（一）认识基数的教育

1.教幼儿按物点数，说出总数

按物点数，说出总数是引导幼儿理解自然数基数含义的基本方法。如教幼儿认识5，可以提供5 个苹果、5个碗等数量是5 的东西让幼儿数。对不同年龄幼儿应提出不同的计数要求，以促进幼儿思维抽象性的发展。

（1）要求小班幼儿手口一致点数，说出总数

教师指导幼儿用右手食指从左到右（或从上到下）地点数一个物体说出一个数词，掌握正确的点数方式。当幼儿对说出总数感到困难时，教师可在点数至最后一个物体时，用手指围绕所点过的物体划一个圈，和幼儿一起说出总数。

（2）培养中班幼儿目测数群及顺接数的能力

如对一组物体数量（如画着6 个苹果的图片）进行速认，让幼儿说出总数，而不需要经过逐一计数。顺接数即对于一组物体数量，幼儿先记住一组数群，然后接着往下数。

（3）培养大班幼儿按群计数的能力

如学习2 个2 个地数，5 个5 个地数。提高大班幼儿的计数速度，发展幼儿的数群概念。

2.进行实物、点子、数字的匹配操作活动

实物卡片有具体的形象，点子卡片是由具体向抽象过渡的桥梁。卡片上的点子对幼儿来说是具体的，但点子又具有一定的概括性和抽象性。数字是抽象的符号，通过图2-19-7 就可以看到它们的关系。

在教幼儿认识10 以内数基数的含义时，往往运用这三种抽象程度不同的卡片设计操作活动。如看点子（数字）摆出相应数量的实物；给数量卡配数字；点子卡片与实物卡片匹配、接龙等。

3.进行数的守恒教育，加深幼儿对基数的理解

在认识基数教育中，渗透数的守恒教育。一是通过让幼儿数不同排列形式的物体来感知数的守恒，二是设计数的守恒的操作活动。

案例1

一 样 多

李老师给每个幼儿提供了8 个小雪花片，请幼儿把雪花片排成不同的样式。有的幼儿摆成花朵状，有的排成一竖排，有的排成一个圆形。然后，请幼儿点数，使幼儿体会数量不会因排列形式、空间位置的不同而发生变化。

（二）认识序数的教育

在教育内容方面，要由易到难进行设计。如先认识第1 到第5；再认识第1 到第10；先学习一维角度判断物体的次序和位置，再学习二维角度判断物体的次序和位置。

1.创设直观情境，使幼儿初步理解序数的含义

如呈现一组物体，先明确总数，然后确定每个物体在序列中的位置。教师提出如“什么东西在第几”“第几是什么”之类的问题，使幼儿理解序数指的是顺序，指的是人（或动物）排的位置是第几或物品所处的位置是第几个。

2.教幼儿从不同的方向判断物体排列次序

从不同方向判断物体的排列次序有助于幼儿思维灵活性的发展。教师要注意两点：一是应让幼儿明确从什么方向开始数；二是通过对“从不同的方向数，物体所处的位置一样不一样”问题的讨论，使幼儿感知序数的方向性和相对性。

3.在操作活动和游戏活动中感知序数

关于序数的操作活动和游戏活动很多，下面呈现一个游戏活动案例。

案例2

游戏“第几个玩具不见了”

玩法：呈现一组玩具（5～6 个），让幼儿依次判断第几个是什么玩具？然后要求幼儿闭上眼睛，收起来1 个后，请幼儿睁开眼睛说出第几个、什么玩具不见了。

图2-19-7

4.学习区分基数和序数

幼儿基数概念和序数概念有时会发生混淆。可以通过组织与基数和序数相联系的活动，使幼儿区分基数和序数。例如下面这个“钱盒子游戏”。^[4]

案例3

“钱盒子”游戏

玩法：老师让每个幼儿取一个纸制投盒物（可以教幼儿折叠一个纸盒并剪出一个槽口而成），让幼儿每人取5～10 个雪花片，每次投一个，一边投一边数“1、2、3、4……”投完以后请他们说一说自己的盒子里有几个雪花片。能回答出有几个雪花片的幼儿已能区分基数与序数，而需要掀开盒子重新数一遍的幼儿还未理解序数。

