理论教育 测量控制网真误差解析数据与公式

测量控制网真误差解析数据与公式

时间:2023-08-19 理论教育 版权反馈
【摘要】:为了往后查阅和应用方便起见,现将典型图形D的一系列基本数据分别列入表1.1、表1.2和表1.3内。例题1的计算结果分别列在表1.4、表1.5和表1.6中,例题2的计算结果则分别列在表1.7、表1.8和表1.9中。该网的原观测值、再生观测值、单环条件方程、双环条件方程、双差和方程、误差距等数据均列在表1.7内。表1.7典型图形H的基本数据表表1.8典型图形H综合误差与再生综合误差公式表1.9典型图形H由Li推算和由推算Li的公式

测量控制网真误差解析数据与公式

本章从模拟的水准点高程值出发,相继引出了原高差观测值、再生观测值、单环条件方程、双环条件方程、双差和方程、误差距、综合误差等一系列与观测误差相关的函数。为了往后查阅和应用方便起见,现将典型图形D的一系列基本数据分别列入表1.1、表1.2和表1.3内。为了验证有关理论和计算方法的正确性和可靠性,还取图1.1中的以F和H为中心的两个典型图形作为例题,随着本书所讨论的内容,逐步进行计算。在例题中,只给出计算的结果,对计算过程则不再重复叙述。例题1的计算结果分别列在表1.4、表1.5和表1.6中,例题2的计算结果则分别列在表1.7、表1.8和表1.9中。

表1.1 典型图形D的基本数据表

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表1.2 典型图形D综合误差与再生综合误差公式

表1.3 典型图形D由Li推算和由推算Li的公式

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[例题1] 取出图1.1中图形F作为一个例题。网中A、C、E、F四个水准点的(模拟)高程见图1.1下方。该网的原观测值、再生观测值、单环条件方程、双环条件方程、双差和方程、误差距等数据均列在表1.4内。该网的综合误差公式及再生综合误差公式列在表1.5,由Li推算以及由推算Li的公式列在表1.6内。图形D与F由于两者图形结构不同,故综合误差公式以及推算公式等都有所不同。

表1.4 典型图形F的基本数据表(www.daowen.com)

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表1.5 典型图形F综合误差与再生综合误差公式

表1.6 典型图形F由Li推算和由推算Li的公式

[例题2] 取出图1.1中图形H作为另一个例题。网中B、C、G、H四个水准点的(模拟)高程见图1.1下方。该网的原观测值、再生观测值、单环条件方程、双环条件方程、双差和方程、误差距等数据均列在表1.7内。其综合误差及再生综合误差公式列在表1.8,由Li推算和由推算Li的公式列在表1.9内。图形H与图形D的4个单环条件和3个双环条件都相同,仅仅是闭合差的数值不同,这表示它们的内部结构相同,因此两者公式均相同。

表1.7 典型图形H的基本数据表

表1.8 典型图形H综合误差与再生综合误差公式

表1.9 典型图形H由Li推算和由推算Li的公式

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