“专项能力因素”是指向物理建模活动的特殊能力，它是指个体参与物理建模实践活动所必须具备的专门的知识经验和能力素养，它包括专业知识、专项经验、模型思维和元建模知识。任何一种科学实践活动都要求实践者具备相应的“专项能力因素”，不同的科学实践活动的“专项能力因素”各有不同。因此，物理建模能力的“专项能力因素”应包括物理建模实践活动所需要的专门知识、专项经验、建模意识和建模策略等，它是保证个体顺利定义问题、表征问题、抽取问题本质要素建构物理模型的核心能力，可以说“专项能力因素”是个体顺利完成物理建模的特殊能力因素。“专项能力因素”的发展受到“基础能力因素”发展水平和质量的制约。由于“专项能力因素”是“基础能力因素”中某几项指标的有机结合之下生成和延伸的产物，所以“基础能力因素”的缺陷和低质将直接导致“专项能力因素”发展受到阻滞。相应地，发展个体的“专项能力因素”也有助于增进“基础能力因素”的发展。虽然，“专项能力因素”的发展是以“基础能力因素”为前提和基础，但“专项能力因素”具有发展的独立性，并不需要等到“基础能力因素”发展成熟、完善之后，才能得以发展，才能从事物理建模活动。

1.专业知识

建模专家的知识容量及知识的组织结构是直接影响建模能力发展的重要因素，知识和能力的关系密切，知识是能力的基础，能力是知识的前提。如要具备物理建模能力，个体首先要掌握一定的物理专业知识。那么，究竟知识能否算作是能力呢？研究中的“专业知识”代码内涵丰富，它并不只是传统意义上的静态的人类长期社会实践中获得的认识的总和，而是指一个动态的知识储备和掌握的过程，知识的掌握则表现为一种能力，在知识结构的建构过程中实现了知识与能力的统一，所以研究中“专业知识”是物理建模能力的一部分。虽然，现代教育不是将传授知识作为人才培养的终极目标，但知识依然是能力、素养发展的基础。即使在国际科学教育领域对“一英尺宽，一英寸深”的科学教育现状进行深刻的批判和大刀阔斧的改革的今天，仍然要保留那些支撑学科体系的核心概念及相关知识。专业知识是对物理问题及其属性的抽象和概括，它是用来认识物质世界和解释物理现象的核心要素。

专业知识最初来自对生活经验的感知，但这种前概念往往缺乏科学性，而将学生的前概念转化为科学概念最重要的场域就是学校教育。需要强调的是自然科学的学习不同于人文和社会科学的学习，一个未经历过系统、完整的科学教育和技能训练的人，一个不熟悉科学语言系统、符号系统和研究规范的人很难驾驭复杂的科学实践活动。相关专家指出，专家坚实的知识基础是其获得专长的原因，因为大量的知识储备能提高专家信息有效组织的能力。在访谈中，我们发现受访的物理建模专家他们都非常重视物理专业知识的储备，无论是提高自身科研能力，还是培养研究生，都将掌握扎实的物理专业知识作为首要切入点。我们认为决定个体物理建模能力水平的“专业知识”有三方面：专业知识储备量、专业知识组织形式、学科前沿信息量。

（1）专业知识储备量

相关专家认为“没有一定的背景，即没有沉浸到资料中，或没有专业知识，就没有辨别的能力，也没有赋予意义的能力。”我们发现，受访者无论从事哪个方向的研究工作，都是以积累相关的专业知识作为工作依托的，他们所掌握的专业知识无论从广度、深度、精度上都是一般人所难以企及的。

S教授对学科专业知识非常重视，而且提出了物理专业知识需要系统化学习的建议：“做我们量子信息这个方向以前，必须掌握一定的预备知识。大学物理的基础课程、线性代数和矩阵分析、研究生阶段的专业方向课程，必须学过并且透彻掌握。所谓透彻掌握就是不能只是考试应付过去了，而是真正的理解和领悟。我觉得谁要是想试图绕过大学和研究生阶段的正规的物理学习，而直接进入科研阶段，那太不切实际了。”

H教授非常重视个体专业知识的储备，特别是在研究生的培养中：“相关领域的专业知识储备必须得够。比如刚才我说的那些，信号到底是什么频段的，带宽是多大，功率是多大，你得有这些常识才能判断物理对象是一个什么样程度的，或一个什么样的状态条件下的。第二个是我们刚才说的那些数学推导，你这些必须是得真正理解了，把握了。你不一定非得把这些东西能背下来，或写下来。我觉得在实际当中，你这些东西不一定背得那么熟，可以去查一些数学手册或是教材、课本，都可以的。关键你在遇到这个问题的时候，你想到这个东西我能通过这个方法用它来解决，我再找相关的东西去看，这相当于是一个专业知识的储备。”

