(一)资本产出比的分解

资本产出比是一个相对指标，表示单位产出所占用的资本量。但是，资本产出比的大小和变动趋势与宏观投资效率之间没有必然的、准确的对应关系(樊潇彦和袁志刚，2006)^[51]。因为高级产业相对于低级产业的资本有机构成高，资本占用量大，所以一国在产业结构升级明显，资本快速形成时，也会出现资本产出比上升。因而，不能仅根据资本产出比的高低而笼统地判断投资效率的高低。基于这一认识，有必要对资本产出比的变化进行分解，以剔除产业结构变动对资本产出比的影响，也可以更为深入地解释经济增长中的结构与效率问题。从国民经济三次产业的角度看，细分三次行业的资本存量与生产总值:

将公式(5-8)与(5-9)代入资本产出比得:

从公式(5-10)可以看出，资本产出比的变动，是产业结构变动与产业内资本产出比变动共同作用的结果。通过分析三次产业的产业占比和各产业的资本产出比，可以量化得出产业结构占比变动和各产业资本产出比变动对整体投资储蓄转化效率的影响程度，以判断储蓄投资转化效率是否下降。

(二)三次产业资本存量Ki的计算

由于中国统计体系中并没有公布三次产业的固定资产形成额，因此本书选用固定资产投资额作为固定资产形成额的替代指标，作为当期的投资数据。按照三次产业划分的固定资产投资在2005年以后才有比较完整的数据。本书根据数据的可获得性，将研究的时间段选定为1986—2015年。要分析1986年以来按三次产业划分的全社会固定资产投资数据，只能采用分段处理的办法。

本书采用李仁君(2010)^[52]使用的方法进行数据处理。2005—2015年间的中国按三次产业划分的固定资产投资数据，可在历年《中国统计年鉴》中直接查到;1997—2004年间，《中国统计年鉴》提供了全社会固定资产投资总额，却没有提供按行业划分的数据，不过它提供了按管理渠道划分的数据，即基本建设投资、更新改造投资、房地产开发投资以及其他投资，其中基本建设投资和更新改造投资都有按行业划分的数据。

本书将房地产开发投资计入第三产业，其他投资部分按基本建设投资和更新改造投资在三次产业中的比例，按一定分配系数分配于三次产业中，从而可以计算出1997—2004年的三次产业的固定资产投资数据。1986—1996年间，可以查到全社会固定资产投资总额和各行业的基本建设投资和更新改造投资。在处理这一段数据时，本书将全社会固定资产投资减去基本建设投资和更新改造投资作为其他投资，并将这部分投资也按基本建设投资和更新改造投资在三次产业中的比例，按一定的分配系数分配于三次产业中。根据以上方法整理出1986—2015年中国按三次产业划分的固定资产投资数据，如表5-9所示。

表5-9　1986—2015年中国三次产业固定资产投资　单位:亿元

(续表5-9)

注:数据来源于《中国统计年鉴(1983—2016)》，以当年价格表示。

由于表5-9中的数据都是以当年价格表示的，在计算资本存量的过程中为了消除价格因素的影响，本文采用固定资产投资价格指数进行调整，1986—2015年的固定资产投资价格指数可在各年的统计年鉴上找到。本节以1986年为基期，将各年的固定资产投资额折算成以1986年价格表示的数据，得到实际固定资产投资数据如下表5-10。

表5-10　1986—2015年中国三次产业固定资产投资　单位:亿元

(续表5-10)

注:数据来源于《中国统计年鉴(1983—2016)》，以1986年基期价格表示。

需要说明的是，在本章上一节中，计算资本产出比和增量资本产出比是以1952年为基期价格，对数据进行价格调整;而本节由于数据的可获得性，选择1986—2015年为计算期，以1986年为基期价格，对数据进行价格调整。虽然选择了两个基期，但计算出的资本产出比或增量资本产出比均是以比值形式表示，所以两个基期价格的选择对于最终资本产出比或增量资本产出比的计算结果影响不大。

按照Goldsmith(1951)的永续盘存法(Perpetual Inventory Method)^[53]，基本公式为:

其中:Kt代表t年的资本存量，代表第t年第i产业的固定资产投资，δ为资本折旧系数，根据上一节，折旧系数取值9.88%。

本书在估计基期固定资本存量采用的方法是净投资增长率法:

(www.daowen.com)

