1.观察内容维度划分

本研究观察的内容是小学生课堂“说数学”的能力水平，而能力是一种内在的心理特征，必然反应在语言表达之中，因此，课堂上学生数学语言表达的结果和质量可以反应其“说数学”能力水平。

数学语言表达的结果和质量可以从数学语言特性来体现，即表达的语言是否能体现数学语言的四种特性：精确性、严谨性、抽象性和简洁性。而四种特性体现的前提是学生必须参与数学语言表达，如果学生课堂上不开口，显然也无从判断学生数学语言能力的高低。基于此，小学生“说数学”能力水平可从五个维度进行观察，即数学语言的精确性、严谨性、抽象性、简洁性和学生的参与性。笔者通过与学校有经验的教师研讨、请教市（区）教研员和教育研究专家，对五个维度进一步细化，形成观察的指标体系。并通过德尔菲法，进行指标论证取舍，形成了小学生“说数学”课堂观察指标（见表3-1）。

表3-1　小学生“说数学”课堂观察指标

2.观察记录表制定

课堂观察的实施，需要制定可操作的观察记录表。小学生“说数学”课堂观察指标中的第四级指标确定了观察的主要内容。如何对主要内容进行观察，尚需操作性的定义。为便于观察者的观察，本研究观察记录表采用等级评定式。将观察内容的疑问句式改造成肯定句式，并按照课堂场景中学生数学语言的符合程度划分为五个等级，即符合、比较符合、一般、比较不符合、完全不符合，初步形成观察内容与观察结果相结合的观察记录表。同时，再次运用德尔菲法，咨询有经验的数学教师、市（区）教研员和教育研究专家，经过修正，形成正式的课堂观察记录表（见附录1）。

3.观察信效度检测(www.daowen.com)

（1）观察信度分析

观察信度也叫观察的可靠性检验，一般指对同一行为或现象的两次以上的观察的一致性程度检验。根据研究者的研究，观察信度包括三种类型。一是一致性系数，指的是不同观察者同时观察的一致性情况；二是稳定性系数，指同一观察者在不同时间内观察的符合度；三是信度系数，指不同观察者在不同时间内观察的符合度。使用最多的是不同观察者同时观察的一致性系数。具体计算方法为：

本研究采用一致性系数信度分析方法。由两位不同教师对同一课堂进行观察，按照观察量表进行数据统计：13个观察指标，观察结果一致性次数为262次，不一致次数为52次，其一致性系数为一般认为，当观察信度即一致性系数≧0.8时，即为观察可靠，表明观察记录的资料是有效的。可见，本观察记录表信度较高。

（2）观察效度分析

所谓观察效度，就是一个观察对于它要观察的行为观察到什么程度。影响观察效度的因素通常包括五个方面。一是观察方式、人员、地点和时间对于观察课题的适当性；二是观察内容的选择与操作化方式；三是观察者的偏见；四是被观察者的反应；五是观察者观察的敏锐性和记忆性。概括来讲是观察者的专业性、观察量表的科学性和观察的适当性三方面。从这几个角度而言，本研究观察者主要为笔者自身，有专业的教育科学研究背景和十多年的小学数学教学经验，熟悉小学数学教学，能够对观察记录做出正确的判断；同时，观察量表制作经历了多次的咨询协商，并经过一定的试操作和改进，具有一定的科学性；另外，笔者与执教教师为同事或同行，彼此比较熟悉，因此，教师能够在自然的状态下授课；学生因平时参与听课的机会较多，也不紧张，能够正常发挥自己的水平。因此，整个观察基本上能够确保专业、客观、自然，具有较高的效度。