1.风险偏好

风险偏好可以体现投资者在遇到不确定性时的行为与态度，一般有厌恶风险、风险中性和风险喜好这几类。我们可以通过一个经典案例来对这几种风险态度进行区分，即如果某人现在有以下两个选择，第一个是确定收入100元，第二个是有五成的概率可以收入200元，而另外五成的概率收入为0。这两个选项的期望均值为100元，不过其中一个选项是不存在风险的，但第二个选项存在不确定性，即存在风险，由投资人最终做出的选择就能够了解其风险态度。

1）风险厌恶

如果投资者最终选择了第一个选项，也就是选择确定获取100元，则表示其为风险厌恶者。在面对同一期望均值的情况下，这类人更倾向于降低风险，在面对同一风险的情况下，这类人更倾向于获得最大的预期收入。

2）风险中性

如果对于投资者来说，前两个选项是一样的，也就是说在预期收益同等的情况下，有没有风险都不会对投资人的选择造成影响，表明其为风险中性型投资者。这类投资者不太在乎风险，而更关注收益，由此，其倾向于高收益投资，即便是要承担更高的风险。

3）风险喜好

投资者如果选择第二个选项，则表示其属于风险喜好型投资者，如果预期收益是相同的，这类人更倾向于选择有风险的投资，说明风险为其带来了额外效用。

2.效用理论

在投资中，效用指的是投资者由多个投资组合中获得的满意度。我们可结合风险与收益来对投资者的效用进行量化，也就是效用函数。根据效用的高低，对各类组合排名。使用效用函数需要以下列前提为基础，即：首先，投资者属于风险厌恶的一类，有高度的意愿获取更高收益；其次，投资者有能力基于自身喜好来为组合作出排名，且排名有一致性。

效用函数的公式为

这里的U指投资者的效用；E（R）代表期望收益率；收益率方差用σ2来表示。在公式中，A代表风险厌恶天数，从风险厌恶型投资者的角度看，A为正数，由此，风险的增加（减少）将降低（增加）效用。A的经济含义，保证效用的平衡状态，投资者每多承担一份风险而要求的边际收益。投资者厌恶风险的程度和A值大小是密切相关的。针对公式需要理解下面四项内容：

①效用无上、下限。

②预期收益和效用是正相关关系。

③风险和效用是负相关关系，风险的减小程度会基于A值放大。(www.daowen.com)

④可以基于效用的大小对某一投资者可选择的不同投资组合作出排名，而不同投资者的效用无法展开对比。

若A=0，为风险中性型投资者，效用和风险变化无关。

若A＜0，为风险喜好型投资者，风险增多，效用也将提升。

若A＞0，风险厌恶型投资者，风险增多，效用将降低。

同时，某项无风险资产对于所有投资者都将有相同的效用，因为这时的σ2=0，即U=E（R）。

3.无差异曲线

基于公式E（R）=+U可获得效用的无差异曲线（Indifference Curve）。该条曲线上各个点都和特定的某组风险与预期收益率相对应，投资者对于这些风险和收益率的组合是基本一致的，因为它们提供了同样的效用。

图6-3为风险厌恶型投资者无差异曲线。a点与b点对于同一个投资者是相同的。无论是风险还是收益，a都比b更低，高风险引发的负效用由高收益来弥补，所以它们会位于同一条无差异曲线上。

图6-3中，b点与和c点有相同的风险，而b点的预期收益率相对较高，由此，与c点相比，b点效用更大。基于无差异曲线的特点，对比曲线2来看，曲线1的效用更高。在曲线向左上方向移动的过程中，效用将越来越大，投资者也想要获得更大的效用。

图6-4代表的是5位投资者的效用曲线。基于之前的分析与阐述可以发现，A＞0可看作是风险厌恶型投资者，因此，图中1、2、3均为风险厌恶型投资者。而具体的风险厌恶程度又和曲线的斜率密切相关，由高到低排列为1＞2＞3。A=0为风险中性型投资者，因此，4为风险中性型投资者；A＜0属于风险喜好型投资者，因此，5即为风险喜好者投资者。

图6-3　风险厌恶型投资者的无差异曲线

图6-4　不同类型投资者的效用曲线

投资者的风险厌恶程度越高（A越大），则效用曲线也更为陡峭；反之，投资者的效用曲线相对更为平坦。