1.调查目的

了解教师对促进小学生“说数学”能力发展所采用的路径及其产生的结果与问题。

2.调查设计与实施

（1）调查工具

根据研究目的，自编《小学生“说数学”能力发展路径调查问卷》（见附录2），问卷主要从路径认知、路径实施与路径结果三个维度进行设计。具体而言，项目1～3属于路径认知，意在了解教师对数学语言能力及发展路径的看法；项目4～7是路径实施，意在考察教师在实践中采用了何种路径，设计时主要以外促路径为基本假设，通过5个等级进行量化，得分高于均值3则属于外促路径倾向，得分低于均值3则属于内生路径倾向；项目8～10是路径结果，主要考察教师采用的路径带来的影响。整个问卷设计维度与项目操作见表4-1。

表4-1　小学生“说数学”能力发展路径问卷设计维度表

续表

（2）调查方法与样本选择

考虑到调查工作实施的便利性，本次问卷调查采用随机抽样的方法实施。具体样本来源于两个渠道，一是笔者本人所在的重庆市北碚区部分数学教师；二是同笔者参加小学数学“国培班”的学员，包括云南小学数学教师研修班、广西小学数学教师研修班、福建小学数学教师研修班和青海小学数学教师研修班的学员。样本学员涵盖城市重点小学、普通小学和农村小学，具有一定的代表性。样本具体分布见表4-2。

表4-2　小学生“说数学”能力问卷调查被试样本分布表

（3）调查实施

问卷调查主要借助重庆市北碚区教师进修学院和西南大学教育学部等力量，在重庆市北碚区教师，云南、广西、福建和青海小学数学“国培班”学员中进行调查。问卷共发放420份，回收有效问卷405份，有效问卷回收率约为96.4%。在问卷整理分析中，笔者借助西南大学教育学部“晏阳初班”教育实习生的力量，用三周时间进行数据整理归类，并利用SPSS21.0对数据进行处理分析，由此保证数据的科学性。

（4）信效度检测

本研究问卷采用李克特五级量表，使用SPSS21.0中Alpha模型对其进行信度检验，分析得到小学生数学语言能力发展路径问卷信度为0.881，表明本问卷的信度处于良好水平。

结构效度是指量表研制所依赖的理论程度，量表的项目设置是否符合设计时的理论构想，因子分析是检验结构效度的常用方法。KMO测度显示，问卷KMO值为0.906，大于0.7，表明适合进行因子分析。通过对问卷进行探索性因素分析，发现小学生数学语言能力发展路径问卷结构清楚，每一个项目因素负荷量均大于0.55，总方差累计解释量为76.805%（见表4-3），表明问卷每一个项目清楚，解释性较强，因此问卷具有较好的结构效度。

表4-3　小学生“说数学”能力发展路径问卷因子分析表

3.调查结果(www.daowen.com)

（1）关于发展路径教师认知情况

表4-4　小学生“说数学”能力发展路径教师认知均值分布表

表4-4是小学生“说数学”能力发展路径教师认知均值分布表。从表中，可以得到以下发现：

第一，教师比较认可数学语言能力是小学生的核心素养，数学教学就是数学语言的教学的观点。从表中可以发现，对“我认为数学语言能力是小学生数学学科核心素养”的观点，教师认知均值为4.01，处于比较符合和符合等级之间，表明教师能够认识到数学语言能力作为核心素养的重要意义。对“我认为数学教学就是数学语言的教学”的观点，教师认知均值为3.64，处于一般和比较符合区间，略低于对能力的认可度，但也反应出教师在教学中能够有意识地使用数学语言。

第二，教师认为“说数学”能力发展的主体是学生。尽管数学语言及其能力对学生和数学教学具有重要意义，但数学语言是比较神秘的，因此发展数学语言能力主体在于学生。从表中可以看出，对“我认为数学语言能力很神秘，主要靠学生自己学习感悟，教师作用有限”的观点，教师认知均值为4.12，处于比较符合和符合区间。这反应出在发展学生数学语言能力路径上，教师认识上偏向于学生个体体悟的内生倾向路径。

（2）关于发展路径教师实施情况

表4-5　小学生“说数学”能力发展路径教师实施均值分布表

表4-5是小学生“说数学”能力发展路径教师实施均值分布表。从代表教师实施的几项典型行为备课、上课、评价和作业中可以发现，教师没有从行动上重视数学语言能力培养，具体体现在以下几点。

第一，在备课上很少关注学生“说数学”能力发展。备课是教师教学的一项重要工作，需要“备教材”和“备学生”，即教师对教材内容的取舍、对所教学生的认知关系和课堂教学的效果。通常而言，教师备课精细程度与课堂效果成正比。但是对“我在备课时，经常把学生数学语言能力发展情况当作主要目标”的调查显示，教师实践均值为1.83，处于完全不符合和比较不符合区间，表明教师在备课中几乎没有关注学生数学语言能力发展。数学语言能力发展没有引起教师足够的重视。

第二，从上课与评价来讲，课堂上教师也较少注重学生“说数学”能力培养。多数教师课堂上没有给予学生足够多的发言机会，在表4-5中显示均值为2.78，处于一般等级。对于“我在教学中，注重对学生的发言进行积极的评价”的调查显示，教师实施均值为3.14，尽管略高于上课均值2.78，但仍然处于一般等级区间（2.6～3.4）。可见，教师课堂上缺乏对数学语言能力的关注，不擅长创设机会、鼓励评价，反应出教师缺乏数学语言能力培养的技巧。

第三，从作业设计来看，教师很少布置交流性作业。作业是对课堂学习的巩固，知识的学习一般通过知识性的作业来巩固，而语言能力的发展，则必须通过语言交流性作业来促进。但对“我在课后，经常布置数学语言表达交流的作业”的调查显示，教师实施的均值为1.56，处于完全不符合的等级区间，反应教师几乎没有关注到交流性作业这种形式。

综上，教师尽管意识到数学语言能力的重要意义，但在实践教学的各个环节，缺乏对数学语言能力的关注和数学语言能力的培养技巧，总体上还是依靠学生个体，教师作用发挥有限，这是一种内生路径为主，外促路径为辅的内生倾向路径。

（3）关于发展路径教学结果情况

表4-6　小学生“说数学”能力发展教学结果均值分布表

表4-6是小学生“说数学”能力发展教学结果均值分布表。从表中可以看出，小学生数学语言能力发展结果是不理想的。在“我的课堂中，大部分学生能够积极举手发言，学习兴趣较高”反应学生参与意愿的选项中，教师们选择的结果均值为2.24，处于比较不符合等级，表明教师自身对于课堂上学生发言状况较不满意。在“我的课堂中，大部分学生能够掌握分析和表达问题时的方法技巧”的回答中，教师选择结果均值为3.15，尽管高于3，但仍然处于一般等级区间（2.6～3.4），表明对于数学核心的技能和方法方面，教师认为学生掌握较差。而对于“我的课堂中，多数学生回答问题时思路清楚，质量较高”的语言表达质量而言，教师们认知也比较悲观，均值为2.57，处于比较不符合等级，表明目前课堂上学生的课堂语言质量不高。

总体而言，在现实教学中，小学生数学语言能力发展状况并不理想。教师的问卷调查也间接证实了前文课堂观察的问题。