由可变荷载控制的效应设计值：

q₁=1.2×5.5+1.4×1.0×1.0=8kN/m

由永久荷载控制的效应设计值：

q₂=1.35×5.5+1.4×1.0×0.7×1.0=8.4kN/m

取q=8.4kN/m，，（C）正确。

【简解】 根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

可变荷载控制：q₁=1.2×5.5+1.4×1.0×1.0=8kN/m

永久荷载控制：q₂=1.35×5.5+1.4×1.0×0.7×1.0=8.4kN/m

取q=8.4kN/m，，（C）正确。

真题 【1.2.10】～【1.2.11】 （2006年二级考题，因规范改版，本题已作相应调整）

某现浇钢筋混凝土室外楼梯，设计使用年限50年。楼梯的结构平面图与剖面图如图1.2.7所示。

图 1.2.7

a）楼梯平面图 b）楼梯剖面图

真题 【1.2.10】 由踏步板和平台板组成的楼梯板TB1的计算简图如图1.2.8所示。已知每米宽的踏步板和平台板沿水平投影方向折算均布荷载标准值分别为：恒荷载：g₁=7.5kN/m，g₂=5.0kN/m；活荷载：q₁=q₂=2.5kN/m。试问，每米宽楼梯板TB-1在支座B产生的最大反力设计值R_B（kN），应与以下何项数值最为接近？

