1.学习金字塔理论简介

美国学者、著名学习专家爱德加·戴尔1946年首先发现并提出学习金字塔理论（Learning Pyramid）。随后，美国缅因州的国家训练实验室也做了类似的研究。这项研究，主要考察了在不同学习方式下，学生两周后所记住的学习内容，并根据学习内容的平均留存率，构建了学习金字塔理论（如图1-3）^[7]。

图1-3　学习金字塔

在塔尖，是第一种学习方式——“听讲”，也就是老师在上面讲，学生在下面听，这种是我们最熟悉最常用的方式，学习效果却是最低的，两周以后学习的内容只能留下5%。第二种通过“阅读”方式学到的内容，可以保留10%。第三种用声音、图片的方式学习，可以达到20%。第四种是“演示”，采用这种学习方式，可以记住30%。第五种“小组讨论”，可以记住50%的内容。第六种“做中学”或“实际演练”，可以达到75%。最后一种在金字塔基座位置的学习方式，是“教别人”或者“马上应用”，可以记住90%的学习内容。学习效果在30%以下的几种传统方式，都是被动学习，称为被动学习方式；而学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习，称为主动学习方式。(www.daowen.com)

2.学习金字塔理论对“说数学”的支撑

依据学习金字塔理论，教师教学中应根据学习内容，尽可能多地采用主动学习方式，引导学生主动学习，进而提高学习效率。在主动学习方式中，讨论、实践和教授他人都是学生主动交流的一种学习行为。在数学课堂上，构建促进小学生数学语言能力发展的教学模型本质上也是让学生通过语言的交流实现知识的内化，因此，应该多采用学生小组讨论、动手实践操作以及充当小老师教授他人等方式来实施教学，这呼应了怎样“说”的问题，也回答了“说数学”作为一种有效教学方式的意义是什么。