理论教育 单一折现率下的债券定价法

单一折现率下的债券定价法

时间:2023-08-13 理论教育 版权反馈
【摘要】:因为公式的分母为市场折现率,所以,其和债券价格之间存在反向相关性。折现率更大的情况下,债券价格则更小;反之,同理。基于债券票息率和市场折现率在大小关系上的区别,债券价格可具体分为下列几种情况。如果债券的票息率比市场折现率更高,债券价格比面值高,则属于溢价债券。不仅是报价利差,还有要求利差或是折现利差,也是浮动利率债券市场折现率中的一项。根据票息率与折现率的大小比较,债券有折价、平价和溢价之分。

单一折现率下的债券定价法

1.市场折现率

债券定价的原理极为简单:债券的价格是和后期所有现金流现值一致的,也就是全部未来现金流的折现之和。这里提到的折现率也叫市场折现率,并且还是投资者所提出的收益率水平。该收益率和债券风险密切相关,风险大的情况下,投资者需要的收益率也更高,从而来对其所承担的高风险水平进行补偿。基于市场折现率对债券进行定价,可用公式表示为

这里的PMT代表各期支付的票息;到期支付的面值为F;市场折现率以r表示;与现金流相对应的时期为t。应当着重关注的是,市场折现率一般都是年化的,折现时要将年化利率转变成期间利率。比如,年化利率8个百分点、按季度付息的债券,它的期间利率是2%(即8%÷4=2%)。

因为公式的分母为市场折现率,所以,其和债券价格之间存在反向相关性。折现率更大的情况下,债券价格则更小;反之,同理。

基于债券票息率和市场折现率在大小关系上的区别,债券价格可具体分为下列几种情况。

(1)如果债券的票息率比市场折现率更低,债券价格比面值小,则属于折价债券。

(2)如果债券票息率和市场折现率相同,债券价格和面值相同,则属于平价债券。

(3)如果债券的票息率比市场折现率更高,债券价格比面值高,则属于溢价债券。

2.到期收益率

所谓到期收益率(Yield-to-Maturity,YTM),即市场折现率的一种,它本质上属于债券现金流的内部收益率(IRR)。如果已经明确了债券价格,可基于债券公式来反证出YTM的值:

3.赎回收益率(www.daowen.com)

针对可赎回债券来讲,其行权日通常都和利息支付日为同一天。如果某一可赎回债券的发行方于可赎回日基于提前约定的行权价格来赎回债券,赎回收益率即为由发行至赎回这一时期当中的现金流内部收益率。因此,从本质上看,到期收益率和赎回收益率是相同的,但持有期限不一致;前者将持续持有至到期,而后者则持有到赎回。

可赎回债券不止一个行权日,因此,于不同行权日赎回的收益率也有区别。赎回日收益率是指在首个行权率赎回的赎回收益率,第二赎回日收益率即是于第二个行权日所赎回额赎回收益率,按照这一规律持续向下界定。各个赎回日收益率和到期收益率对比,最差收益率指的就是其中最小的收益率,该收益率是对投资者收益率做出的最保守估计。

4.浮动利率债券的收益率

浮动利率债券票息和市场参考利率加报价利差的结果是相同的。这里的市场参考利率将定期重置,但报价利差一般都是恒定的。报价利差体现的是债券发行时的风险,该利差和风险为正相关关系。

不仅是报价利差,还有要求利差或是折现利差,也是浮动利率债券市场折现率中的一项。也就是说,浮动利率债券的市场折现率是市场参考利率和要求利差之和。要求利差会改变,它的改变体现相应浮动利率债券对比基准债券来看时的风险波动情况,相对风险变高的情况下,利差也会更大;反之,同理。

根据票息率与折现率的大小比较,债券有折价、平价和溢价之分。报价利差和要求利差分别作为票息率和折现率的一部分,它们的大小关系同样决定债券是折价、平价或是溢价:

(1)如果报价利差比要求利差小,则债券价格将比面值小,属于折价债券。

(2)如果报价利差和要求利差相同,则债券价格将和面值相同,属于平价债券。

(3)如果报价利差比要求利差大,则债券价格也比面值大,属于溢价债券。

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