（A）36.8 （B）38.9 （C）42.0 （D）49.2

图 1.2.8

【答案】 （C）

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条：

踏步板由可变荷载控制：p₁′=1.2×7.5+1.4×1.0×2.5=12.5kN/m

踏步板由永久荷载控制：p₁″=1.35×7.5+1.4×1.0×0.7×2.5=12.6kN/m

取p₁=12.6kN/m。

平台板由可变荷载控制：p₂′=1.2×5.0+1.4×1.0×2.5=9.5kN/m

平台板由永久荷载控制：p₂″=1.35×5.0+1.4×1.0×0.7×2.5=9.2kN/m

取p₂=9.5kN/m。

（2）B支座的最大反力设计值：

，（C）正确。

【简解】

（1）根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

踏步板由可变荷载控制：p₁′=1.2×7.5+1.4×1.0×2.5=12.5kN/m

永久荷载控制：p₁″=1.35×7.5+1.4×1.0×0.7×2.5=12.6kN/m

取p₁=12.6kN/m。

平台板由可变荷载控制：p₂′=1.2×5.0+1.4×1.0×2.5=9.5kN/m

永久荷载控制：p₂″=1.35×5.0+1.4×1.0×0.7×2.5=9.2kN/m

取p₂=9.5kN/m。

（2）B支座：，（C）正确。

真题 【1.2.11】 楼梯板TB-1的荷载标准值及计算简图同上题。试问，每米宽踏步板跨中最大弯矩设计值M_max（kN·m），应与以下何项数值最为接近？

（A）21.1 （B）25.4 （C）29.3 （D）32.0

【答案】 （B）

【详解】

（1）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条，踏步板由永久荷载控制：

p₁=1.35×7.5+1.4×1.0×0.7×2.5=12.6kN/m

（2）平台板的均布荷载减小了踏步板的跨中最大弯矩，对踏步板有利，计算时永久荷载分项系数取1.0，不考虑活荷载。

（3）跨中最大弯矩处剪力为零，距A点的水平距离为：

x=R_A/p₁=25.3/12.6=2.01m

，（B）正确。

【简解】

（1）根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

踏步板由永久荷载控制：p₁=1.35×7.5+1.4×1.0×0.7×2.5=12.6kN/m

（2）平台板的均布荷载：p₂=1.0×5.0=5.0kN/m

（3）跨中最大弯矩处：

x=R_A/p₁=25.3/12.6=2.01m

，（B）正确。

真题 【1.2.12】 （2007年二级考题，因规范改版，本题已作相应调整）

某五层现浇钢筋混凝土框架结构多层办公楼，设计使用年限50年，安全等级为二级，其局部平面布置图与计算简图如图1.2.9所示。框架柱截面尺寸均为b×h=450mm×600mm；框架梁截面尺寸均为b×h=300mm×550mm，其自重为4.1kN/m；次梁截面尺寸均为b×h=200mm×450mm，其自重为2.25kN/m。2～5层楼面永久荷载标准值为5.5kN/m²；屋面永久荷载标准值为6.5kN/m²，可变荷载标准值为0.5kN/m²；除屋面梁外，其他各层框架梁上均作用有均布永久线荷载，其标准值为6.0kN/m。在计算以下各题时均不考虑梁、柱的尺寸效应影响，楼（屋）面永久荷载标准值已包括板自重、粉刷及吊顶等。

试问，在计算简图18.00m标高处，次梁L1作用在主梁KL1上的集中荷载设计值F（kN），应与下列何项数值最为接近？

提示：①当板长边/板短边＞2时，按单向板推导荷载。

②次梁L1在中间支座处的剪力系数为0.625。

（A）211 （B）224 （C）256 （D）268

【答案】 （D）

（1）按单向板计算，次梁L1上的均布荷载标准值：

g_k=6.5×3+2.25=21.75kN/m

q_k=0.5×3=1.5kN/m

（2）根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条

可变荷载控制：q′=1.2×21.75+1.4×1.0×1.5=28.2kN/m

永久荷载控制：q″=1.35×21.75+1.4×1.0×0.7×1.5=30.83kN/m

取q=30.83kN/m

F=2×0.625ql=2×0.625×32.52×6.6=254.35kN，（C）正确。

图 1.2.9

a）各层平面布置图 b）中间框架计算简图

【简解】

（1）L1板的荷载标准值：

g_k=6.5×3+2.25=21.75kN/m

q_k=0.5×3=1.5kN/m

（2）根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

可变荷载控制：q′=1.2×21.75+1.4×1.0×1.5=28.2kN/m

永久荷载控制：q″=1.35×21.75+1.4×1.0×0.7×1.5=30.83kN/m

取q=30.83kN/m

F=2×0.625ql=2×0.625×32.52×6.6=254.35kN，（C）正确。

真题 【1.2.13】 （2002年二级考题，因规范改版，本题已作相应调整）

有一无吊车工业厂房，设计使用年限50年，采用刚性屋盖，其铰接排架结构计算简图如图1.2.10所示。柱顶竖向静荷载标准值P=400kN。并假定屋面活荷载为零。风荷载标准值q₁=4kN/m、q₂=3kN/m。

