理论教育 即期与远期利率债券定价

即期与远期利率债券定价

时间:2023-08-13 理论教育 版权反馈
【摘要】:如果基于即期利率来为债券进行定价,各时间点对应的现金流所用到的折现率(期利率)是不一致的,即应使用一系列即期利率来对债券进行定价。即期利率和银行远期利率之间的关联性可表示为2)远期利率的定价远期利率的定价思路和即期利率一致,都是基于无套利定价原理进行计算,但将即期利率通过上式转变为远期利率表示。远期曲线代表一系列远期利率和时间的关联性。

即期与远期利率债券定价

1.即期利率

所谓即期利率,即在当下时间点上来对后续某一时期的利率进行描述,也可理解为零息债券的到期收益率,由此也叫零利率。如果基于即期利率来为债券进行定价,各时间点对应的现金流所用到的折现率(期利率)是不一致的,即应使用一系列即期利率来对债券进行定价。这种情况下,定出的价格叫作无套利价格。具体计算公式为

这里的PMT指的是各期票息;F代表本金;首期现金流以首期即期利率Z1折现;第二期现金流以第二期即期利率Z2折现;由此循环往复。

2.远期利率

1)远期利率与即期利率

与即期利率有很大差别,远期利率是在后期特定时间点来看“更未来”某一时间点的利率,其为远期市场所用到的利率。这里的远期市场,指的是在目前的时点签署合同,不过需要于后期进行证券交割的市场。“Ayby”即为常见的远期利率的表达方式,比如3y2y即表示3年后2年期利率。

基于已知即期利率,可算得隐含远期利率,它属于基于无套利均衡条件下的再投资利率。即期利率和银行远期利率之间的关联性可表示为

2)远期利率的定价(www.daowen.com)

远期利率的定价思路和即期利率一致,都是基于无套利定价原理进行计算,但将即期利率通过上式转变为远期利率表示。

3.利率的期限结构

利率的期限结构表示的是收益率和到期时间的关联性。纵坐标代表收益率,横坐标代表到期时间。付息债权收益率曲线是能够体现付息债权YTM和到期时间关系的曲线。

即期曲线能够体现零息政府债券到期收益率,(也就是政府债券的即期利率)和到期时间关系曲线。

平价曲线代表一系列平价债券(债券价格和面值一致)的票息率和对应期限的关联性,但平价债券价格均是以即期利率折现的方式算得。平价债券的票息也叫作平价利率。由于它是平价债券,所以债券票息率和到期收益率一致,可将该曲线也视为平价债券到期收益率和对应期限的关系。

远期曲线代表一系列远期利率和时间的关联性。

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