在访谈中，我们发现即便是在转换专业方向，从事新的领域研究之前，受访者们也是把学习和理解该专业的知识作为进入该专业领域的第一要务。正如Q教授所说的：“我本来是做光学玻璃的研究的，后来需要参与防辐射和时辐射研究。转了新的方向，我首先学习了晶体物理学和固体物理学。后来又转向光存储的研究，仍然要从专业基础知识的学习入手，掌握信息和光电子技术方面的知识。”

访谈中发现，物理建模专家不但在思想上重视专业知识的学习和掌握，而且实际中他们自身都拥有一个巨大的专业知识库。相关专家曾对一般棋手和大师级棋手完成残局的情况进行研究，发现大师级棋手能对下一步棋做出更好的判断。其原因在于，专家海量的专项知识有助于增加他对有意义的信息模式的敏感度，而这些模式对新手来说是陌生的。一个人对某个领域的知识掌握得越多，形成问题解决的策略和方案也就越多，从而也就越能够驾驭这一领域内的复杂问题。例如，学生经常感叹老师建构的物理模型简便易行，而自己的模型复杂却得不出解。其中的原因在于，专家头脑中有一个巨大的模型库，在遇到问题时他有更多的有效模型供其选择和加工，形成的问题解决路径也多。因此摆在专家面前的问题不是从无到有地建立新模型而是转换成如何选择最优模型进行组合的问题，所以对于专家而言建模往往比学生容易。

受访者L教授对这一点有深刻地体悟：“安老师的专业基础特别牢，特别深厚，还什么都知道。当我们碰到了一个困难之后他就会静下心来去读书，他一读书就全都弄通了。而安老师给了我一本书，让我去看，告诉我看完这本书就能解决这个问题，方向都给我指明了，可是我的基础不够，根本看不懂。所以，我现在就是在努力地充电。”

巨大的知识储备在解决问题时，能促进个体产生更多的、更有效的问题解决策略。对于专业知识缺乏的个体而言，在解决一些超过其知识储备的高度专业化的物理问题时，他们根本无法胜任。也就是说，对物理学家是“常识”性的问题，对普通人则可能陌生如天书。正如，没有流体力学和湍流理论知识就无法寻找恒星对流规律；没有粒子物理和衰变理论就不能解开中微子之谜；没有非局部热动平衡理论知识就难以研究耀斑、黑子、日珥等太阳活动现象等。建模专家建构的新模型，绝不是无本之木的突发奇想，而是植根于他们坚实的、广博的专业知识基础上，这个坚实而广博的专业知识基础决定了他们对问题理解的深刻程度，决定了他们对现象认识的层次和结构。下面是C教授的一段描述，它反映了专业知识储备情况的不同，决定了个体建模能力不同，从而对物理现象解释和预测的能力不同。

“2006年，我们这个国际合作组在SCIENCE上发表了一篇宇宙射线大尺度各向异性的文章。只是从科学的角度来解释，原先只是发现这样一个结果的话，没什么太大意思，就是一个发现，只是一个大的发现而已。但是澳大利亚的一个著名科学家找到我们说：‘我来给你解释一下。我们来看一个各向异性的时候，各个方向不一样，太阳时里有一个康普顿—盖廷效应，我们的地球在围着太阳转的时候，我们朝着宇宙射线方向和背着宇宙射线方向测得的强度不一样，其实这个效应就是一个宇宙射线的多普勒效应，既然地球绕着太阳转有这个效应，那太阳围着银河系转也应该有这个效应，但是我们测得数据中没发现。既然没有这个效应，没测到这个效应。说没有测到不行，这个问题其实反应什么呢，从另外一个角度解释就是我们发现了太阳系随着宇宙射线公转的证据，为什么你发现不了是因为宇宙射线围着银河系在转的时候，太阳系也跟着宇宙射线在转，所以你发现不了。这样一来，我们的发现就显得特别高大上了许多。所以，我们发表在SCIENCE上的那篇文章还有人专门写了一篇羊八井实验发现了宇宙射线围绕银河系公转的证据’评论。当时给我的感受特别的深，原来数据还能这样解释。不是有多强的物理结果，而是在这个物理结果上他能用什么策略来解释。这样一解释就让你觉得真那么回事儿，但是不是也不太清楚。这就是大师和普通人的区别，他的脑子里有很多东西，他在看到一个事实的时候，能想到一般人想不到的策略去解释事实的本质，我们不行。”从上面这段访谈内容可以看出，个体只有具备深厚的专业知识，才能为自己建构的物理模型找到合理的物理解释。有时模型的意义往往在于它是否能拥有一个好的物理解释。

