一、不等式的性质

知识点或考点

（1）a＞b⇔b＜a；

（2）a＞b，b＞c⇒a＞c；

（3）a＞b⇔a＋c＞b＋c；

（4）a＋b＞c⇔a＞c－b；

（5）a＞b，c＞0⇒ac＞bc；

a＞b，c＜0⇒ac＜bc；

【例1】　设a，b，c 均为实数，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　）.

A.ac＞bc　B.ac＜bc　C.ac2＞bc2（c≠0）　D.a2＞b2

解析：因为c≠0，所以c2＞0，故选　C.

（1）设a，b 均为不等于0 的实数，且a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　）.

二、解含有绝对值的不等式

知识点或考点

含有绝对值的不等式的解法.

故选A.

三、解一元二次不等式

知识点或考点

因式分解法或图像法解一元二次不等式：ax2＋bx＋c＜0 或ax2＋bx＋c＞0（a≠0）.

因式分解法的一般步骤：（1）根据“同号相乘为正，异号相乘为负”把一元二次不等式转化为两个一元一次不等式组成的不等式组；（2）分别解两个一次不等式的解集；（3）根据情况求交集或并集.

图像法的一般步骤：（1）求方程ax2＋bx＋c＝0 的根；（2）画出抛物线大致图像；（3）取解：

①若ax2＋bx＋c＞0，则不等式的解集取x 轴上方的曲线所对应的x 的取值范围；

②若ax2＋bx＋c＜0，则不等式的解集取x 轴下方的曲线所对应的x 的取值范围.____

根据二次函数的图像取一元二次不等式解集的方法如下，填写表格中的空白部分.

【例3】　不等式x2＋2x－3≤0 的解集为（　）.

A.［－1，3］　B.［－3，1］

C.（－∞，－1］∪［3，＋∞）　D.（－∞，－3］∪［1，＋∞）

解析：因为x2＋2x－3≤0

（x＋3）（x－1）≤0

－3≤x≤1

如图所示，故选　B.

（1）不等式x2－x－6＜0 的解集为（　）.

A.（－2，3）　B.（－1，6）　C.（－∞，－2）　D.（－∞，－2）∪（3，＋∞）(www.daowen.com)

（2）不等式－x2＋x＋12＞0 的解集为（　）.

A.（－4，3）　B.（－3，4）　C.（4，＋∞）　D.（－∞，－3）∪（4，＋∞）

（3）不等式4x2＋4x－3≥0 的解集为（　）.

四、解一元一次不等式组

A.（－7，7）　B.（3，7）　C.（－∞，－7）∪（3，＋∞）　D.（－7，3）

如图所示，故选　D.

A.（－4，－7）　B.（－4，8）　C.（－4，12）　D.（－∞，－4）∪（12，＋∞）

A.∅　B.（－1，2）　C.（－2，1）　D.（－∞，－2）∪（1，＋∞）

A.（6，8）　B.（1，8）　C.（－8，8）　D.（－∞，8）

五、解线性分式不等式

知识点或考点

根据“同号相除为正，异号相除为负”法则，将下列线性分式不等式变形为两个等价的一元一次不等式组.

A.（－∞，－2］∪（1，＋∞）　B.（－∞，－2］∪［1，＋∞）

C.［－2，－1］　D.［－2，1）

故选　D.

A.（－∞，－3］∪（2，＋∞）　B.（－∞，－3）　C.（－3，2）　D.（－2，3）

A.（－∞，－1］∪（4，＋∞）　B.（－∞，－1］∪［4，＋∞）

C.（4，＋∞）　D.［－1，4）

A.（－∞，1）　B.（－1，4）

C.（4，＋∞）　D.（－∞，－1）∪（4，＋∞）

5.不等式x2－5x＋6＜0 的解集为（　）.

A.（－3，－2）　B.（－1，6）

C.（2，3）　D.（－∞，－1）∪（6，＋∞）

6.不等式（2－x）（x＋3）≤0 的解集为（　）.

A.［－2，3］　B.［－3，2］

C.（－∞，－3］∪［2，＋∞）　D.（－∞，－2］∪［3，＋∞）

7.不等式2x2－3x－2＜0 的解集为（　）.

8.不等式x2－3x＞0 的解集为（　）.

A.（0，3）　B.（3，＋∞）

C.（－∞，0）∪（3，＋∞）　D.（－∞，－3）∪（0，＋∞）

A.（－1，3］　B.［－1，3］

C.（－∞，－1］∪（3，＋∞）　D.（－∞，－1）∪［3，＋∞）