假设经济中的家庭具有同质性，且其效用函数连续可加。经济中的代表性家庭存在消费、储蓄和提供劳动力三种经济活动。家庭通过储蓄向完全竞争的金融中介机构提供资金，并通过购买国债为政府提供资金。每个家庭中有工人和银行家两种类型的成员，其中工人劳动所得的工资和银行家管理其银行所获得的利润都贡献给其所在的家庭。每个家庭拥有一家自己的银行，并将其存款存入其他家庭所拥有的银行。每个家庭都有完全消费保险。

任何时候，家庭中工人的比例为1-f，而银行家的比例为f。人们可以在两种工作之间自由转换。一位银行家在下一期继续从事银行家工作的概率为θ，并且与其从事该工作的工龄无关。因此，银行家每期平均存活的时间为1/（1-θ）。假设银行无法为所有投资提供足够的资金，所以每期都有（1-θ）f的银行家退出业界，成为工人；同时，为了使工人和银行家的比例维持不变，同等数量的工人随机转为银行家。退出业界的银行家将其留存在手中的利润交给自己所属家庭，同时家庭为变为银行家的成员提供启动资金。

根据经典的CEE模型（Christiano，Eichenbaum，Evans，2005），假设Ct为消费，Lt为家庭劳动力供给量，家庭的效用最优化选择如下：

其中，主观折现率β满足0＜β＜1，消费折现率h满足0＜h＜1，劳动力供给相对效用权重和劳动力供给弹性满足χ，φ＞0。(www.daowen.com)

假设金融机构存款和财政部发行的国债都是一期实际债券，其t-1期至t期总实际回报率为Rt。Bt是家庭在t期持有的短期债权，包括短期银行存款和短期国债总量，Wt是实际工资，Πt是家庭从其拥有的非金融和金融机构获得的净回报，并且作为在t期变为银行家的家庭成员的启动资金。Tt是财政部一次性税收。因此，家庭的预算约束为：

假设边际消费倾向为qt。因此家庭的一阶条件为：

其中，qt满足：