根据套利定价理论，在不增加风险的情况下，投资者将利用构建套利组合的机会来增加其现有投资组合的预期收益率。那么，什么是套利组合呢？

根据套利的定义，套利组合要满足以下三个条件：

条件一：套利组合要求投资者不追加资金，即套利组合属于自融资组合。如果用xi表示投资者持有证券i的比例变化，则该条件可以表示为公式10－25。

条件二：套利组合对任何因素的敏感度为零，即套利组合没有因素风险。证券组合对某个因素的敏感度等于该组合中各种证券对该因素敏感度的加权平均数，因此，在单因素模型下该条件可表达为公式10－26。

在两因素模型下，条件二的表达式为公式10－27。

在多因素模型下，条件二的表达式为公式10－28。

条件三：套利组合的预期收益率应大于零，即如公式10－29所示。

【例10-1】套利组合的构建。某投资者拥有一个3种股票组成的投资组合，3种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元。假定这3种股票均符合单因素模型，其预期收益率（ri）分别为16%、20%和13%，其对该因素的敏感度（bi）分别为0.9、3.1和1.9。请问该投资者能否修改其投资组合，以便在不增加风险的情况下提高预期收益率。(www.daowen.com)

令3种股票市值比例的变化分别为x1、x2和x3。根据公式10－28，可以得到：

x1＋x2＋x3＝0

0.9x1＋3.1x2＋1.9x3＝0

上述两个方程有三个变量，因此有多个解。作为其中的一个解，我们令x1＝0.1，则可解出x2＝0.083，x3＝－0.183。

为了检验该解能否提高预期收益率，代入可得：

0.1*0.16＋0.083*0.2－0.183*0.13＝0.881%

由于0.881%为正数，因此我们可以通过卖出274.5万元的第二种股票（等于－0.183*1500万元），买入150万元第一种股票（等于0.1*1500万元）和124.5万元第二种股票（等于0.083*1500万元），使投资组合的预期收益率提高0.881%。