（2）专业知识的组织形式

专业知识的储备不是物理问题解决的绝对保障，并非所有专业知识都能在恰当的时间和空间里被个体有效地提取和调用。我们经常发现有些人明明已经储备了解决某一物理问题的所有专业知识，但他还是不能有效地解决这一问题。这说明专业知识的运用不仅与储备量有关，还与头脑中知识的组织方式有关，两个人从事同一实践活动，实践效果不同的原因很大程度上在于，成功的实践个体能够以一种高效的方式组织和探索知识。有研究表明，专家通常对问题的深层次结构很敏感，他们根据与问题解决途径有关的原理来判定问题类别；而新手则对问题的表面特征敏感，往往根据问题研究对象进行归类。怎样确保个体能将专业知识应用于物理建模过程中呢？个体在具备深厚的专业知识的基础上，进而建立合理的知识结构是顺利实现物理建模实践的重要前提。知识的建构方式一般有三种：以学科逻辑为主线的知识建构方式、以问题解决思路为主线的知识建构方式和以事物发展顺序为主线的知识建构方式。按学科逻辑组织专业知识一般是教科书的做法，这种方式虽然关照了学科知识的系统性、逻辑性和完整性，但其知识结构指向关系而非对象，在建模时不容易提取。物理建模是一种面向对象的问题解决过程，因而采用人们对现实世界习惯的认知规律和思维方式来组织专业知识，能保证个体在面对某类具体问题时，能自动和快捷地提取专业知识。以问题解决这种方式来组织知识有助于个体对所需知识的定向，通过分析面临的问题，发现已有知识经验和问题间的关系，积极探寻解决问题的出路，以问题解决的逻辑路径，将新、旧知识进行融合和重整，最终内化为自己的知识结构。对物理学而言基于问题解决逻辑的知识建构方式，实质上就是基于建模逻辑的知识建构，所以，以问题解决逻辑形式组织的知识，在建构模型解决新问题的过程中能便捷、快速而准确地被提取出来。访谈中，一位专家谈到基于问题解决方式组织专业知识的经历。

“读完博士之后我开始对自己研究的方向形成判断，这个判断就是说自己哪一方面专业知识是不够的，然后如何去补充这些知识。紧接着，博士毕业之后也没有停下来，我的科研更多的是我博士毕业之后开始的。我就觉得自已有一些技能不足以支撑我下一步的科研，就寻找合适的研究组准备去学一下。然后，就到比利时的一个研究组里学了一年，他们这个组就是最先提出这种技术的。实际上我去那个组的目的就是为了把那套方法学会。后来我发现那个方法还不足以支撑我后续的研究，回国之后又到中科院的一个组待了一段时间，彻底把这套技术方法搞通了。那以后，才算是把我们这个研究方向的所用到的技巧或方法都掌握了。”

（3）掌握学科前沿信息

对于科研人员这个特殊的群体而言，他们还需要具备一种特殊的专业知识，就是学科发展的前沿知识。H教授对此的看法是：“作为研究来说的话，最重要的一点把握学科的前沿，另外就是学科的前沿问题和国家和社会，整个专业领域内重大的需求是什么，这是我时时刻刻需要注意的，学习的，我觉得主要是这两方面。”

实际上，并非只有科研人员才应该掌握学科前沿信息，在中学物理教学中，如果教师能向学生适当渗透物理学科前沿知识，对开阔学生眼界、激发学生的学习兴趣、促进学生对物理知识的理解，同样具有明显的效果。正如，物理M老师所说的：“我在高中课堂上，很少发现老师讲科学前沿的东西，我认为这是一个缺陷。不用多了，把前沿的东西用几句话给他讲一讲，可能会触动某个人的神经。我说你今天可能在这个地方埋下一个种子，将来不知道哪一天就会发芽，不一定，但是你没有这样做那就不行。学科前沿的东西能用通俗的语言给他讲一讲，反正每一年诺贝尔物理学奖公布的第二天，我上课的时候我一定要讲这件事情，是什么领域，干什么，怎么发现的，我一定要用三五分钟把这件事儿讲一讲。”

另外，需要强调的是研究所谈论的“专业知识”不仅包含一般意义上的物理专业知识，还应该包括建模工具知识。相关专家认为“强有力的思维需要强有力的建模工具。同样，模型的质量也依赖于可用于建构它们的建模工具，例如，数学工具和图像工具。”没有建模工具性知识，个体就无法建模，正如我们想让某人去写作，但我们不能先要求他去发明铅笔，而是应该给他提供铅笔，铅笔是写作的工具。表征物理模型的工具、建构物理模型的策略，甚至是一些基础理论模型都可以是物理建模工具性知识，缺少这些知识，即使个体具有建模意识、元建模知识，也难以将自己的心智模型外显化为能用于交流和解决问题的概念模型。

