图4-1所示为人们常见的液压千斤顶的原理图，它由手动活塞液压泵和液压缸两大部分构成。大小活塞与缸体及泵体接触面之间要维持良好的配合，不仅要使活塞能够移动，而且要形成可靠的密封。

图4-1　液压千斤顶的工作原理图

（a）工作原理图；（b）吸油过程；（c）压油过程1—杠杆；2—泵体；3，11—活塞；4，10—油腔；5，7—单向阀；6—油箱；8—放油阀；9—油管；12—缸体

液压千斤顶的工作过程如下：工作时关闭放油阀8，向上提起杠杆1时，活塞3就被带动上升［图4-1（b）］，油腔4密封容积增大（此时单向阀7因受油腔10中油液的作用力而关闭），形成局部真空；于是油箱6中的油液在大气压力的作用下，推开钢球并沿着吸油管道进入油腔4；接着用力压下杠杆1，活塞3下移［图4-1（c）］，油腔4的密封容积减少；油液受到外力挤压产生压力，迫使单向阀5关闭并使单向阀7的钢球受到一个向上的作用力，手压杠杆的力越大，油液压力越大，向上作用力就越大，当这个作用力大于油腔10中油液对钢球的作用力时，钢球被推开，油腔4中油液的压力就传递到油腔10，油液就被压入油腔10，迫使它的密封容积变大，结果推动活塞11连同重物G一起上升。反复提压杠杆，就能不断将油液压入油腔10，使活塞11和重物不断上升，从而达到起重的目的。显然，提压杠杆1的速度越快，单位时间内压入油腔10中的油液越多，重物上升的速度就越快；重物越重，下压杠杆所需的力就越大，于是油压的压力也越大。

若将放油阀8旋转90°，油腔10中油液在重物G的作用下流回油箱，活塞11就下降并恢复到原位。

液压千斤顶虽然是一个简单的液压传动装置，但是从对它工作过程的简单介绍中，我们可以看出，液压传动的工作原理是以油液作为工作介质，依靠密封容积的变化来传递运动，依靠油液内部的压力来传递动力。液压传动装置实质上是一种能量转换装置，它先将机械能转换为便于输送的液压能，然后又将液压能转换为机械能，以驱动工作机构完成所要求的各种动作。

（一）液体静力学

1.液体的压强

压强（常称为压力）是液体在静止状态下单位面积上所受到的作用力，即

式中　p——压力，N／m2；

F——作用力，N；

A——作用面积，m2。

2.静压力的传递（帕斯卡定理）

加在密闭液体上的压力，能够大小不变地被液体向各个方向传递，这个规律叫帕斯卡定理。

如图4-2所示，两个相互连通的密闭的液压缸中装着油液（工作介质），液压缸上都装有活塞，小活塞和大活塞的面积分别为A1和A2。如果在小活塞上作用一外力F1，则由F1所形成的压强为F1／A1。根据帕斯卡定理，在大活塞的底面上也将作用有同样的压强 F1／A1，则作用于大活塞上的力 F2＝F1A2／A1。设A2／A1＝n，则大活塞输出的力为nF1。两活塞的面积比A2／A1越大，大活塞输出的力也越大。

图4-2　水压机工作原理

（二）液体动力学

1.液体流动的连续性

图4-3　液流的连续性简图

液体的可压缩性很小，一般可忽略不计。因此，液体在管内做稳定流动（流体中任一点的压力、速度和密度都不随时间改变而变化），则在单位时间内管中每一个横截面的液体质量一定是相等的，这就是液体流动的连续性原理。图4-3所示为液体在不等横截面的管中流动，设横截面1和2的直径分别为d1和d2，面积分别为A1和A2，平均流速分别为v1和v2，两个横截面处液体的密度都为ρ。根据液流的连续性原理，流经横截面1和2的液体质量都相等。

式（4-2）称为液体流动的连续性方程式，若除以液体的密度ρ，则

或

这说明通过管内不同截面的液体流动的速度与其横截面积的大小成反比，即管子细的地方流速大，管子粗的地方流速小。

流速v和横截面积A的乘积表示单位时间内流过管路的液体容积，即为流量，用Q表示，单位为 L／min，公式如下

从而，液体流动连续性方程式也可写成

2.伯努利定理

液压传动是借助于有压力的流动液体来传递能量的。液体能量的表现形式有三种，即压力能、势能和动能，它们之间可以互相转化，并且液体在管道内任一处的三种能量之和为常数，这就是伯努利定理。它的方程式为

式中　p——压力，N／m2；

v——流速，m／s；

h——高度，m；

ρ——液体的密度，kg／m3。

从伯努利定理的方程式中看出，液体的流速越高，压力就越低；反之，液体的流速越低，压力也就越高。(www.daowen.com)

3.液体流动中的压力损失

（1）液体在直径相同的直管中流动时的压力损失，称为沿程损失，主要由液体流动时的摩擦所引起。

（2）由于管道截面形状的突然变化（如突然扩大、收缩、分流、集流等）和液流方向突然改变引起的压力损失，称为局部损失。

（三）功及功率

在图4-4中，活塞在时间t内以力F推动负载移动距离s，所做的功W为

功率P是单位时间内所做的功，即

因为

所以经单位换算后得到

式中　p——压力，MPa；

Q——流量，L／min；

P——功率，kW。

由于液压系统在实际工作中存在容积损失ηv和机械损失ηm，所以液压泵实际需要输入的功率P入为

式中　η——泵的总效率，η＝ηvηm。

图4-4　液压传动装置做功示意图

（四）液体压力、流量、功率计算

1.压力计算

例4-1　有一重5×105N的物体，用液压缸将其顶升起一定的高度。已知液压缸活塞直径D＝0.25m，求输入液压缸内的压力。

解：根据压力公式p＝F／A，活塞面积

A＝πR2＝3.14159×0.1252＝0.0491（m2）

压力

p＝F／A＝5×105／0.0491＝10.2×106Pa＝10.2MPa

故输入液压缸内的压力应为10.2MPa。

2.流量计算

例4-2　一单杆活塞液压缸的活塞直径D＝0.25m，活塞杆直径d＝0.18m，设计要求活塞杆伸出的理论运动速度v1＝2m／min，求进入液压缸无杆腔的流量。根据求出的流量计算出活塞杆的回程运动速度。

解：（1）已知D＝0.25m，v1＝2m／min，根据流量公式 Q＝vA可得

Q＝v1A＝2×0.0491×103L／min＝98.2L／min

故进入液压缸无杆腔的流量为98.2L／min。

（2）已知D＝0.25m，d＝0.18m，Q＝98.2L／min，v＝4Q／π（D2-d2）×10-3故活塞杆回程运动速度为4.154m／min。

3.功率计算

例4-3　某液压泵输出口的压力为10.2MPa，流量为98.2L／min，总效率η为0.8，求输入液压泵的功率。

解：已知压力 p＝10.2MPa，流量 Q＝98.2L／min，总效率 η＝0.8，根据 P入＝pQ／60η，有

故输入液压泵的功率为20.87kW。