理论教育 向心力和离心力在物体圆周运动中的作用及后果

向心力和离心力在物体圆周运动中的作用及后果

时间:2023-08-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:物体在做圆周运动时出现向心力和离心力两个力。根据作用和反作用定律可知,离心力和向心力总是成对地出现,大小相等、方向相反,分别作用在两个物体上。而有些机器和机构却由于离心力作用而产生振动、零件磨损以及影响工作质量等严重的不良后果。从式中可以看出,物体在转动时,转矩MO与功率P成正比而与转速n成反比。

向心力和离心力在物体圆周运动中的作用及后果

物体在转动时,它的各点都在做圆周运动。物体在做圆周运动时出现向心力和离心力两个力。

1.向心力

如图3-27(a)所示的实验,用绳的一端系一小球,绳的另一端用手拉住,使小球做圆周运动,转动半径为R,小球的线速度为v。小球在做圆周运动时受到绳子的拉力F的作用,这个力的方向总是沿着绳子指向圆心,因此力F称为向心力,它与线速度方向垂直。

在圆周运动中,物体线速度的方向不断地改变,就是由于向心力的作用。如果绳子突然断开,如图3-27(b)所示,小球就会失去向心力,那么小球就会由于惯性而沿切线方向飞去。

图3-27 使小球做圆周运动

实践证明,物体做圆周运动时,向心力F的大小与线速度v的大小、圆的半径R的大小以及物体的质量m有关,它们的关系可由式(3-31)表示。

2.离心力

当手拉着绳子使小球做圆周运动时,我们会感到小球对绳子也有一个拉力的作用,方向离开圆心,这是向心力的反作用力,叫作离心力。根据作用和反作用定律可知,离心力和向心力总是成对地出现,大小相等、方向相反,分别作用在两个物体上。向心力作用在做圆周运动的物体(小球)上,离心力作用在施力物体(绳子)上,所以物体(小球)在做圆周运动时,具有沿着切线方向离开圆心的趋势,在生产实际中,有些机器和机构是利用这一原理制成的。例如:离心水泵、离心油水分离器以及发动机上常用的离心调速器等。而有些机器和机构却由于离心力作用而产生振动、零件磨损以及影响工作质量等严重的不良后果。

3.力矩功率和转速三者关系(www.daowen.com)

图3-28表示一轮子在A点受到与半径R相垂直的力F以后,以转速n绕轴心O转动,A点的线速度为v。在这种情况下,功率P可按P=Fv公式来计算。因为前面式(3-31)可知,,所以

式中 FR——力F对O点的力矩,称为转矩,以MO表示,因此式(3-33)可写成

经换算,有

式中,转矩MO的单位是N·m,转速n的单位是r/min,功率P的单位是kW。

从式(3-34)中可以看出,物体在转动时,转矩MO与功率P成正比而与转速n成反比。机床上电动机额定功率都是一定的,因此转速越高则转矩越小。如果用割刀切断工件,则这时需要有大的转矩,必须降低转速。汽车爬坡时,需要降低车轮的转速来增大转矩,以适应爬坡的能力。

图3-28 轮子转动情况

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