2.专项经验

专项经验是指个体在不断地经历问题解决过程之后，形成的建立物理模型的知识和技能。专项经验是联结主体内部心理世界和外部物理世界的桥梁。经过多次解决特定类型的问题，个体积累了一定的物理建模经验，此后再解决该类问题，他能不假思索、自动地启动程序准确地分析和发现关键变量，恰当地选择、整合并修正模型来解决问题，从而把节省下来的心理资源用在别的工作上。正如我国古代思想家早就指出“施用累能”，即能力是在使用中积累的，以及“科用累能”，即从事不同实践活动，就积累不同的能力的观点。物理建模实践活动不但需要个体拥有巨大的知识储备，还要积累大量的关于如何建构模型的专项经验。

专项经验不是杂散、混乱、变幻莫测、无法解释的东西，它是从物理建模过程中得到的“被经验的东西”和“被经验到的方式”。个体在参与物理建模实践活动，不是一次次简单的重蹈覆辙，而是利用既往经验造就新的、更好的经验的过程。“既然我们的意识不可能完全避免经验的影响，为什么不好好地利用这一知识呢？”专项经验对于物理建模的重要性首先体现为它影响着个体对物理问题觉知的敏感程度。从下面这位专家的话中，我们能够体会出他非常肯定专项经验的重要性。

“做得多了自然就会有这种能力，大家都是一种模仿，我用人家的模型也是在模仿以前或几十年前的一些理论，如果你曾经做过后面就好做了。有的人很牛，我想了想其实就是经验丰富，所谓的经验丰富就是我见过。比如说，我总做这个方向，我一直用这个模型在做，突然有个人加了一项就能解决另外一个问题，这就会对我有很大的启发，我就想是不是也可以加一个其他的项解决一个新问题。但如果你没有先前那个模型的经验，就不容易受启发，那你很少会往这上头想。你受启发的多了，见得多了，你自然能力就上去了。”

专项经验对于物理建模的重要性的另一方面表现是，它不但影响个体对问题的敏感程度，还改变着个体对所从事的专业领域工作和学习的兴趣。相关专家曾提出“兴趣是与熟悉程度相关”的观点，他非常喜欢理论物理，但他的第一个工作领域是光学设计，这不符合他的兴趣和愿望，一开始做得有些勉强，但为了服从国家的科技发展的需要，还是十分认真地把它做好。经过一段时间的努力工作，他逐渐熟悉了这个领域的工作，并且爱上了光学设计这一行。在我们的访谈中，也有几位受访者提到他们一开始对自己研究的领域并不那么感兴趣，而是做着、做着就越来越有兴趣了，可以说是做一行、爱一行。这种情况的发生与他们对所从事的研究领域的熟悉程度和积累经验的量有密切关系，知道得越多，就越有兴趣，从而越发地喜欢。下面这位L教授谈到他的经验积累到一定程度，就对自己所从事的工作产生了兴趣。

“做我们这个方向也需要见多识广，刚开始我不太会调程序，一遇到程序卡壳头就大了，从心里反感调程序。后来调程序多得多了，我也就知道调调这儿或者弄弄那儿，反正就这么几个地方容易出错儿。这就像是修灯泡，灯不亮了，你看见第一个师傅来了修了修这儿，第二个师傅修了修那儿，你自然就知道了两个地方，如果你知道三个地方了，我就会想第三个地方没看到，是不是我可以碰触一下，这就是见多识广，这种见多识广当然需要刻苦积累。现在，学生的程序有问题，我几乎马上就能想到可能卡壳的几个地方，我感觉我们这个方向积累是非常重要。”

产生新知识不是专项经验的唯一结果，更重要的结果应该是积累经验的过程中交互出来的方法、思维、策略等这些“被经验到的方式”。积累专项经验的过程不是简单的直接经验累加的过程，而是一个运用智慧与思维积极行动的过程。如果认为经验是一种狭隘的、分散的、个别化的东西而忽视它，必将严重阻碍个体物理建模能力的发展。专项经验是经验的结果、过程、方式乃至经验中的思维的统一体。相关专家就是将经验看作是人们认识自然、探索自然奥秘的方法，下面的一段访谈文本就反映了L教授对专项经验的积累过程能产生方法、策略和思想的观点。