其中:g为相邻时期GDP年均增长率或投资增长率。杨格(Young，2000)^[54]用类似的方法估计1952年中国固定资本存量约为815亿(1952年价格)。张军(2002)^[55]则在借鉴Young的研究结果的基础上，直接将g+δ取值为10%，计算出1952年的固定资本存量为807亿。本书先分别计算中国三次产业的基期资本存量，然后相加得到全社会的基期资本存量。1986—1996年三次产业固定资产投资实际年平均增长率为:

根据折旧系数9.88%和计算出的三次产业的固定资产投资年平均增长率g，计算出三次产业的基期资本存量:

全社会的基期资本存量为:

将以上分析的数据带入公式(5-4)，可以计算出中国三次产业资本存量如下表5-11所示。

表5-11　1986—2015年中国三次产业资本存量　单位:亿元

(续表5-11)

(三)三次产业的资本产出比

三次产业国内生产总值数据可以从各年中国统计年鉴中找到，通过一定的平减指数折算成1986年基期价格，计算出的1986—2015年的三次产业国内生产总值数据见表5-12。

表5-12　1986—2015年中国三次产业国内生产总值　单位:亿元

注:数据来源于《中国统计年鉴(1983—2016)》，以1986年基期价格表示。

根据表5-11中的三次产业资本存量和表5-12中的三次产业国内生产总值，计算出1986—2015年的资本产出比，结果见表5-13。

表5-13　1986—2015年中国三次产业资本产出比

注:用表5-11中全社会固定资本存量、各产业资本存量分别比上表5-12中相应的国内生产总值、各产业国内生产总值得到各资本产出比值。

需要说明的是，本节计算出的全社会资本产出比与上一节计算的结果相比稍大，原因在于上一节中采用的是固定资产形成额作为当期的投资数据，而在本节内容中，考虑到三次产业数据的可获得性，直接选取固定资产投资额作为固定资产形成额的替代指标。固定资产投资额并未考虑到资产的折旧及其他核算方法的差异，相比固定资产形成额较大，所以计算出的资本产出比相对较大。

依据表5-13中计算出的三次产业的资本产出比数据，可绘制出1986—2015年三次产业的资本产出比走势图，详见下图5-6。

图5-6　1986—2015年三次产业资本产出比的变动

由表5-13和图5-6可以看出，中国全社会的资本产出比从1986年的1.86上升至2015年的5.07，整体呈上升态势，其中于1986—1990年资本产出比缓慢上升至1.60，1990—1993年则缓慢下降至1.49，随后在1993—2015年迅速上升至4.57。第一产业资本产出比呈现稳步上升的态势，由1986年0.07缓慢上升至2015年的1.44。第二产业的资本产出比的变化分三个阶段，首先是1986—1990年由2.07上升至2.42，其次是1990—2002年下降至1.68，2002年以后迅速上升，到2015年达到4.63。第三产业的资本产出比的变动可分两个阶段，首先是1986—1992年缓慢下降(除了1990年略有回升)，由1.86下降至1.58，1992年后呈现迅速上升态势，到2015年达到5.07。

从三次产业资本产出比和全社会资本产出比走势图的相对位置可以看出，第一产业相对于总体资本产出比很小，虽然近年来第一产业的资本产出比也有上升，但远没有达到全社会资本产出比上升的速度，两者之间的差距也越来越大，由1952年的1.41扩大至2015年的3.13。第二产业资本产出比在1986—2000年都高于全社会资本产出比，在2001—2014年则低于全社会资本产出比，不过在2015年第二产业资本产出比又反超全社会资本产出比。第三产业资本产出比位于全社会资本产出比的上方，始终拉动着全社会资本产出比的上升，两者之间差距的变动范围在0.08-0.80，其中1992年两者差距最小为0.08，2004年差距最大为0.80。从投资效率的角度来看，中国的资本产出比和三次产业资本产出比在近十年来上升趋势十分明显，反映了中国宏观投资效率不断下降的状况，尤其是第二、第三产业的投资效率低且急剧下降。从资本投入的角度来看，在1986—2015年这三十年间全社会固定资产投资增长了47倍，其中第一产业固定资产投资增长了124倍，第二产业固定资产投资增长了32倍，第三产业固定资产投资增长了66倍，资本在三次产业生产过程中的运用比例越来越高。整体来说，近年来中国三次产业的资本产出比逐年上升，储蓄投资转化效率越来越差。