1.探索背景

第二阶段对于“说是一种教师素养”的研究，使教师重视自身语言，重点关注数学核心知识，由此抓住课堂“说什么”的重点，这在根本上解决了教师备课时目标虚化，抓不住教学重、难点的弊病。但随之而来的问题是怎样将核心知识在课堂上落实，即怎样将教师预设的核心话语转化为学生的话语，这是一个如何训练的问题，关系到学生“怎么说”，因此，在2012～2013年的校本教研中，我们将研究主题重点转到“策略”上，主要通过课堂教学实践的探索，总结出一种适用的训练策略。

2.探索实践

（1）方法选取

围绕“课堂上如何训练学生说”的问题，需要进行课堂教学的研讨与论证。而行动研究是一种比较合适的方法。行动研究既是一种方法也是一种新的科研理念和研究类型，由与问题相关的所有人共同参与研究和实践，对问题情境进行全程干预，并由此在实践活动中找到有关理论依据及解决问题的方法。行动研究作为一种方法具有三个鲜明的特点：一是为行动而研究，即研究的目的不是构建学术理论，而是解决实践者所处情境中遇到的实际问题；二是在行动中研究，即研究的环境是实践者工作的环境，研究的过程是实践者行动表现的过程；三是由行动者研究，即研究的主体是实践者自身，而不是外在的专家。由于本阶段要探索的主题是“说作为一种教学策略”，解决的问题是教师在课堂中如何训练学生“说”，才能落实核心知识点，因此，契合行动研究的特点，适合用行动研究法。

（2）探究过程

行动研究法先驱勒温认为，行动研究包含多个环节，每一个环节都包括计划、行动、观察和反思四个步骤，其研究过程是多个环节相连的螺旋循环上升的过程。据此，提出了行动研究的螺旋循环操作模型（见图5-6）。

图5-6　行动研究螺旋循环操作模型

对于课堂教学的行动研究而言，计划相当于教师备课研讨形成的教案，是一种执行方案的预设；行动相当于教师的上课；观察是参与研究的相关教师对上课老师进行的课堂观课；反思是上课教师和观课教师针对课堂情况进行的议课，由此找到教案执行中的优点和不足，探讨尝试形成解决问题的策略，进而进行二次行动跟进，由此循环反复，直到问题基本解决，形成比较满意的方案。

按照行动研究的方法，我们选取重庆市北碚区西南大学附属小学的Z老师对其进行课堂跟进，Z老师36岁，是一位从教16年的女老师，职称为小学高级教师，教学经验相对丰富，也比较积极上进，能够根据别人意见来改进教学。参与研讨的有同年级两位数学老师，三位数学教研组组长以及笔者共七名行动参与者。实施年级为三年级，处于低段向中段的过渡阶段，是学习数学语言技能的关键年级，跟进的内容为西南师大版《义务教育教科书数学三年级上册》周长的第二课时“长方形、正方形的周长计算”。下面是三次跟进的具体情况。

①第一次跟进

第一次跟进由Z老师独立备课并在自己所教的三（1）班进行。基于前一个阶段的研究成果，Z老师重点研读了教材，认为“长方形、正方形的周长计算”的核心知识是长方形、正方形周长的推导过程，而正方形是特殊的长方形，得出长方形周长的推导过程，自然能够推出正方形的周长，因此，长方形周长推导过程是核心知识。但长方形的周长推导过程如何言说？教材中并没有明确表述，而是通过学生操作的图示进行演示。要想让学生课堂上更好地“说”，教师首先要明确长方形周长推导怎么说，做到心中有数，才能遇事不慌。通过参考教材以及请教同行，Z老师将讲解核心知识点常用的三种方法，凝练为三句话：第一句，周长是围图形一周的长度，长方形有四条边，所以周长是“长+宽+长+宽”；第二句，长方形两组对边相同，所以周长是“长×2+宽×2”；第三句，长方形对边相同，可以先求出一条长和一条宽的和，再乘以2。这样说，基本把握住了长方形周长的核心知识，也比较接近学生的话语实际，因此“说什么”教师心中清楚，而怎样将三句话结合课堂教学变成学生的学习需求和学习成果，则依赖于教师的课堂演绎。

