在3.2节中介绍了由混合向量、混合再生向量、一次再生向量以及二次再生向量所列出的单环条件方程，所有的单环条件都具有两大特点，一是每个条件中都包含着两种不同的真误差，也就是说它们都是混合型的条件方程；二是每个条件的闭合差都是等于相关双环条件闭合差的二分之一。本节将讨论在各种混合向量情况下，混合双环条件方程所具有的特点。

(3-33a)式是()的混合向量，由该向量总是可以列出包含有和的两个双环条件(对照图形D)，即

(3-60a)式也可写成对边分组的形式:

还可以将(3-60b)两式写成如下形式:

(3-61a)两式也可写成对边分组的形式:

(3-61b)式还可以写成如下形式:

(3-36a)式是(L1，L6)的混合再生向量。由(3-36a)式可以列出包含有L1和L6的两个双环条件，为了节省篇幅，往后都直接写出其对边分组的形式，即

(3-62a)式也可写成如下形式:

(3-36b)式是(L1，L6)的一次再生向量，由该式同样可以列出包含有L1和L6的两个双环条件，即

或写成:

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(3-36b)式是(L1，L6)的二次再生向量，同样，可以由该式写出包含有L1和L6的两个双环条件，即

或写成:

对于图形D而言，它有3个双环条件和再生双环条件，其具体形式已列入表1.1中。如果将这些条件以对边分组的形式书写应为:

在上面的每个条件中都包含有两组互为对边的真误差，如果将其中的一组对边的真误差εi换成相应的再生真误差，那么无论该条件的闭合差原来等于多少，改变后的闭合差恒等于零。例如，以(3-65b)式为例，可以由该式直接写出:

(3-66a)式也可写成:

以上结果也就分别是(3-60c)式和(3-62b)式中的前一个式子。这一规律同样适用于一次再生向量和二次再生向量。仍以(3-65b)式为例，可以直接写出以下两式:

表3.9　适用于图形D的关系式

[例题1续3]　从表1.4中可以查到有关图形F的原观测向量和再生观测向量，由此即可组成混合观测向量和混合再生向量，并按照前面相同的推导方法，即可得到适用于图形F的关系式，现将推导结果汇列于表3.10中。

表3.10　适用于图形F的关系式

[例题2续3]　从表1.7中可以查到有关图形H的原观测向量和再生观测向量，由此可组成混合观测向量和混合再生向量，按照相同的推导方法，即可得到适用于图形H的关系式。

上述这些关系式是与图形结构有关的，图形结构不同，则关系式也有所差别。但图形D和图形H内部结构相同，故两式的关系式也完全相同，可以直接应用表3.9中的关系式，只是两式误差数值不同，计算结果将不会相等。