1.探索背景

同课异构的研究使老师们坚定了“说是一种教学思想”的理念，课堂上让尽可能多的学生多“说”成为老师教学设计的重点和课堂评价的重要指标。但随着探索的深入，一些新的问题又涌现出来，比如学生主动提问、质疑争辩使问题偏离数学的本质，教师不知如何把控；学生讨论交流始终在外围兜圈子，不能指向问题的实质，教师不知如何引导；学生发言较多，讨论问题的深入，使课堂时间不够用，完不成教学的预设任务，一些本应课堂完成的习题顺延到课后成为作业，加重学生学习的负担，等等。这些问题现实而敏感，处理不好则影响“说数学”的改革，使教师重新回到传统教学，所谓“穿新鞋走老路”。

实际上，让学生多“说”必然会出现时间不够用、任务完不成的问题，学生多“说”而教师语言素养没有相应地提高，也必然会出现被学生牵着鼻子走、在外围兜圈子以及偏离数学本质的现象。而解决问题的关键在于教师自身，当确立“说是一种教学思想”并用这种思想指导数学教学后，教师自身也要改变，由此才能适应变化，解决问题。正如俗话所讲：给学生一碗水，教师至少需要一桶水，让学生“会说”，教师要更“会说”。很难想象一个“不会说”的教师能培养出一群“会说”的学生。由此，在2011—2012年的教学探索中，我们把“说是一种教师素养”作为研究的主题。

“说是一种教师素养”指向教师的语言素养。所谓教师语言素养是指教师经由平日的训练和实践而获得的以学生为交流对象，传递人类文明成果，进行知识传授、思想教育和情感交流的教学工作语言的技巧和能力。^[6]按照教师语言的目的和侧重点不同，可以将教师语言分为三类：一是评价性语言，主要对学生“说”的内容进行适当评价，激发学生参与课堂学习的积极性，激发学生学习的情感；二是组织性语言，主要对学生探讨主题、深度和广度、预设和生成、学习交流形式和学习进程进行组织调控，保证课堂教学顺利进行；三是内容性语言，包括一节课核心知识的概念、生成过程、结果以及应用，主要服务于教学知识（包括知识技能、思想方法和活动经验等）的传授，是教师语言的核心。三类语言的合理搭配、优化组合体现教师的语言素养。作为数学老师，也应该在三类语言上加强修炼，明确什么时候说、说什么、不说什么，从而使自身语言能够应对来自“说数学”课堂变化的挑战。

2.探索实践

（1）方法选取

“说是一种教师素养”是一个不断修炼的过程。优秀教师课堂语言重点关注什么，又是如何进行语言表达的对我们的教学语言具有参考意义。鉴于此，在探讨教师教学语言内容时，我们采用了录像分析法。录像分析法起源于20世纪90年代，1999年国际成就教育评价协会（IEA）发起的第三次国际数学和科学研究（TIMSS）以及2006年澳大利亚大卫·克拉克教师发起的学习者个性化研究（LPS）将其推向实践前沿，逐渐被研究者熟知和应用。这种研究方法将课堂情境再现，为研究提供可靠的对象，而且不同研究者可以重复操作；也便于检验研究结果，具有科学性的特征；同时，教学中应用录像观察还可以促进授课教师和听课教师的专业成长，因此也成为校本教研经常采用的一种方式。本研究意在了解数学课堂上教师应该“说什么”才能促进学生的发展，因此选取优秀教师的课堂录像进行分析，能够给教师自身的语言表达带来启示。

（2）录像分析

一般而言，录像分析法要经过四个步骤：一是根据目的选取合适的研究对象，二是对研究对象进行转录，三是对转录文本根据研究问题进行编码，四是对得到的数据进行统计与处理。

在对象选取上，我们选取了吴正宪老师的“平均数”课例。吴正宪是北京教科院基础教育教学研究中心小学数学教研室主任，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员，数学特级教师。多年来，吴正宪老师致力于小学数学教学改革，不仅研究数学教育，而且亲自进行课堂教学，每一年都打造1～2节课来引领小学数学教学，在全国小学数学界产生了巨大的影响。“平均数”课例是吴正宪老师2006年在成都小学数学教师新课程培训会上所展示的一节课例，这节课例得到了听课老师和专家的一致好评，教师精湛的语言艺术也折服了听课的老师。吴老师作为小学数学名师，“平均数”作为其成熟课例，分析其教学语言能够反应优秀数学教师群体在数学课堂上应该“说什么”。为了研究的代表性和便利性，选取吴正宪老师的“平均数”课例是合适的。