片段一：

师：前面学习了长方形、正方形，回忆一下，长方形、正方形有什么特征？

生：长方形对边相等，正方形四条边都相等。

师：很好。我们昨天还学习了周长，那什么是周长呢？

生：围图形一周的长度叫作周长。

师：那长方形、正方形的周长该怎样计算呢？今天咱们就来研究。

（板书：长方形、正方形周长计算）

片段二：

（出示例题：小明要用木条制作一个镜框，相片的长是10厘米，宽是6厘米，小明至少要用多少厘米的木条？）

师：同学们，从题目中你得到哪些有用信息？

生：小明要用木条制作一个镜框，相片的长是10厘米，宽是6厘米，小明至少要用多少厘米的木条？

师：求至少要用多少厘米的木条，就是求什么？

生：相片的周长。

师：怎么求相片的周长的呢？请同学们拿出准备好的小棒拼一拼，想一想，求出长方形的周长。

生操作，思考，做题。

师：谁来汇报一下你的想法。

生：我是用10×2=20（cm），6×2=12（cm），20+12=32（cm），求得长方形的周长等于32cm。

师：为什么这样求，给大家说一说你的想法。

生：因为长方形有两条长和两条宽，两条长相等，两条宽也相等，所以就用两条长乘以2，再用两条宽乘以2，最后把求得的和加起来。

师：回答得真好，你们听懂了吗？

生：听懂了。

师：谁还有其他的方法？

生：我是这样做的：10+6=16（cm），16×2=32（cm）。因为长方形有两条长、两条宽，10+6是一条长和一条宽的和，有这样的两组，所以就要乘以2。

师：同学们听懂了吗？

生：听懂了（部分）。

师：真厉害，掌声送给他。

师：还有其他方法吗？

生：……

师：刚才我们解决这个问题用到了两种方法，一种是用10×2=20（cm），6×2=12（cm），20+12=32（cm），我们可以概括为长方形的周长=长×2+宽×2；另一种是用10+6=16（cm），16×2=32（cm），我们也可以概括长方形的周长=（长+宽）×2。

师：这两种方法，你喜欢哪一种？给大家说一说。

生：……

片段三：

师：今天学习了什么？你都有什么收获？

生1：今天学习了长方形、正方形周长的计算。

生2：我知道怎么求长方形、正方形的周长。

生3：我还知道用长方形、正方形周长的公式去解决问题。

师：同学们收获真大，回家后请同学们用今天所学的知识求一求你家里冰箱前面的周长。

以上为教师上课中的三个片段，分别对应长方形周长的引入、新授和总结环节。课后的议课环节，听课老师充分肯定了教师对核心知识的定位，认为核心话语提炼到位，但课堂效果并不理想。从学生课堂反应来看，学生参与度不高，对知识内容不太感兴趣，似乎内容过于简单；从学生做题的效果来看，学生计算长方形周长较多使用“长×2+宽×2”的方法，对比较方便的“（长+宽）×2”使用率较低，反应其思维能力仍停留在原点，没有得到有效提升。经过讨论，听课老师一致认为，问题出在教师的话语引导上，教师不知道什么时候训练学生话语，同时也缺乏训练学生话语的技巧。Z老师自身也很困惑：到底在什么环节训练、如何训练学生的话语，才能使学生表达得有质量呢？

针对如何训练学生的话语以及什么环节训练，参与老师进行了认真学习和反思。从数学语言能力学习角度来讲，表达质量好意味着对语言理解得比较透彻，同时能够将自己理解的语言转换为合适的形式，表达时能够反应数学语言的特色，也就是数学语言的理解能力、转译能力和表达能力要高。而训练这些能力也应在语言理解、语言转译和语言表达上进行。由此，老师们提出了复述训练、辨析训练和概述训练三种策略。复述训练是通过语言的复述增进对语言的理解；辨析训练是通过语言的辨析提升语言的转译能力；概述训练是通过语言的总结概括提高语言表达的质量。而一节课学生表达较多，每一个表达都涉及理解、转译和表达，对其训练不能面面俱到，不能在每一个语句上都进行指导，而应当有选择地、有侧重地进行训练，由此使各项训练相对落在实处。基于这样的思考，最终提出在引入环节进行复述训练，在新授环节进行辨析训练，在总结环节进行概述训练。并建议Z教师进行教案修改，尽可能多地在每个环节设计不同层次的问题让学生进行言说。

