熵是鲁道夫·克劳修斯为自己发现的热力学第二定律提出的一个概念，能源必然会变得越来越同质化，而“创造”词，这个词来源于希腊语，即“转换”的意思。他认识到这样一个事实，即熵是一条单行道，其发生的变化不可逆转，在宇宙中熵只会持续增加。词典中对熵的定义是：“衡量热力学系统中无效能的一个指标。”对熵的一种理论解释来自这样一种努力，即把熵固有的不可逆性和机械力学的可逆性特征协调起来，由此产生了统计力学的研究领域。熵定律告诉我们，不管把什么资源转化为有用的东西，这些东西都不可避免地会解体、腐烂和崩溃，或耗散为无用的东西，并以废弃物的形式返回生成资源的可持续系统。因此，经济是一个有序的系统，它可以将低熵的物质和能量转化为高熵的废弃物和无效能，并为人类提供“精神上”的满足。最重要的是，经济系统的有序性只能通过稳定的低熵物质-能量流而得以维持，而且，这种高熵只是组成地球的物质-能量中总质量中的一小部分。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度；指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。

熵值法是一种客观的赋予权重的方法，是基于评价指标中，各指标值的差异程度来确定权重系数的原理，来进行客观赋权。熵值法在赋权的计算过程中，排除了主观因素的干扰，可以客观地反映各评价指标在综合评价指标体系中的重要性程度。从另一方面说，熵值法是指用来判断某个指标的离散程度的数学方法。离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。因此，在考虑到设计指标体系时已经融入了一定程度的主观因素，为了减少主观人为因素对指标评价的干扰，本文运用熵值法对生态文明绿色指标评价体系进行赋权。

（1）原始数据的标准化

建立指标评价体系时，往往涉及多个指标的运用，而由于指标的性质的区别，其量纲和数量级是不同的。如果沿用指标的初始值进行计算分析，数值较高的指标的作用会被凸显，而数值较低的指标作用会被削弱。因此，为了让分析结果更具有可比性和可靠性，需要对原始指标的初始数据进行标准化处理。数据标准化的方法有很多种，选择不同的方法，对系统最后的评价结果也会产生不同的影响，但现阶段在数据标准化选择方法方面并没有统一的标准，因此需要根据计算和分析需求进行选择。常见的方法有：min-max标准化、log函数转换、atan函数转换、z-score标准化、模糊量化法等。min-max标准化法是使用范围比较广的数据标准化法，其原理是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间。但该方法在对数据标准化的同时也消除了各指标变异程度上的差异，因此经标准化后的数据不能准确反映原始数据所包含的信息，导致综合评价的结果不准确。本文在对数据进行标准化处理时采用均值化方法，该方法在消除量纲和数量级影响的同时，保留了各变量取值差异程度上的信息。差异程度越大的变量，对综合分析的影响也越大。该无量纲化方法在保留原始变量变异程度信息时，并不是仅取决于原始变量的标准差，而是原始变量的变异系数，这也就保证了保留变量变异程度信息的同时数据的可比性问题。

第一步，因指标属性不同，在进行均值化前，首先采用倒数逆变换法对逆向指标进行正向化处理：

yy=C/xij　（2.1）

其中C为正常数，取C=1。

第二步，指标均值化，计算公式为：

（2）计算标准化后指标矩阵的权重

利用熵信息的概念确定权重，假设多属性决策矩阵如下：

表示第j个属性下第i个方案Ai的权重。

（3）计算第j个指标的熵值

可以用Ej来表示所有方案对属性Xj的熵值：

其中，常数K=1/In（m），这样就能保证0≤Ej≤1，即Ej最大为1。(www.daowen.com)

（4）计算第j个指标的差异性系数dj

对于给定的i，当j取不同值时，若各评价对象的指标值Xij的差异性越小，则熵值Ej就越小，该指标对综合评价的作用就越大。因此定义差异性系数计算公式为：

dj=1-Ej　（2.5）

（5）确定指标的权重

对各评价指标的差异性系数进行归一化处理，即得各指标的权重系数：

根据熵值法确定2006～2014年各指标的权重。综合看来，每年各指标变化幅度很小，基本保持一致，因此，将11项二级指标2006～2014年的权重进行平均求和，得到最终的平均权重表，如表2-10。

表2-10　生态文明绿色指标权重表

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（6）各级指标指数计算

因指标、年份和区域多，计算出的指数数据很多，故仅用表2-11列示2006～2014年一级指标平均指数，为第二节聚类分析奠定基础。

表2-11　2006～2014年一级指标平均指数

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