“想招儿的能力很关键，就像是今年的高考题，高考题考了选修的热学题，那个题的最后一分就是想招儿，很多人都解不出来，包括我都解不出来，我可能写程序能解出来，它是一个非线性方程，高中老师没有教给过学生任何的招儿去解这种方程，甚至他们都不知道这个叫作非线性方程，有的学生就得了满分，他就想出招儿来了。这个招儿就叫作忽略小量。有的学生没有学过这个，但却能够想出这个招儿来，这就是属于有天资的那部分人，大部分人没有这个天资，但是这在高考中不过只占一分。但可能正是就通过这一分的差距来选拔211，985的学生。对于我们来说大部分人属于平庸的人，没有这个天资怎么办？这次我见过了，是忽略小量得出来的结果，我下一次就试试行不行。我积累的招儿越多，我碰到的可能性就越多。”

从L教授的访谈中，我们还可以发掘出专项经验与专业知识关系，即专项经验以专业知识为基础。“想招儿这个能力必须要有基础，也就是首先你要有过硬的专业基础，否则你连自己的问题都总结不出来或者是别人都给了你招儿了，你都看不懂。所以，想招儿的能力虽然关键，但不是凭空生出来的，是必须基于一定的专业知识的。”

专项经验的获得需要一个长时间的积累过程，下面一段描述是X教授谈如何实现专业经验积累的问题：“原来LY老师说过一个十万小时定律，就是说如果你对任何一个专业能够投入十万小时，你就成为了专家。我觉得他这句话说得特别对。我原来也曾经对自己否定过，我想我可能永远也不行，连垫底儿的都不行，后来我突然发觉也不是那么回事儿。就是精力没投入。我投入了时间和精力在一个课题上之后，我突然觉得没有那么难了。一下子就把我心里面的大山好像给我减下去了一半儿，就是因为你投入了。你只要投入了，困难就没有你想象得那么难，如果你投入的精力比较多了，基础打牢了，自然你就不会觉得那么难了。我们这个方向其实也是符合这个规律的。”(www.daowen.com)

扎实的基础不仅来源于中学、大学获得的知识，以及掌握的基本学习方法、思维方法等等，也来源于长期工作中不断积累、学习到的大量的理论、技术及总结出的科学方法，这一切的积累最终构成了科学家个人的理论素养。经验不是一种呆板的封闭的东西，它充满了活力，不断地发展，使我们能摆脱感觉、欲望和传统等的局限，所以，不要一提经验就想到反理性和反思维的东西，经验的意义重大到教育就是经验的解放和扩充。物理建模就是从特定问题情境中抽取出物理模型，学生多次经验类似的问题情境，积累使用该模型的经验，以至于最后学生学会在不同情境中很容易地“看见”该模型，这样他们就实现了把建模经验应用到更广泛的物理问题解决中去的目标。

3.模型思维

模型思维是指个体具有利用模型和建模解决物理问题的意识，掌握一定的建模策略，并且能形成清晰的建模思路。相关专家认为智力结构中最重要的部分就是思维能力，那么思维能力究竟属于因素还是特殊因素呢？思维能力既不是完全适用任何领域的一般能力，也不是只适合特殊领域的专项能力，若问它究竟更靠近哪一端？则不得不承认它更接近一种特殊领域的能力。个人可能在某个特定的领域中表现出思维力强，但在其他领域就不一定了。模型思维是最能体现物理建模实践特征的一种特殊能力，具备模型思维的个体形成了用模型解决物理问题的意识，并且在长期的建模实践活动中树立了用模和建模的信念，最终能在这种信念的引领下按照一定的建模思路和有效的建模策略建构模型解决物理问题。模型思维是最能体现物理建模能力不同于化学、生物、天文建模能力的要素指标，每个学科的模型思维都具有各自领域的独特性，例如，物理模型思维强调个体要具备描述对象、描述运动、描述相互作用—解释变量—寻找运动公式—明确初始和约束条件—建构模型—验证模型的思维路径和相应的建模策略；而化学模型思维则要求个体具备从分子式、结构式一空间分子结构一对空间分子结构的化学理解的思维路径和相应的建模策略。我们认为模型思维这个代码应该包含两层含义：一是指个体要具备建立模型解决问题的意识和信念；二是个体掌握一定的建模策略，能针对具体的问题情境制定清晰的建模路径。

（1）树立建模意识

发展模型思维首先需要个体树立建模意识，相关专家认为思维不是一种偶然的和随便的想法，只有搜寻到充足、确信的证据，并形成了信念，才能称得上是思维。因而，思维的一个特征就是以获取信念为目的。在访谈中我们发现具有物理建模专长的受访者，普遍地表现出较强的建模意识，在长期的科学实践中，他们都形成了建模是物理学重要的思维方法、工作方式和核心内容的坚定信念。这种信念最初表现为一种对通过建模解决问题的期许，受访者在遇到难题时，期望求助于建模得到圆满的解决，长久的科学研究经历使他们发现建模和解决物理问题总是联系在一起的，从而这种建模解决问题的期许就变成了一种信念，一旦他们遇到物理问题时，就自然而然地想到模型和建模，坚信建立物理模型是突破物理问题困境的最好方法。B老师是一位资深的中学物理教师，他强调学生树立建模意识的重要性。