②第二次跟进

根据观课老师的建议，Z老师虚心好学，认真修改教案。在引入环节创设学生感兴趣的情境，并着重进行从情境中找出数学信息的复述训练；在新授环节变化形式，通过生生质疑、辨析进行核心知识话语的生成和提炼；在总结环节，提高趣味性，着重让学生进行长方形周长推导过程的回想概括。具体课堂实录如下。

片段一：

情境引入：复述训练

师：同学们，认识这两个动画明星吗？熊大和熊二在丛林大冒险后，来到了图形王国。在这里，他们遇到了什么问题呢？一起来看看。

生：熊大围着一个长方形的操场跑一圈，熊二围着一个正方形的操场跑一圈，他们谁跑的距离远一些？

师：理解题目的意思吗？

生：理解。

师：围着长方形操作跑一圈，求熊大跑多远，就是求……

生：长方形的周长。

师:熊二围着正方形跑一圈，就是求……

生：正方形的周长。

师：现在，要比较谁跑的远，就是在比较……

生：长方形和正方形的周长。

师：很好，只用眼睛观察，能确定哪一个周长更长吗？

生：不能，因为长方形的长比正方形的边长长，但宽比正方形的边长短。

师：很会观察思考。那怎么办呢？

生：先量出长度，再来计算。

师：上一节课，咱们学习了测量周长，今天咱们便在测量的基础上来学习计算长方形和正方形的周长。（板书）

片段二：

探索新知：辨析训练

师：我们先来研究长方形的周长，如果告诉你长方形的长是10厘米，宽是6厘米，你会求长方形的周长吗？

生：会。

师：请同学们不忙做题。先拿出准备好的小棒，摆一摆，想一想，再做一做。

生：操作、做题。(www.daowen.com)

