多源降雨信息同化的目的是生成网格点的降雨量值。下边介绍的方法以雨量站观测与雷达观测同化为主,但亦可用于雨量站—卫星、雷达—卫星的同化。

一、简单加权平均

当通过前述方法得到各传感器雨量场成果时,多源降雨信息同化可采用简单的线性叠加法,即单元网格上的降雨量z为各传感器雨量场在该网格分析值的加权平均,即

式中:zg、zR、zs 分别为自动雨量站、雷达、卫星等分别得到的网格点降雨量；γg、γR、γs 分别为其权重,权重和为1。当雷达与卫星探测结果不同时应用于某区域时,上式只有两项。式中各权重值可通过最小二乘法得到；当缺乏率定资料时,可采用算术平均值代替加权平均值,或给自动雨量站赋予较大的权重。

简单加权平均的前提是已通过各种算法得到各传感器雨量场的网格分布值,如已通过Kriging方法将自动站雨量插值到各网格点。

二、误差插值法

设网格空间中有n个网格有地面观测值,记为zgi,该网格点的空间观测值为zri,假定地面观测值为真值,由此可得n 个空间观测值的误差序列ri:

用Kriging方法、倒距离平方法等将误差分配到整个网格空间,可得到估计的误差rej,并以此修正空间观测值:

式中:N 为网格的总个数,具体方法不再赘述。

三、平均偏差消除法

面平均偏差消除的基本思路是,以某观测时间前(含本次观测)一定时间内(记忆长度)各地面观测均值与相应雷达反演均值的比值为系数,对该时间的整个雷达反演场进行调整。设g(j,ui)和r(j,ui)分别表示第j小时的第i个非零地面——雷达观测对,n(j)表示第j小时的非零地面观测——雷达对的个数,lag 为计算的记忆长度,面平均偏差改正系数可表示为

为优化计算,上式可进行改写,每时段可仅计算其变化量,这里不再赘述。

将上式用于对每个单元网格上的雷达反演结果,即可得到消除面平均误差后的雷达观测场雨量。

四、条件同化(www.daowen.com)

1.条件同化——Ehret方法

条件同化或条件期望分析最大的困难是各传感器观测场的误差结构,其基本原因是雨量场的真值未知。Ehret建议了一种基于普通Kriging方法的条件同化技术,其基本途径如下。

(1)利用普通Kriging方法得到各网格的雨量估算值。

(2)以雨量站所在网格的雷达反演值为基础,利用普通Kriging 方法估算各网格的雨量估算值。

(3)计算各网格上雷达反演值与(2)所得到的估算值的离差。

(4)将(3)所得到的离差场应用于(1)所得到的网格雨量场,最后得到符合雨量计观测场空间特征并具有雷达观测场空间结构及雷达场离差空间特征的雨量场。

根据误差分析,如果上述各雨量场属于高斯场,则所得到的同化场的均值等于真值场的均值。但雨强一般服从对数正态分布,因此上述各项Kriging分析及同化均应在取对数后进行,误差分析的详情不再赘述。

当考虑卫星降雨场和雨量计降雨场同化式,方法、步骤完全一致,这里不再详述。

2.条件同化——DOE方法

DOE 是英文DoubleOptimalEstimation(双优化估计)的缩写,由Seo等人提出,在美国天气局得到了应用,其思路与条件期望法基本相同。

3.条件同化——Todini法

意大利Todini等人建议了一种基于卡尔曼滤波的贝叶斯估算方法,其地面雨量场的分析采用Block-kriging法。