数学是一门基础性学科，数学教育则是一门应用性学科，其主要目标在于把数学学科独有的知识技能、思维方法传授给学生，使学生适应未来社会发展的需要。那么，什么是数学教育的根本任务呢？史宁中教授做出了比较权威的解读，他认为数学教育的根本任务有三条：一是培养学生用数学眼光观察世界，二是用数学思维思考世界，三是用数学语言表达世界。

什么是数学眼光？我们知道，面对一个事物，如果你能够透过表象看到本质，找到事物内在的、本质的、必然的联系，这就是一种眼光。比如，鉴宝专家能够一眼看出你拿的古董是真品还是赝品，靠的是古董鉴赏的眼光。所以，眼光代表着一种专业，数学眼光就是一种数学的专业性，体现为从具体的、复杂的信息中找到事物的本质，化繁为简。在未来的生活中，虽然不是人人都会成为数学家，都能用到专业的数学知识，但不同的行业都需具备透过表象看到本质的能力，这就是把培养学生的数学眼光作为数学教育根本任务的原因。

什么是数学思维？众所周知，数学是思维的体操，数学的本质是思维。思维是我们思考问题的习惯、方法和途径，对数学而言，表现为一种逻辑推理，这种逻辑推理讲究一定的法则，掌握了这种推理方法，得到的结论才具有说服力。所以，我们通俗地讲学数学的人是讲理的，就是这个道理。作为要适应未来生活的人，学会数学学科背后思考问题的方式、方法，可以解决生活中许多相似和复杂的问题，这是数学学科作为自然学科母学科重要性的体现。正是从这个意义上，我们说数学思维是数学教育的根本任务之一。(www.daowen.com)

数学眼光和数学思维怎么表达出来呢？那就需要数学语言。众所周知，语言是思维的外壳，它可以将看不见的学习过程、思考过程可视化，进而增加教学的针对性，提升教学的有效性，对于学生的学习和教师的教学具有重要意义。同时，数学语言是数学学科知识、方法和能力的体现，掌握了数学语言，也就掌握了数学本身。因此，有数学家提出：“数学本质就是一种语言，数学教学就是数学语言的教学。”正是从这个角度，我们说培养学生的数学语言能力是数学教育的根本任务，并且数学语言能力是数学眼光和数学思维的集中体现，是根本中的根本。