在期权中,我们会具体了解四种期权的头寸。投资者应全面掌握和计算这四种头寸的收益和利润以及对应图形。为了更准确地进行描述,以下我们针对欧式期权做出具体分析(美式期权的结论类似),并涉及以下符号:ST代表到期标的资产价格,X指的是期权执行价格,C0指看涨期权的权利金,P0代表看跌期权的权利金。
1.买入看涨期权
也就是看涨期权的多头。这表示在期权可行权的情况下,能够自行决定是否根据约定的执行价X来将价值ST的标的资产买入。若到期标的资产价格ST比执行价格X还高,多头便会行权,并获取ST-X收益;反之,若标的资产价比行权价更低,则不会行权,获取零收益。可将看涨期权买方的收益总结为(图4-2)
图4-2 看涨期权多头的收益与利润
收益:CT=Max(0,ST-X)
若充分考虑到买方支付的权利金,则
利润:π=Max(0,ST-X)-C0
2.卖出看涨期权
卖出看涨期权就是看涨期权的空头,其交易对手即为看涨期权的多头。需要明确的是,看涨期权市场属于“零和博弈”,也就是说,如果不考虑交易成本,则看涨期权空头和多头收益、利润二者的和一定是0(图4-3)。事实上,看涨期权空头的收益和利润,即
收益:-CT=-Max(0,ST-X)
利润:π=-Max(0,ST-X)+C0
图4-3 看涨期权空头的收益与利润
3.买入看跌期权
买入看跌期权就是看跌期权的多头,这表示当期能够行权,可自行决定要不要基于提前约定好的价格X来将价值为ST的标的资产售出。在到期标的资产价格ST比执行价格X更高时,行权就表示要用X价格将实际价值为ST的资产卖出,因此,多头将不行权,获益是0;在到期标的资产价格比行权价格更低的情况下,多头将会行权,获取的收益是X-ST。由此,看跌期权卖方的收益可总结为(www.daowen.com)
收益:PT=Max(0,X-ST)
若同时考虑到买方所支付的权利金P0,则
利润:π=Max(0,X-ST)-P0
图4-4 看跌期权多头的收益与利润
图4-4体现的是看跌期权多头的收益和利润。由图4-4可知,在ST<X的情况下,多头将行权,X-ST为收益,也就是向下倾斜的直角;而在ST≥X的情况下,收益则保持在0的水平。看跌期权多头的利润即为收益和期权费之差,所以,利润图本质上也是收益图像向下平移P0个单位所得。
由图4-4可看出,看期权多头的潜在损失存在下线,相应的,收益也有上线的(因为资产标的价格最低只能是0,无法成为负数),可将购买看跌期权理解为购买保险,从而可以很好地认识其作用。
4.卖出看跌期权
卖出看跌期权就是看跌期权的空头,其加以对手即为看跌期权多头。相应的,因为期权市场本质上是一场“零和博弈”,所以,如果不考虑交易成本,看跌期权的空头和多头收益综合将等于0。这种情况下,看跌期权空头的收益和利润为
收益:-PT=-Max(0,X-ST)
利润:π=-Max(0,X-ST)+P0
同样的,看跌期权空头的收益和利润图形本质上也是多头图形关于X轴的对称图形(图4-5)。
我们通过对四种空头的收益和利润进行具体分析能够发现,买入看涨期权也表示赞同标的资产未来将上升的观点;买入看跌期权则表示更倾向标的资产未来下跌的观点。另外,对比期货和远期来看,期权的收益图为折线性,属于非线性的。
图4-5 卖出看跌期权的收益与利润
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