“不能说”是学生说得好不好的问题,指向学生数学语言表达的抽象性和简洁性。“能”在《现代汉语词典》中有“会”的意思,但又高于“会”,有“胜任”“善于”之意,显然,“能”是一种高级技能。对于数学语言表达而言,“能说”首先需要做到“会说”,即要理解数学概念、定理、公式等知识的含义,能够正确解决问题并用通俗的语言完整表述自己的意思,在此基础上,“能说”还要做到掌握表达的技巧和方法。但就观察到的小学生数学课堂语言表达状况来看,学生普遍存在“不能说”的问题。具体体现在大部分学生不能够灵活使用数学符号、文字、图表语言和生活语言并借助这些语言表达思想,使自己表达的意思更清楚明了;多数学生不注重表达的层次结构,表达逻辑混乱;多数学生表述思想时吞吞吐吐或喜欢重复语句、多次使用“那么”等连接词,使表达不连贯、不简洁等。从表3-6、3-7小学生数学语言的抽象性和简洁性维度的均值分布表上,也可以反应出学生在数学语言表达上“不能说”问题比较严重。
追根溯源,“不能说”是由于学生缺乏数学语言转译技能。学生的“说”是基于教师或同学的问题,经过个人思考后的一种表达,个人思考是“说”的质量的关键。对于数学语言而言,思考是一个语言转化的过程,即将问题呈现的数学语言形态转化为同一种或另一种更容易理解的语言形态。比如算式“6÷3=?”学生思考计算的过程也就是将这种符号语言转化为具体的文字语言:“将6个东西平均分成3份,每份是2个,所以6÷3=2”。同时,学生“说”的质量还与个体的表达经验有关,比如一个学生阐述“”的理由,学生这样表达:“因为,并且,所以。”这样的表达用到了“因为……所以”这样的关联词,从而使转译出的语句结构上显得更严谨。(www.daowen.com)
显然,学生“能说”需要关注转译技能的两个方面:一是转译的方法技能,主要是数学的方法如演绎推理和合情推理、分析问题时从问题入手的分析法和从条件入手的综合法以及画图、整理、转化等解决问题的基本策略;二是转译的形式技巧,如身体语言与口语的结合技巧,设疑、幽默、转换语音语调突出关键词的技巧等。而在观察的32节课中,教师普遍缺乏对转译技能的关注。课堂上,当学生做出正确回答后,许多老师限于时间,往往很少追问,挖掘学生转译时的想法,对于学生的回答也缺乏技巧的培养和指导,这就使学生数学语言技能的学习处于一种自发、自悟的境地,说得好与不好主要依靠学生个体的感悟和语文表达的经验,数学语言学习没有发挥应有的作用。
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