提示：（1）柱顶荷载作用在柱子中心线上。

（2）在风荷载作用下柱顶刚性横梁的轴向压力为1.5kN（标准值）。

（3）在排架内力计算时不考虑柱自重。

（4）在排架方向，柱按偏心受压构件计算其正截面强度，且为对称配筋。

图 1.2.10

（5）在垂直排架方向，柱按中心受压构件计算其正截面强度。

在竖向荷载与风荷载共同作用下，试问，排架左列柱柱底截面的最大轴向力设计值N_max及其相应的M和V的设计值，与下列何组数值最为接近？

【答案】 （B）

【详解】

（1）风荷载标准值作用下左列柱柱底截面内力：

（2）风荷载作用下柱轴力为零，最大轴力由永久荷载控制：

N_max=1.35×400+1.4×1.0×0.6×0=540kN

M=1.35×0+1.4×1.0×0.6×116=97.44kN·m

V=1.35×0+1.4×1.0×0.6×30.5=25.62kN

（B）正确。

【简解】

（1）左列柱柱底内力：

（2）永久荷载控制：

N_max=1.35×400+1.4×1.0×0.6×0=540kN

M=1.35×0+1.4×1.0×0.6×116=97.44kN·m

V=1.35×0+1.4×1.0×0.6×30.5=25.62kN

（B）正确。

真题 【1.2.14】～【1.2.15】 （2003年一级考题，因规范改版，本题已作相应调整）

有一现浇钢筋混凝土框架结构，设计使用年限50年，其边柱某截面在各种荷载（标准值）作用下的M、N内力如下：

静载：M=-23.0 N=57.0

活载1：M=15.0 N=30.0

活载2：M=-19.0 N=25.0

左风：M=46.0 N=-19.0

右风：M=-40.0 N=16.0

内力单位均为kN·m，kN；活载1和活载2均为竖向荷载（组合值系数为0.7），且二者不同时出现。

真题 【1.2.14】 当采用由可变荷载控制的效应设计值，且当在组合中取该边柱的轴向力为最小时，试问相应的M（kN·m）、N（kN）的组合设计值，应与下列何组数据最为接近？

（A）M=97.3；N=108.0 （B）M=5.93；N=75.2

（C）M=9.54；N=57.5 （D）M=30.4；N=41.4

【答案】 （D）

【详解】 根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条，为使轴向力最小，永久荷载分项系数取1.0，不考虑活载，仅考虑左风荷载作用。

N_min=1.0×57.0+1.4×（-19.0）=30.4kN

M=1.0×（-23.0）+1.4×46.0=41.4kN·m

（D）正确。

【简解】 根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

N_min=1.0×57.0+1.4×（-19.0）=30.4kN

M=1.0×（-23.0）+1.4×46.0=41.4kN·m

（D）正确。

真题 【1.2.15】 当采用竖向永久荷载控制的效应组合，且在组合中取该边柱弯矩为最大时，其相应的M（kN·m）、N（kN）的组合效应设计值与下列何组数据最为接近？

（A）M=-105.40；N=127.77 （B）M=-101.93；N=119.33

（C）M=-49.67；N=101.45 （D）M=-83.30；N=114.70

【答案】 （D）

【详解】 根据《建筑结构荷载规范》3.2.3条和3.2.4条，按正负弯矩分别考虑，取绝对值最大的弯矩。

正弯矩：M₁=1.0×（-23.0）+1.4×1.0×0.7×15+1.4×0.6×46.0=30.34kN·m

负弯矩：

M₂=1.35×（-23.0）+1.4×1.0×0.7×（-19.0）+1.4×0.6×（-40.0）=-83.27kN·m

取M=-83.27kN·m，此时轴力为

N=1.35×57.0+1.4×1.0×0.7×25+1.4×0.6×16.0=114.89kN，（D）正确。

【简解】 根据《荷规》3.2.3条和3.2.4条：

正弯矩：M₁=1.0×（-23.0）+1.4×1.0×0.7×15+1.4×0.6×46.0=30.34kN·m

负弯矩：

M₂=1.35×（-23.0）+1.4×1.0×0.7×（-19.0）+1.4×0.6×（-40.0）=-83.27kN·m

取M=-83.27kN·m

N=1.35×57.0+1.4×1.0×0.7×25+1.4×0.6×16.0=114.89kN，（D）正确。

（三）《高层建筑混凝土结构技术规程》规定的承载能力极限状态设计表达式

高层建筑混凝土结构可采用《建筑结构荷载规范》式（3.2.3-1）、式（3.2.3-2）计算，但仅对永久荷载、楼面活荷载和风荷载效应标准值三者进行组合。

5.6.1 持久设计状况和短暂设计状况下，当荷载与荷载效应按线性关系考虑时，荷载基本组合的效应设计值应按下式确定：

S_d=γ_GS_Gk+γ_Lψ_Qγ_QS_Qk+ψ_wγ_wS_wk （5.6.1）

式中 S_d——荷载组合的效应设计值；

γ_G——永久荷载分项系数；

γ_Q——楼面活荷载分项系数；

γ_w——风荷载的分项系数；

γ_L——考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限为50年时取1.0，设计使用年限为100年时取1.1；

S_Gk——永久荷载效应标准值；

S_Qk——楼面活荷载效应标准值；

S_wk——风荷载效应标准值；

ψ_Q、ψ_w——楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别取0.7和0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取1.0和0.6或0.7和1.0。