“后来我就跟我们学校的老师讲，高一讲运动学的时候一定要培养学生的思维能力。怎么培养，第一步就是让学生明白遇到什么问题必须想到用相应的模型，别漫无目的的遐想。比如我们讲追击问题，肯定要用到追击模型，我刚毕业的时候讲追击问题怎么讲，什么时候相遇，什么时候刚好相遇，什么条件下没碰上，什么时候碰上了。当时，我觉得只要抓住速度相等不相等来分析就行了。现在，我觉得这不是最核心的，最核心的是找两个物体之间空间和时间上的联系，它俩到底有什么联系，速度上有没有联系，位移上有没有联系，加速度有什么联系。这三个联系找到了，这个模型就清楚了。”

另一位中学物理Z老师也谈到建模意识之于物理问题解决的重要性：“建模这个能力太重要了，后来我反复想我们在教学生的时候，就没有去引导学生通过现象看本质。那你回头想一想物理问题本质是什么，不就是模型吗，就是抓住事物最根本的东西，抽象出这个东西来。你长时间的不给学生这么讲，你不引导他这么去想这么去做，他就没有这方面的锻炼，没有这方面的思维，他将来的思维就停留在现象的层面，不知道去想着建模来解决物理问题。”

M老师认为建模意识非常重要，在初中甚至是小学阶段就应该让学生树立通过建模解决科学问题的观念：“不单是中学阶段，小学阶段我认为就应该帮助学生树立用模型的意识。你说在小学的时候，小学教材他培养学生什么问题呢，看到什么东西就能想到什么东西，这就是最初的建模能力。我儿子上小学的时候，学空间立方体的时候，他就想不清楚，我就拿萝卜切成块儿给他摆，他很快就能理解了。后来我跟他讲这个东西呀，教材安排一定是有道理的，几年级几岁应该培养什么能力，从统计来看是对的，可能个别孩子看不对超前了或者滞后了，这时候你如果没培养将来就不行。”

（2）形成建模思路

建模意识只是个体具备模型思维的前提，模型思维最终体现在人的建模思路质量方面。模型思维是以问题为导向的，问题决定思维的目的，目的控制思维的过程。在访谈中，我们发现受访者的模型思维是与物理问题解决相伴相生的，且他们不单秉持建模解决物理问题的信念，而且具有逻辑清晰，连贯有序，因果分明，前后呼应的思路链条。这个思路链条的每个环节彼此吻合，相互印证。

建模就是在物理学领域“做事儿”思路，H教授的建模思路非常清晰：“模型当然是会用到的，但是我们在用的过程中呢，不是特别地强调我非得怎么样的建立模型，可能就是说在我们的研究过程中，是个非常自然而然的事情。比如，我要研究一个对象，就会想到这个对象是受哪些因素影响，我肯定是在分析这个对象的构成或者它的一些关键因素的时候，很自然地就建立起一个描述它的功能或者是影响它性能的模型。我自己理解这种路径可能就是我们通常做事的思路。只不过可能我们自己不是特别的突出强调这个，我自己理解实际上我们就是按照这样一个思路去做研究的。”

下面是W老师清晰的建模思路：“第一步就要确认理论模型，理论模型如果不成立，后面的实验就都不可能做。如果你从理论上都不对，那后面的工作就完全没有意义了。根本的原理性就是错的，理论模型的第一步肯定是找理论，把理论推出来，之后要经过一番验证，正确了之后才开始做实验。先明确了问题，再去找适用的理论，基本理论肯定不会错。比如说你用的是牛顿第二定律或爱因斯坦相对论，这个肯定不会错，肯定是用他的这个模型，然后再往下做。在做的过程中，比如后期做实验处理的时候，数据处理的时候一定还要用到理论。因为你要做软件、要编程，对数据进行处理，我们做传感器一般都是获取一个信号，这个信号里的干扰项特别多，那我要将这些干扰的信号剔除掉，那就要加算法，这个算法就需要你自己来加了。比如说，现在世界上现有的滤波方式有十几种、二十几种，我们选择其中最适合自己的一种。或者是几种搭配来用，或者是有一种你稍微对他改善一下。”