师巡视，请使用不同做法的同学板书。

（1）10×2=20（厘米）

6×2=12（厘米）

20+12=32（厘米）

（2）10+6=16（厘米）

16×2=32（厘米）

师:现在黑板上有两种做法。请使用第一种做法的同学边摆小棒边给大家讲一讲你是怎么做的？

生：我是这样做的，长方形有两条长都是10厘米，就用10×2，求的是两条长的长度，有两条宽都是6，就是6×2，最后将算的结果加起来就是长方形的周长。

师：谁听懂了？我请XX再来说一说。

生：长方形对边相等，就可以先用10×2求出两条长的长度，再用6×2求出两条宽的长度，最后用20+12求出长方形的周长。

师：是这样吗？让我们把掌声送给他们，一位讲得很清楚，一位听得很认真。

师：都懂了吧？老师还要再考一考你们，我指算式，你们举起小棒告诉我求的是什么？

师：6×2。

生：两条宽的长度。

师：20+12。

生：两条长和两条宽的长度。

师：真厉害，看来你们已经掌握了，那这种方法，我可以怎样概括呢？

生：长方形的周长=长×2+宽×2。

师：概括得真好，用少数几个数字将一个复杂的算式概括下来，这是一种会学习的表现，建议给他点掌声。

师：还有一种方法，我不请写的学生讲，谁看懂了他的方法？

生：他是先求出一条长和一条宽的和，因为长方形有两条长和宽，所以再乘以2就求得长方形的周长。

师：是这样吧？看来你真是他的知音。老师也考一考你，如果我用食指代表长，拇指代表宽，一个食指和拇指就代表……

生：一条长和宽。

师：这样围成一个长方形，所以要……

生：乘以2。

师：理解得真透彻，谁也来概括一下这种方法。

生：长方形的周长=（长+宽）×2。

师：两种方法，你比较喜欢哪一种？

生：喜欢第一种，因为它更容易理解。

生：喜欢第二种，因为它更加简单。

师：从步骤上看，第二种要简单一些。数学是简单的学问，所以一般情况下，用第二种方法的更多一些。所以老师推荐你们使用第二种。当然实在不愿意，能用第一种方法也不错。

片段三：

课堂总结：概述训练

师：今天学了什么？

生：长方形、正方形周长计算。

师：如果爸爸妈妈问你，长方形、正方形的周长你印象最深的方法是什么？你会怎么给他们讲？

生1：我印象最深的长方形周长的计算。可以先求出一条长和一条宽，再乘以2，就求出长方形的周长了。

生2：我会告诉妈妈，长方形有两条长和两条宽，两条长相等，两条宽也相等，所以可以用长×2+宽×2来求长方形的周长。

生3：我印象最深的正方形周长计算，它不仅可以用长方形周长计算公式来求，也可以用边长×4来求，这样计算更方便。

师：你们讲得都很好，老师给你一个小小的建议，如果你爸爸妈妈，或者爷爷奶奶还听不明白的话，我们可以用我们的小棒边摆边讲，也可以用我们的小手比划着讲，可以吗？

生：可以。

从第二次跟进的课堂效果来看，学生参与比较积极，表达比较充分，并且发言质量比较高。教师进行的复述训练既可以凸显情境，让学生用自己的话复述情境，又能复习周长概念、理解题目中蕴含的比较长方形、正方形周长的含义，从而引出探究周长计算方法的必要性。辨析训练形式多样，有学生的讲解、听讲的问答式辨析，也有观察、思考、质疑式辨析。概述训练重点明确，突出学习的方法而不是知识，同时对学习方法进行指导。三项训练层次分明，环节结合自然巧妙，是本节课的一大亮点。

但课堂中也存在一个突出问题，上课用时51分钟，远远超过一节课40分钟的时间。针对时间不够用的问题，参与老师进行了研讨，提出了解决问题的两种方法：一是删减内容，去掉正方形周长计算内容；二是部分内容前置，放在预习环节，以便节省课堂探究时间。对于删减内容，从知识联系角度分析，正方形与长方形密切相关，其周长计算也比较简单，没有必要单设课时进行讲解。因此内容前置成为大家重点关注的策略。

前置哪些内容？Z老师提出了自己的想法：课堂上让学生动手摆小棒以加强理解，三年级学生动作较慢，摆的过程时间较长，比较浪费时间。能不能将摆小棒进行前置，这样学生思考的时间比较充足，可能课堂上方法也会多样一些，出现“长+宽+长+宽”这种通用的求四边形周长的方法。经过集体商议，大家觉得这种方法是可行的，课堂上要让学生“说的充分、有质量”必须经过学生充分感悟和思考。而将一些并不影响学习，但比较费时的环节前置，课堂上以学生展示的形式呈现，则能节省时间，同时表达质量更高。由于这种情况在每一节课中均存在，因此可以作为一种通用策略，即在课前预习中进行默思训练。

③第三次跟进

根据观课老师的建议，Z老师进行了第三次行动跟进。跟进主要目的是在验证复述训练、辨析训练和概述训练的有效可重复性的基础上，重点验证预习环节中默思训练对于节约课堂时间和提高学生表达的有效性。为此，设计了如下的课前预习默思训练方案：

预习：默思训练

1.摆一摆，画一画：用小棒、吸管或铁丝摆出一个长10厘米，宽6厘米的长方形，并画下来。

2.做一做：试着用多种方法求出这个长方形的周长。

3.想一想：哪一种方法最好。

具体运用在探索新知环节，当学生进行复述训练后，教师以课前默思训练内容为载体，进行辨析训练。

师：课前，大家预习了这样几个问题：

1.摆一摆，画一画：用小棒、吸管或铁丝摆出一个长10厘米，宽6厘米的长方形，并画下来。

2.做一做：试着用多种方法求出这个长方形的周长。

3.想一想：哪一种方法最好。

师：现在请拿出小棒，在桌面上摆出一个长方形。

师：长方形的周长指的是哪一部分？（生指）同意吗？

师：这是几根小棒的长度。

生：四根小棒的长度。

师：如果测量周长，需要我们量出几根小棒的长度？

生：两根。

师：为什么？

生：因为量出一条长和一条宽，另外一组也是一条长和一条宽。

师：我听懂了，你的意思是长方形的对边是相等的。

师：如果用这个长方形代替我们围的长方形。我们知道长是10厘米，宽6厘米。会计算它的周长吗？你都想到了哪些方法？拿出你的预习反馈单，边摆小棒边给同桌讲一讲你是怎样想的？