转录在录像处理中有很大的作用，关系到以后编码的准确性，转录的文本虽然不能直接代替录像，但却是录像和编码之间的纽带。本研究的目的在于分析教师语言，了解课堂上教师应该“说什么”，因此，转录重点为师生对话。为保证转录的客观性，转录时原文要呈现师生的话语。如课例中教师的课前谈话，可以进行这样的转录：

师：我姓吴，来自北京，见你们的第一句话我应该说“对不起了，原谅我”。

生：没关系。

师：这么宽宏大量，谢谢你们。今天上午吴老师从北京赶过来，北京的天气大雾蒙蒙，所以飞机稍稍地延迟了一会儿才起飞，到这里就晚了，让你们等这么久，这是不应该出现的事儿，请你们原谅我!

生：好。

师：谢谢，让我跟老师们说一句话：尊敬的各位老师，大家好，非常高兴有这样一个机会，让我来向老师们作汇报，那么今天不管是什么原因，迟到了，真的对不起，我再说一次“原谅我吧”!谢谢老师们，谢谢！

师：小朋友们，上课的铃声马上就要拉响了，大声地告诉老师们，上课好还是玩儿好？

生：上课好。

师：玩儿好不好？

生：不好。

师：你们说的是实话吗？

生：是。

师：让我说，玩儿最好，上课好不好呢？这事儿我们得体验体验，40分钟以后你再来谈你的体会，好吗？

生：好。

师：时间已经很晚了，我就不再多介绍了。一会儿呢，小朋友就可以了解吴老师，吴老师呢，也会认识在座的每一位小朋友，那么现在我们商量商量可以上课了吗？

生：可以。

师：批准啦？

生：批准了。

师：上课。

生：起立，老师好。

师：小朋友们好，请坐。

编码是录像分析的关键环节。编码一般要根据研究目的，确立分析维度，对照转译文本，设计编码系统。编码分析可以自己进行，也可以借用其他分析。崔允漷提出的课堂观察LICC模式，给出了4维度20视角的编码框架（见表5-1）。^[7]

表5-1　4维度20视角课堂观察框架

借鉴崔允漷课堂观察框架，本研究将教师语言按照类型分为评价性语言（P）、组织性语言（Z）和内容性语言（N）三个维度，并按照语言评价的表达方式分为直接性评价（P1）和间接性评价（P2），组织性语言按照组织方式分为提醒性组织（Z1）和过渡性组织（Z2），而内容性语言按照知识与目标的相关度分为核心内容（N1）和相关内容（N2），并对每一维度进行具体举例，形成教师语言分析框架表（表5-2）。

表5-2　教师语言分析框架表(www.daowen.com)

值得指出的是转录文本中教师课前引入及学生语言不作为分析对象，课前引入作为文本完整性的一种呈现，学生语言则作为判定教师语言类型的一种支撑。如：

师：2号选手请站起来，你拍了几个？　N1

生：拍了4个。

师：你的同学说你拍了7个，你多的那几个哪里来的？　N1

生：是其他拍得多的同学给我的。

师：还有我这个大队员呢，我拍了9个，我也把我多的一部分就给了……　N1

生：我。

师：那你应当说一声……　Z1

生：谢谢。

师：这时候，我可就得和你们一边……　P2

生：就同一条船了。

师：就一条船了，你语言好丰富耶。那你们的意思是说，把多的给了少的，少的说：给我吧，我就慢慢儿地长高了，我和你们就一条船了。是不是这个意思？一条船了也就是我们拍的数量……　N1

生：一样了。

在这个片段里，“那你应当说一声……”以及“这时候，我可就得和你们一边……”因为语言只说了一半，有省略，究竟属于评价性语言还是组织性语言，则需要根据学生的回答判断。显然，从学生回答的“谢谢”“同一条船了”，可以判定“那你应当说一声……”是一种组织性语言，而“这时候，我可就得和你们一边”是一种评价性语言。

（3）分析结论

①内容性语言是数学教师语言的核心

表5-3　“平均数”教师语言数量统计表

通过对编码数据进行统计，在“平均数”课堂实录中教师语言的每一种类型的数量和比例是不同的。从表5-3“平均数”教师语言数量统计表中可以看出，评价性语言为27次，占教师语言的11.8%，组织性语言为16次，占教师语言的7%，可见评价性语言和组织性语言相对较少。而内容性语言共185次，占教师语言的81.2%，反应出内容性语言是数学教师语言的核心。