X教授的访谈为我们展现了建构宇宙加速膨胀模型的思路：“比如说，我们对宇宙加速膨胀的事情一直感兴趣，想从理论上面设计一个东西出来，或者你找到现有的物理理论框架下面找到一个合情合理的解释宇宙膨胀的这样的一个方法、机制或什么东西，能够解释这件事情。那么，这个时候你可能就在脑子里面去想你之前学过的很多物理学的知识，当然这些知识不是和现代物理学相违背的，违背的话那肯定就不行了，在这个过程当中的话，可能就找到其中可能会行的，可能用来做解释的一些东西。然后，就把这个事情拿出来，拿出来的话就相当于所说的建模了。这个东西有了，用我们的专业术语把它写成数学的公式，当然脑子里是想着物理的事情手上把它写成数学的公式，把公式写出来之后，求解就简单了。原则已经有了，之后就是把数据放在方程里面处理，解方程，然后解出数据再处理一下。”

值得注意的是，有时候个体有一种富于想象力的构思，但这种不以产生知识为目的的构思，只能算是思维的前奏。例如，某些人在物理问题解决过程中，知道要通过物理模型和建模来解决问题，但只是构想出看似精彩的情节或巧妙的高潮，但通常产生不出新模型，这种只有建模意识，而没有清晰的建模思路的构想只是感觉的绽放，算不上是模型思维。

4.元建模知识

元建模知识是个体掌握的关于模型和建模本质、效用、特征等方面的知识。元建模知识的形成受个体科学本质观及专业知识、专项经验等的影响，其发展水平又影响着个体的建模意识的形成和建构策略的掌握。相关研究表明，不同科学领域（生命科学、地球和宇宙学、物理学和化学）的科学家虽然都具备一定的元建模知识，但不同学科专家的元建模知识存在差异，这与建模实践活动的学科独特性有关。物理学和化学领域的科研人员元建模知识水平普遍较高，他们对模型和建模本质的认识更为深刻，这与建模在这两个学科的现代研究中处于方法论的核心地位有关。还有研究表明，化学和物理教师能以更复杂的方式讨论模型和建模的本质，他们的想法更接近科学家的观点。例如86%物理教师和75%的化学教师具有“模型是一个心智图像的观点”；有物理或化学学科背景的老师中没有人认为“模型是不能改变的”，所有的物理老师和86%的化学教师认为模型具有预测功能。下面两段陈述是W教授和Z教授的谈话，其中反映了他们对元建模知识的深入理解和掌握。

“物理就是建模，物理压根就不是搞一个优美的，或者一个准确的计算，那不是物理。那工科干什么呀，航天基础做什么呀，物理不是这样，是抓住物质运动最本质的矛盾，那么你只要抓住本质的就行了，不是本质的事情但是它是客观存在的，你没有必要把所有的矛盾都考虑进来。我们要的就是本质的事情，就给这个建个模型去研究就行了。”

“我认为做物理的话就是在做Model，自始至终是在做Model，有一天你发现某些人不再做Model的话，我认为他已经不是在做物理了。我对物理的一个根深蒂固的观念，我认为牛顿提出质点这个东西就是一个Model，提出刚体的话就是一个Model，提出波的话就是一个Model，因为这些都是理想的东西，质点有多大或是多小，没有，你说不清楚，你提出一个刚体的话，刚体本身就是一个理想的Model，它不具有拉伸性，实际上一个真实的物体一定是具有一定的柔韧性。所以，所有的物理它的出发点就是在做一个Model。”

专家和新手对元建模知识的掌握程度存在很大的差异，专家对模型本质的认识深刻而抽象，认为模型是解释和预测物理现象的工具，是研究对象在头脑中的表征，而新手的认识浅显而具体，是为了便利于观察和认识对象的仿制品，是实物尺度缩放的复制品。元建模知识水平取决于个体的专业知识和专项经验以及个人的分析力的发展水平。专业知识越深厚，专项经验越丰富，分析力越强，个体所具备的元建模知识就越接近专家的水平。

在我们的访谈中，受访者一般对物理模型和建模都有比较深刻而透彻的理解，例如下面的这位W教授：“模型这个东西其实就是你对一个东西的认识。你现在看到这个杯子，你对杯子建一个模型就是这个模型，背面是什么样的你也不知道，即使是整个你全看到了之后呢，你对这个杯子里面有什么东西，你不知道。你看到里面了，但你对杯子的细节也不能全部把控。你认识事物总归是偏颇的。而且你是多角度的，比如味道的模型，样子的模型，模型这个东西没有规定到底它是理论呢，还是规律呢，还是事物或是什么东西，就是你对一个东西的认识。所谓建模就是你怎么认识这个东西的过程。”

C教授对建模本质的理解也很透彻：“建模从我们的领域来讲，就是你要研究某个东西，你要把它基本的物理属性定出来。把这些条件一列就是建模。它是符合这些条件的那个东西。你如果要演绎恒星内部的物理演化的一些东西，就要找恒星的流体静力学平衡方程、物质守恒方程、能量守恒方程、热传导方程、能量传输方程、辐射传导、把这几个建立起来恒星模型就建立起来了。”