注：对书库、档案库、储藏室、通风机房和电梯机房，本条楼面活荷载组合值系数取0.7的场合应取为0.9。

5.6.2 持久设计状况和短暂设计状况下，荷载基本组合的分项系数应按下列规定采用：

1 永久荷载的分项系数γ_G：当其效应对结构承载力不利时，对由可变荷载效应控制的组合应取1.2，对由永久荷载效应控制的组合应取1.35；当其效应对结构承载力有利时，应取1.0。

2 楼面活荷载的分项系数γ_Q：一般情况下应取1.4。

3 风荷载的分项系数γ_w应取1.4。

（四）《烟囱设计规范》规定的承载能力极限状态设计表达式

对于烟囱其荷载效应的基本组合有自己特殊之处。

4.1.5 烟囱承载能力极限状态设计应按下列荷载效应基本组合中的最不利值确定：

式中 γ₀——烟囱重要性系数，按本规范第4.1.6条的规定采用；

γ_G——永久荷载分项系数，按本规范第4.1.7条的规定采用；

γ_Qi——第一个可变荷载的分项系数，按本规范第4.1.7条的规定采用；

γ_Qi——第i个可变荷载的分项系数，按本规范第4.1.7条的规定采用；

G_k——永久荷载的标准值，在式中作为下角标出现；

Q_1k——第一个可变荷载的标准值，该可变荷载的效应大于其他任何第i个可变荷载效应，在式中作为下角标出现；

Q_ik——第i个可变荷载的标准值，在式中作为下角标出现；

S_Gk——永久荷载标准值的效应；

S_Q1k——在基本组合中起控制作用的第一个可变荷载标准值的效应；

S_Qik——第i个可变荷载标准值的效应；

ψ_ci——第i个可变荷载的组合值系数，按本规范第4.1.8条的规定采用；

R（·）——由设计计算公式确定的结构或构件的抗力函数。

4.1.6 对安全等级为一级或设计工作寿命为100年以上的烟囱，烟囱的重要性系数γ₀不应小于1.1，其他情况不应小于1.0。烟囱的设计工作寿命应同其配套使用的建（构）筑物的设计工作寿命相同。

4.1.7 承载能力极限状态计算时，荷载效应基本组合的分项系数应按表4.1.7的规定采用。

表4.1.7 荷载分项系数

4.1.8 承载能力极限状态计算时，应按表4.1.8的规定考虑可能发生的荷载效应基本组合情况，采用相应的组合值系数。

表4.1.8 荷载效应的基本组合情况及组合值系数

注：1 G表示烟囱各部分的自重，W为风荷载，M_a为附加弯矩，A为安装检修荷载（包括施工吊装设备重量，起吊重量和平台上的施工荷载），I为裹冰荷载，L为平台活荷载。

2 附加弯矩M_a仅在计算钢筋混凝土筒壁时考虑。

（五）《公路桥涵设计通用规范》规定的承载能力极限状态设计表达式

4.1.6 公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合：

1 基本组合。永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相结合，其效应组合表达式为：

或

式中 S_ud——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；

γ₀——结构重要性系数，按本规范表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计安全等级一级、二级和三级分别取1.1、1.0和0.9；

γ_Gi——第i个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规定采用；

S_Gik、S_Gid——第i个永久作用效应的标准值和设计值；

γ_Q1——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取γ_Q1=1.4。当某个可变作用在效应组合中其值超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载，其分项系数也与汽车荷载取同值；

S_Q1k、S_Q1d——汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；

γ_Qj——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，取γ_Qj=1.4，但风荷载的分项系数取γ_Qj=1.1；

S_Qjk、S_Qjd——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；

ψ_c——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数取ψ_c=0.80；当除汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）外尚有两种其他可变作用参与组合时，其组合系数取ψ_c=0.70；尚有三种可变作用参与组合时，其组合系数取ψ_c=0.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，取ψ_c=0.50。