深刻认识数学语言能力，不仅需要在内涵上把握数学语言能力，更需要在外延上进一步确定包括哪些数学语言能力，即数学语言能力的构成。究竟哪些能力可以作为数学语言能力，这需要从两个方面进行考量：一是从语言心理学上讲，语言的生成需要哪些能力；二是从数学学习角度讲，是怎样进行数学学习的，由此涉及哪些关键能力。

1.语言生成理论

语言心理学是研究语言生成、理解和产出的科学，是综合语言学、心理学、认知科学和脑科学的一门新型学科。数学语言能力是在数学语言生成过程中所形成的能力，因此，语言心理学中的语言生成理论成为分析数学语言能力结构的重要依据。著名认知心理学家安德森认为语言的生成过程包括三个阶段。第一阶段是构造阶段，即通过对外部信息的加工理解，构造出按照自己的目的去进行交流的想法，其中包括打算“说什么”和“怎么说”；第二阶段是转换阶段，即运用句法规则把意思转换成语言信息；第三阶段是执行阶段，即以某种物理形式把信息表达出来。^[18]在数学语言的生成过程中，对应第一个阶段，需要对外部的信息进行加工重组，从而使个体理解数学语言是什么，即是数学语言的理解能力；对应第二阶段，需要对理解的数学语言进行内部的转换和深层次加工，从而使初步感知的信息纳入自己的认知结构并选取合适的语法进行组合，此为数学语言的转译能力；当根据需要将数学语言转译后，则需把数学语言按照一定技巧表达出来，以增强数学语言的感染力和说服力，此为数学语言表达能力。因此，从语言生成理论进行分析，数学语言能力包含理解、转译和表达三种能力。

2.数学学习经验(www.daowen.com)

数学语言能力是学生在进行数学学习过程中所形成和体现的一种能力。因此，数学语言能力蕴含在学生的数学学习过程之中。从数学学习角度来看，看、听、说、读、写、思是学生进行数学学习的最为主要的方式。从信息加工理论来看，看、听、读是学生用不同的感官进行信息输入的过程，即对数学语言信息的理解过程；思是对信息进行内部加工的过程，就数学学科而言，是不同数学语言之间的一种转译过程；而说和写则是对加工后的信息的一种输出过程，实际上是数学语言的一种表达过程。因此，从数学学习角度来看，数学语言能力同样包括理解、转译和表达三种能力。

综上，语言生成的三个阶段从理论上规定了数学语言生成所需的三种能力，数学学习的经验又从实践上呼应了数学语言的三种能力。由此，数学语言的掌握与运用能力可具体分为数学语言理解能力、数学语言转译能力和数学语言表达能力。