资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）即为以上提到的单因子模型中的一类，其作用是对资产的必要预期收益率进行判定。CAPM公式为

E(Ri)=Rf+βi[E(Rm-Rf)]

某一资产收益涵盖两项内容，即无风险收益率以及由于承担了系统风险而获得的收益率。这里的系统风险可基于β进行界定。由此，仅需掌握任意资产的β和市场收益率，便可基于CAPM算得这一资产的必要预期收益率，并且还是投资者向这一资产投资所要求的最基本的回报率水平。需要格外关注的是，CAPM是对某一资产的系统性风险进行定价，并不表示这一资产仅涉及系统性风险。

通过CAPM计算获取的预期收益率可以发挥多方面的作用，比如在选择证券时，能够对资产价格的高估、低估情况进行判定，也能够将其视为投资者的要求收益了来对资产进行估值，在资本预算方面，也能够作为NPV的折现率进行使用。

1.资本资产定价模型的前提假设

CAPM共涉及六个假设：

①投资者属于风险厌恶型，倾向效用最大化的理性投资。需要关注的是，投资者较为厌恶风险，而并不是要求所有投资者的风险厌恶程度相等，效用最大化也表示，投资者想要实现更高的收益，获取更大的财富。

②市场无摩擦，交易无限制、成本、税费。

③投资者仅进行单期投资。

④投资者预期相同，投资者全部选定同一最优风险组合，也就是市场组合。

⑤投资能够被无限分割，说明投资者能够以任意金额来进行投资。

⑥投资者是价格的接受方，无法影响价格。

2.证券市场线

图6-14为证券市场线（Security Market Line，SML），横轴为系统性风险β，竖轴代表资产的预期收益率E（Ri）。SML的斜率即为市场风险溢价[E（Rm）-Rf]。

图6-14　证券市场线

基于CAMP算出的收益率应落在SML上。举例来讲，如果某资产β为1.2，无风险收益率为3个百分点，市场收益率为6个百分点，此时E（Ri）=3%+1.2×（6%-3%）=6.6%。在图7-15中，这一资产与A点对应。市场组合的β即为1，和图中M点对应。

CAPM能够算得预期收益率，是一某资产系统性风险β为基础计算的项该资产投资应当获取的收益率或是必要收益率。此为平衡状况下的收益率，其对应的价格即为相应资产的合理价格。这一收益率是基于CAPM模型而获得的，与目前市场中的收益率不同。分析是可立足于现阶段的市场趋势，再次估计这一资产的预期收益率，并对预期收益率和模型收益率进行对比，从而来帮助投资者判定资产价格有没有被高估或是低估，由此做出合理的证券选择。

在市场预期收益率（图6-15中B点）高于CAPM收益率，就是市场回报比理论回报更高的情况下，表示这一资产价值被低估，可买入。

在市场预期收益率（图6-15中A点）低于CAPM收益率，也就是市场给出的回报比理论回报更低的情况下，表示这一资产被高估，应卖出。

在市场预期收益率（图6-15中C点）与CAPM收益率持平的情况下，表示相应资产的定价科学，应继续持有。

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图6-15　市场预期收益率与CAPM预期收益率比较

3.CML和SML对比

CML和SML对比如表6-3所示。

表6-3　 CML和SML对比

4.CAPM应用

想要对基金经理的业绩进行评价，最常用的方法即为判断其管理的组合的收益率。对于这一问题，我们应当了解四种风险调整后的收益率。之所以称其为风险调整后的收益率，这是因为由这些收益率中排除了风险的因素。两只基金收益率一样的情况下，但收益率波动幅度不一样，收益率波动幅度更小的基金更适合投资。因此，对基金的业绩进行评价，仅看收益率是不够全面的，排除风险后的收益率才可以筛选基金经理。

1）夏普比率（Sharpe Ratio）

夏普比率指的是单位风险（标准差）下的超额回报。其公式为

夏普比率=（Rp-Rf）/σp

2)M-squared

M-squared的方法为，在接受考察的组合P中引入无风险资产，基于对二者配比进行调整的方式，使新组合的整体风险和市场组合保持一致，新组合即为P′（图6-16中P′）M-squared即为新组合P′收益率与市场组合收益率之差。

图6-16　特雷诺指数以及詹森指数

3）特雷诺指数（Treynor Ratio）

特雷诺指数和夏普比率仅有一个区别，即特雷诺指数是基于组合的系统性风险来进行衡量，代表了单位性风险或缺超额收益率。同理，在对多个组合进行考察时，特雷诺指数较大的组合将有更为优秀的表现。

4）詹森指数α（Jensen's Alpha）

α表示组合的实际收益率和相应的CAPM收益率之差。其考虑的也是组合的系统性风险。由公式中能够得出市场组合（β=1）的αm=0。在被考察组合的α＞0的情况下，表示组合优于市场表现市场表现好；α＜0，表示组合不如市场表现。