元建模知识虽然名称中带有知识二字，但在研究中，我们把元建模知识独立为一个代码，而没有把它归并入专业知识代码中，主要是考虑到元建模知识不同于一般意义上的学科知识，它是关于模型和建模本质的元认知知识，所以单独列出比较适宜。个体如果缺乏对模型和建模本质、目的、效用等方面内容的理解和认知，就会阻碍他们建模意识和建模信念的形成，会影响个体建构模型的层次、水平和质量，最终会阻碍物理建模能力的生成和发展。正如下面一位研究人员所讲的“如果对建模没有这种认知，那就没法往下做了”。虽然，他的语言很简练，但却能很好地揭示个体元建模知识水平对于物理建模能力的影响。

“虽然名字可能不一样，但说的都是一件事儿。我们叫作‘建一个理论模型’。建模这个东西吧，有些人理解的可能有些偏差，你一说建模他就想是不是数学或者计算机建模呀，实际上建模这个东西就是一种认知，就是你对这个东西是怎么想的。做物理的人怎么可能不建模呢，某个事情怎么干就是一个建模。如果对建模没有这种认知，那就没法往下做了。”

M老师用一种幽默的方式向学生传递元建模知识：“后来我就给学生讲，我说你看我们认识事物的时候总是从它最基本的东西或者和别人有差距不一样的地方着手，但是有的时候这种差异或本质的东西不是一个，举个例子，你看你上动物园去你怎么识别山羊和老虎呢？一定是山羊长胡子，这就是它的一个特征。但它不是唯一的特征。不是长胡子的都是山羊。我说你看老头长胡子，动物园有老头有山羊，你说只要长胡子的就都是山羊，那是不是就不对了。我教课的时候学生们听了就笑，我说那就是什么问题呢，这个事物它的本质特征不是一个，可能有几个，我们要抓住几个，当他们不一样的时候，你把几个特征都抓住了才行。之后，我跟学生说你们学习物理概念，就是抓住这个概念最核心的东西，最本质的东西我们把它抽象出来了，这其实就是个模型。”

W老师通过一个办护照的简单例子形象地向我们讲述了她对模型本质的认识：“我认为所有的事情都有模型。就是你在做事情之前，比如说这件事情该怎么办，你心里有一个打算，这就是个模型。就是你心里预想这件事应该怎么办。咱们泛泛地说，今天我要去办护照，那办护照的步骤很复杂，就是你可以先去照相什么的，复印什么的，这个过程你要怎么把它最简单化，最快化，这个办事流程就是一个模型。你选择的模型最简单，搭建的最简单的研究节点，我个人的观点是这样的。”

元建模知识是后天教育的结果，但它的习得和发展不是一蹴而就的，具有明显的阶段性和进阶发展的特征。相关专家研究发现个体具有元建模水平发展上的差异，美国12年级的学生基本上可以达到“同一现象可以有不同的、多样的模型表征；描述、解释、测试；模型来帮助与他人交流”的元建模知识水平，如果施以恰当的教学，他们的元建模知识水平可以达到专家水平，即“模型可以表征未知的现象；模型被用来帮助思考；预测可能出现的新现象”。

我们访谈的一些专家，他们意识到了个体元建模的知识水平决定了建模的质量甚至是科研成果的质量，Y教授对此的描述是：“我们做理论模型的这些人用的模型几乎不是自己做出来的，这些都可以从教科书中找到。建立基础模型的人都是非同一般的人。现在用的基本模型都是已有的理论。然后，我们会在已有理论的基础上去加一些东西，然后就形成了我自己的理论模型，加的这些东西实际上也不是自创的。如果说要自创的，像我们这个量级的应该没有。你比如做高温超导的那些什么理论，其实也是已有的了。一般我们这种高校的老师们不会自己去创建模型，就是用已有的模型然后去求解。其实求解这些方法大部分也是已有的。但是它是很泛的，要具体到你这个材料里，构建几个碳呀，几个硅呀，你还要自己去推，去做。去看哪一种更适合你的这个具体问题，或者你更关心什么，你就用修正的模型去解。事实上，这些方法绝对不是首创，但是到了你这儿就会更加具体化。”

综上所述，物理建模能力是由“非认知因素”“基础能力因素”和“专项能力因素”三个类属及其11个要素指标构成的多层次、多维度的智能结构系统。“非认知因素”是推动和维持物理建模活动进行的推动力。“基础能力因素”是个体参与科学实践活动必备的最基本的能力，是各种科学实践能力发展的共同基础，它具有基础性和生成性。“专项能力因素”具有领域独特性和指向性，是物理建模这种特定的实践活动所特有的能力因素，这三个能力类属在物理建模能力构成中缺一不可。