资本产出比(Capital-output Ratio)定义为当年的资本存量与国内生产总值的比值，表示单位产出所占用的资本量。在投资储蓄比率一定的情况下，资本产出比从资本配置和使用效率的角度反映了投资效率的高低。一旦其他条件基本恒定，如果资本产出比越大，即单位GDP所消耗的资本越多，资本的运用效果越差，投资效率越低;反之，如果资本产出比越小，即单位GDP所消耗的资本越小，资本的运用效果越好，投资效率越高。

李治国、唐国兴(2003)通过计算改革开放以来的名义资本产出比发现，1978—1994年该指标持续下降，由1978年的3.89下降到1994年的2.34;1994—2000年则稳中有升，2000年上升到2.51。他们认为，资本产出比下降体现了“增量改革的配置效率改进”，而20世纪90年代中后期以来的资本产出比上升则是由于经济增长“越来越倚重于资本深化的力量”，某种程度上是“粗放”增长、缺乏效率的表现^[2]。雷辉(2009)在对中国1952—2007年的资本存量进行重新评估的基础上，进一步分析了中国改革开放以来的投资效率，发现资本产出比由1978年的1.726上升到2007年的2.139^[3]，同样得出了投资效率下降的结论。张家峰(2012)对中国1952—2008年的资本产出比进行计算，结果表明中国的资本产出比从1952年的1.17上升至2008年的2.45，整体呈上升态势^[4]。吴建军、刘进(2015)在分析中国的高货币化水平时对中国1978—2014年的资本产出比进行了测算，结果发现，1978—1995年中国的资本产出比虽有波动，但没有出现趋势性上升，而在1995年至2014年的二十年间，则由2.23上升到3.37，尤其是2008年以后呈现快速上升的态势^[5]。

要计算资本产出比必须先估算出每年中国的资本存量，由于中国官方的统计资料中并没有公布各年的资本存量这一数据，只能通过一定的方法进行测算，目前测算资本存量比较流行的方法一般采用Goldsmith在1951年开创的永续盘存法(Perpetual Inventory Method)^[6]。PIM其实质是将各年的资本流量逐年折旧汇总成资本存量，资本存量的基本估计公式可以表达为:

公式主要涉及以下四个变量^[7]:

a.基期资本存量K的确定;

b.当期的投资数据I的确定;

c.固定资产投资价格指数的确定;

d.效率模式的假设以及经济折旧率δ的确定。

(一)基期资本存量K的确定

已有相关研究文献大部分将计算资本存量的基期选定为1952年和1978年。一般来说，运用永续盘存法估算资本存量，基年选择越早，基期资本存量估计的误差对后续年份的影响就会越小，本书将研究基期定在1952年。对1952年的资本存量一般都采用估算的方法，归纳现有的文献研究可将对基期资本存量的估算分为以下几种:第一种是，假定“中国1953年资本—国民收入比为3”估算基期的资本存量，如Perkins(1989)^[8]、张军扩(1991)^[9]以及何枫等(2003)^[10];第二种是，假定“产出增长率与资本存量增长率相等”，如贺菊煌(1992)^[11]、单豪杰(2008)^[12];第三种是，使用“净投资增长率法”，如杨格(Young，2000)^[13]、雷辉(2009)^[14]、张家峰(2012)^[15]。

由于永续盘存法涉及折旧，因此在计算资本存量时主要是考虑寿命期较长的固定资产，不考虑寿命期较短的存货变动，对基期资本存量的选取也应该是固定资本存量，而非资本形成总量。本书认为现有对基期资本存量的研究中，采用净投资增长率法对基期资本存量估算较为合理，基期资本存量的测算可以直接采用张军(2002)测算出的结果，即1952年基期资本存量为807亿元^[16]。

(二)当期的投资数据I的确定

通过对有关资本存量方面文献的梳理发现，对每年投资数据的选择主要分为三类:第一类是采用物质产品平衡体系(MPS)中的累积额数据，这一指标的优点是不需要考虑折旧，但由于经济核算体系的转变，1993年后中国的国民经济核算体系中不再公布累积数据，最近的研究文献都没有采用这一指标;第二类是采用全社会固定资产投资，如王小鲁和樊钢(2000)^[17]，这一指标的优点是时间跨度长且包括各部分的详细数据，但是与国际统一的SNA体系不相容;第三类是采用固定资产形成总额，如单豪杰(2008)^[18]、田友春(2016)^[19]、江永宏和孙凤娥(2016)^[20]都采用了这一指标，“固定资本形成总额”是“全社会固定资产投资总额”通过一定的调整计算得出的数据，与经济学中的所指的“投资”概念一致，是较为合适的指标，本书以固定资本形成总额来衡量当期投资数据I。《新中国65年统计资料汇编》中公布了1952—2013年每年固定资本形成总额，2014—2015年固定资本形成总额可由《中国统计年鉴(2016)》查到。