下面环节同第二次跟进。

针对第三次上课，参与老师一致肯定了课堂效果。课堂时间把握较好，在40分钟课堂时间内完成了教学任务，同时，课堂上学生发言积极、语言表达质量较高，实现了预期的效果。Z老师自我感觉也特别好，认为“找到了激发学生参与、进行核心知识话语训练的方法”。

认真反思第三次跟进上课情况，其成功经验主要有以下几点：

首先，教师精准把握教材，找准了核心知识点。如上文所言，教师第一次跟进前已经通过教材分析和学生分析找准了核心知识，将目标定位于长方形周长的推导过程，并进一步将核心知识具化为三条话语模型。课堂实践中，通过各种训练有层次地落实核心知识，使预设的三条话语顺利、有效、自然地生成，成为学生习得的数学语言。这种核心知识精确定位以及具化处理，利于教师整体上把握教学内容和教学节奏，使课堂显得紧凑、有层次，同时便于学生习得规范、科学的数学语言并利用数学语言解决问题，实现了一课一得。

其次，结合课堂环节进行语言训练，找到了有效的方法。课堂中进行的复述训练、辨析训练和概述训练立足于语言能力的三个阶段：理解、转译和表达。将其分散在各个环节，使每一个环节重点突出，同时学生能够得到实在的训练，发展语言技能，使数学语言表达更有深度。比如复述训练中，跟进一、跟进二和跟进三的根本区别是跟进一复述没有层次，学生只是对题目信息进行复述，没有经过大脑内化为自己的语言，没有达到理解的层次。而跟进二和三则将复述分为三个层次：一是熊大、熊二遇到了什么问题？二是熊大、熊二围长方形、正方形跑一周是求什么？三是谁跑得快是求什么？这就将生活语言与数学语言联系起来，实现了语言理解上的数学化。显然，结合不同阶段的训练形式，有层次、有深度的操作方法，便于教师运用、学生表述，因此是一种有效的训练策略。

最后，预习不仅是培养学生自学能力的手段，也是课堂语言充分表达的重要抓手。预习是传统课堂学习的一个环节，对于培养学生自学能力和课堂教学具有重要意义。新课改后，因为课堂的兴趣需要，许多教师怕学生预习后对知识没有新颖感，因此取消了这一环节，这在公开课中表现的更为严重，很多公开课甚至不要求学生用教材。实际上，学生对数学真正的兴趣绝非来自外部形式，而来自内心的探究欲望，公开课这种不良的示范现象在近年来也得到批判。预习重新回到教学视野，在“先学后教”等理念的影响下，许多中学已经使用预习，诸如“导学案”式教学产生了较大影响。在发展学生数学语言能力的课堂中，要让学生充分说、说得有深度、说得有质量，也需要学生在充分思考的基础上进行表达，而课堂时间有限，这就凸显了预习的重要性。因此，可以安排学生课前围绕核心知识进行预习，进行默思训练，即独立的与教材对话、思考，形成有准备的语言。这不仅利于从小培养学生自学的能力，也利于课堂上数学语言的深度表达。

3.探索结论

综合“长方形、正方形周长计算”的行动研究，表明“说作为一种教学策略”促进了教师课堂教学和学生数学语言表达，这也解决了数学语言“怎么说”的问题。行动研究中反思总结的四项训练是与课堂教学环节相连的，这就使四项训练具有普适性意义，可以作为通用策略应用到课堂教学中去（见图5-7）。

图5-7　“说作为一种策略”的教学应用

可以看出，默思训练是针对教师备课中的核心知识，由学生进行预习而进行的训练，而复述训练、辨析训练、概述训练则将教师活动的创设情境、探索新知、课堂小结与学生学习活动的审题、分析问题、解决问题和反思结合起来，是一种使教师教学和学生学习中语言有效表达的策略。