数学语言能力是对数学语言的掌握与运用能力。诚如能力概念所言：“能力不单单是一个人掌握了某一领域的专业知识，而是这个人能够应用这些专业知识——而且更进一步地，将它相关的内在知识应用到一个可能还有很多不确定和不能预知的情境当中去。”^[17]数学语言是一种学科知识，数学语言能力则是依托知识所形成的稳定性的能力。二者的关系也具体体现在知识与能力的内在关联中。

1.能力必须以知识为依据

知识与能力是传统意义上学生“双基”的两个重要方面，因此学生掌握基础知识和基本技能成为教师教学的重要目标，尽管新课改目标发生了改变，从知识和能力的“双基”拓展到知识、能力、思想方法和活动经验的“四基”，但“双基”仍是教学最为重要的目标，这也是中国基础教育在世界上享有盛誉的根本标志。新课改中一度有关于知识和能力谁应是目标的争论，一种观点认为知识容易遗忘，“授之以鱼，不如授之以渔”，能力比知识更重要，这集中体现在“淡化知识”的观点中；另一种强调知识是能力的基础，没有知识能力也无从谈起，体现为“注重知识”的论点。经过课程改革十多年的实践，对于知识和能力的分歧逐渐走向统一，即知识和能力并重，注重知识教学，在掌握知识的过程中形成能力。数学语言的三种表征形式：文字语言、符号语言和图表语言构成了数学学科的知识体系，因此，本质上数学语言是数学知识的反应；数学语言能力是在学习数学语言的过程中所形成的能力，其形成、发展及实践应用离不开对数学语言的学习。因此，数学语言能力是与数学语言紧密相关的能力形式，可以说，没有数学语言习得，就没有数学语言能力的形成。(www.daowen.com)

2.能力必须超越知识

诚如爱因斯坦所说：“能力是忘掉知识后所剩下的东西。”也就是说，能力一旦形成，就有自身的独立性，可以作为一种技能伴随人的一生。可见，能力不同于知识，知识是人们对客观事物及其规律的认识所做的概括，是从社会实践中总结出来的，是客观规律在头脑中的反应，具有量的规定性；而能力是心理过程的个别特点，是在实践活动中形成和发展起来并保证活动顺利完成的个性特征的综合，是获取经验的心理发展水平。能力不同于知识，知识容易遗忘，能力则可伴随终身。同时，从知识到能力的转化还需经过一定有效的教学和学习。数学语言能力是相对于数学知识的一种高级技能，其形成尽管依赖于数学语言知识的学习与累积，但形成后的数学语言能力则具有自己的稳定性，并作为一种高级的学习能力促进学生进一步的知识学习，从这种意义而言，数学语言能力是数学学习的高级目标，数学知识的学习服务于数学语言能力的形成。