作为数学教师，教授数学知识是数学课堂的核心，由此内容性语言所占比例必须较大，没有大量的内容性语言，则会偏离数学课堂的本质，弱化数学语言的特性。因此，教师应该重视内容性语言的设计，做到内容性语言的精确、严谨，追求抽象和简洁，同时要善于利用生活语言的通俗形象的优势，做到内容语言的融会贯通。

②评价性语言、组织性语言服务于内容性语言

进一步，将“平均数”教师语言的各类型与教学环节相比对，得到了教师语言的课堂分布表（见表5-4）。

表5-4　“平均数”教师语言课堂环节分布表

横向来看，每一个环节中内容性语言占比均高于评价性语言和组织性语言，反应出评价性语言和组织性语言从属于内容性语言。以理解平均数环节为例，评价性语言为10条，占比4.4%；组织性语言为6条，占比2.6%；而内容性语言则有114条，占比50.0%，内容性语言比例远远高于其他两种类型语言。同时，结合实录编码，评价性语言、组织性语言出现后往往会紧跟许多内容性语言，再次论证了评价性语言和组织性语言服务于内容性语言。

纵向来看，评价性语言分布较为均匀，三个环节分别为8条、9条、10条，说明评价性语言在课堂始终都比较重要，教师都应该注意在各个环节对学生进行评价激励；而组织性语言前后两个环节均多于中间环节，反应在数学课堂的开始和结束，学生注意力容易分散，教师要加强组织；而内容性语言中理解平均数占比为50.0%，说明理解平均数是本节课的核心知识，教师需要围绕核心知识进行语言设计。

整体来看，内容性语言是教师语言的核心，但评价性语言和组织性语言不可或缺，其分散在各个环节中，激发学生参与内容性语言的学习兴趣，同时连接不同知识点，使数学知识的逻辑显得更为严谨。

③内容性语言的关键是数学核心知识

内容性语言是教师语言的核心，评价性语言和组织性语言服务于内容性语言。教师的内容性语言又关照数学知识的哪些方面呢？从表5-4也可以看出，在内容性语言中，理解平均数数量114条，占比50%，是教师语言的一半，说明理解平均数是“平均数”一节课的主要目标，但理解平均数建立在认识平均数的基础上，因此在导入平均数和求平均数环节均有所涉及，但求平均数是作为理解而存在的，因此，可以看出其核心知识定位在理解平均数。由此，内容性语言分为三个层次，通过三个环节进行理解：一是理解为什么用平均数，是在比较总数不公平的时候产生的；二是理解平均数怎么得到，是通过总数平均分得到的；三是平均数怎么理解，是介于一组数中最大和最小之间，反应整体水平的数。这样就把握住了平均数的本质，也就把握住了数学的核心知识。可见，内容性语言的关键是数学核心知识，与其无关或有关但课堂40分钟解决不了的知识均不作为课堂内容性语言的重点。

3.探索结论

在探讨教师“说什么”才能引导学生在有限时间内实现课堂效果的最大化这一问题上，通过对吴正宪老师“平均数”的录像分析，尽管样本较少，但仍可管中窥豹，给予我们一定启示。

（1）“说”的重点是内容性语言

教师语言多样，评价性语言、组织性语言和内容性语言构成了教师语言的基本形态。课堂上教师究竟“说什么”才能避免被学生牵着走或游走在知识的表层？从“平均数”的录像中可以看出，不管是创设的排球游戏还是给出的数学情境，都围绕平均数的产生、计算和理解进行语言表达，由此，尽管有评价性语言和组织性语言，但评价性语言是用来激发学生兴趣、组织性语言重点是进行环节过渡，均围绕内容性语言进行。所以，教师“说”的重点是内容性语言。这是教师语言中需牢牢把握的原则，失去这个原则，评价性语言或组织性语言过多，则会弱化数学知识的落实，使课堂没有“数学味”。

（2）内容围绕核心知识选取

内容性语言广泛，教师应该围绕核心知识进行选取。所谓核心知识是结构明确、适用范围广、自我生长和迁移能力强的基础知识，它们在数学课程和教材中处于重要的、不可或缺的基础和主干的地位，具有内在逻辑的连贯性和一致性。^[8]数学知识表现为数学的基本思想、基本方法、基本原理、基本关系、基本问题等，是一节课的核心。数学教学应该围绕核心知识而教，这要求教师认真研读教材，仔细提炼核心知识。通常而言，一个单元的核心知识不多，一节课中最好只落实一个核心知识，所谓一课一得。如“平均数”中选择平均数的意义作为核心知识，把握住内容性语言的关键。由此教师有充裕的时间让学生进行语言表达，解决了“说得多”与“时间少”的矛盾。