(三)固定资产投资价格指数的确定

在当期的投资数据I确定后，由于价格变动的原因，每年的投资数据不具有可比性，必须将每期按当年价格表示的投资数据以一定的价格指数折算至基期以不变价格表示的实际数值。在现有研究中，要么采用其他价格指数予以代替，要么自创方法构造该价格平减指数对当年价格表示的固定资产投资数据进行平减。本书直接采用张军等(2004)^[21]所提供的投资隐含平减指数计算方法，计算出1952—1989年的固定资产投资价格指数，1990—2015年的固定资产投资价格指数可以直接从中国统计年鉴获取(见表5-1)。通过价格指数可以将以当期价格表示的固定资产投资数据转化成以基期1952年不变价格表示的固定资产投资数据见表5-2。

表5-1　1952—2015年的中国投资隐含平减指数(固定资产投资价格平减指数)

注:数据来源于《中国统计年鉴(2015—2016)》《新中国65周年统计资料汇编》。

表5-2　1952—2015年的中国固定资产投资　单位:亿元

(续表5-2)(www.daowen.com)

注:数据来源于《中国统计年鉴(2015—2016)》《新中国65周年统计资料汇编》。

(四)效率模式的假设以及经济折旧率δ的确定

已有的文献表明，资本存量计算结果对于折旧率相当敏感，不同的折旧率计算出的资本存量结果相差非常大。因此利用永续盘存法进行资本存量的测算，关键是估计出一个合理的折旧率对历年累积的资本存量进行折旧。永续盘存法考察历年累积资本存量的折旧主要有以下三种效率模式:一是单驾马车法，假设资本品的相对效率在寿命期内不变;二是直线型法，假设资本品的相对效率在寿命期内直线下降;三是余额递减折旧法，假设资本品的相对效率在寿命期内几何下降。目前国际资本测量广泛采用第三种方法即余额递减折旧效率模式，因此本书假定资本存量是按照几何方式递减的，采用余额递减折旧法进行测算，公式为:

其中δ表示折旧率，dt表示资本品在t时间的相对效率，t表示寿命期。黄勇峰等(2002)^[22]和张军等(2004)^[23]的研究采用法定残值率来代替资本品相对效率，本书也遵循这一做法。中国的法定残值率取值通常为3%～5%，本书选取中间值4%作为资本品相对效率的取值，即资本品在寿命期末时，相对效率为新资本品的4%。参考财政部《国有企业固定资产分类折旧年限表》，本书将建筑年限确定为42年、机器设备年限确定为20年，其他类型的投资折旧年限确定为25年。将时间t、法定残值率dt代入公式(5-2)，估算出建筑的折旧率为7.38%，设备的折旧率为14.87%，其他类型折旧的投资率分12.08%。

关于总固定资产投资中三类资本品的的比重，张家峰(2012)计算1952—2008年三类资本品的比重分别是:建筑安装工程占比62.69%，设备工器具购置占比20.80%，其他费用占比9.11%^[24]。根据中国统计年鉴2009—2016中公布的数据，统计出2009—2015年固定资产投资中三类资本品的比重依次为65.93%、20.68%和13.39%。按年份占比采用加权平均的办法计算出1952—2015年三类资本品的比重分别为63.04%、27.38%和9.56%。

由此，计算出中国固定资产投资的年平均折旧率为:

根据所确定的数据并利用公式Kt=Kt-1(1-δt)+It，可计算出1952—2015年中国的资本存量，计算结果详见表5-3。

表5-3　1952—2015年中国的固定资本存量、国内生产总值　单位:亿元

(续表5-3)

注:数据来源于《中国统计年鉴(2015—2016)》《新中国65年统计资料汇编》，以1952年基期价格表示。

根据表5-3中以1952年基期价格表示的各年资本存量和国内生产总值数据，可以计算出1952—2015年的资本产出比，结果见表5-4。

表5-4　1952—2015年中国的资本产出比

根据表5-4中的资本产出比数据绘制出中国历年资本产出比趋势图，见图5-1。

根据表5-4和图5-1，可以发现，中国的资本产出比由1952年的1.19上升到2015年的3.13，总体呈上升态势。分阶段看，中国的资本产出比在1952—1956年很低，平均为1.12，随后快速上升，1962年达到2.17;1963年到1976年波动剧烈，平均值为1.70;1977年到1993年波动平缓，而且略有下降，平均值为1.84;1995年至2015年期间，由1.69上升为3.13，其中1994年到2006年上升速度较为缓慢，而2007年到2015年则呈现快速上升的态势。总之，中国资本产出的上升主要表现在1994年以来，但在2007年以后，呈现出急骤上升的特征。

图5-1　1952—2015年中国的资本产出比