（三）认识数序的教育

中班幼儿数概念发展的一个关键经验就是运用序的概念排出10 以内的自然数列，理解数列中数的顺序和数差关系。

教育活动内容可以遵循“从整体到局部的设计思路”，即先引导幼儿从整体上感知10 以内自然数数列入手，然后再学习比较3 个数的大小和位置关系。

1.认识10 以内数列的活动

认识10 以内的数列活动，要通过幼儿的操作建构数的序列。提供如下思路的材料，让幼儿排列、体验数列中的等差关系。

（1）数字阶梯、珠梯

幼儿摆阶梯、穿珠子，排列好后，配上数字。然后说一说：第二列比第一列多1，发现其规律是后面一列比前面一列多1。

（2）点卡排序

提供图2-19-8 材料，让幼儿把点卡按从小到大的顺序排列并配上数字。说一说：2 个比1 个多1 个，3 个比2 个多1 个……

图2-19-8　点卡排序材料

2.认识相邻数的活动

（1）通过三组实物进行比较，理解相邻数的含义(www.daowen.com)

比较时，注意以中间实物为中心，和两边的比较。通过提问启发幼儿：3 的前面是几？3 的后面是几？3 比2 多几？3 比4 少几？

（2）发现规律，举一反三

幼儿学习了几个数的相邻数后，教师应引导幼儿发现规律，运用规律。如学习了几个数的相邻数后，启发幼儿找出规律：一个数前面的相邻数比它少1，后面的相邻数比它多1。然后，根据这个规律，启发幼儿找出其他数的相邻数。

（3）在操作、游戏活动中练习

如游戏“找朋友”，发给幼儿每人一张数字卡，如要求拿数字卡片5 的幼儿找朋友，拿数字卡片4、6 的幼儿就要分别站在该幼儿的左边和右边。

（四）认识数的组成的教育

数的组成实质上是数群和子群之间存在着的等量关系、互补关系、互换关系的反映。学习数的组成不仅促进幼儿思维能力的发展，而且为学习加减运算奠定基础。

1.操作为先，体验为主

幼儿掌握数的组成需经历从具体到抽象的认知发展过程。应从分合实物开始，使幼儿获得分合数的动作体验后，让幼儿观察、讲述分合过程。

案例4

学习“2 的组成”活动片段

准备：每个幼儿2 个塑料苹果，一张记录纸

过程：教师发给幼儿2 个塑料苹果，明确总数后，要求幼儿把2 个苹果分在两个盘子里。分好后，请幼儿说说自己是怎样分的。幼儿说：2 个苹果分在两个盘子里，一个盘子里有1 个苹果。

向幼儿介绍分合符号，认识2 的分合式，读作：2 可以分成1 和1，1 和1 合起来是2。

“分两份”是学习数的组成的方法之一，教师可以举一反三，引导幼儿学习3、4 等数的组成。

2.学习记录，进行表征

在幼儿具备了一定的数组成知识经验后，让幼儿操作探索某个数的组成形式，学习记录分合结果。

案例5

学习“5 的组成”活动片段

准备：操作盒每人1 个，记录单每人1 张

过程：教师让幼儿按数卡上的数拿出相应个数的小实物分成两份放在操作盒并列的两格里。幼儿每次拿5 个分两份，直到出现重复的方法为止，并在作业单上记录结果。要求幼儿看操作盒和自己的记录讲述5 可以分成几和几，几和几合起来是5。

3.回归规律，提升概念

（1）体验互换关系。分成的两个部分数，位置可以互换，总数不变。幼儿理解了数的组成的互换关系可以直接帮助他们提高思维的灵活性，并且也能够为他们在今后学习加法的交换律时提供理解的基础。如提供“扑克配对”这种思路的操作材料，两边的扑克牌可以换位置，合起来是一个总数。幼儿操作体验两边的数位置变了，合起来还是总数。

（2）体验互补关系。总数分成的两个部分数，其中一边增加1，另外一边就减少1。幼儿在确定另一个部分数到底是增加还是减少时，必须以总数不变为条件，幼儿只有理解了两个部分数在总数不变的前提下而此消彼长或彼消此长后，才能真正从类包含关系的意义上来理解减法的意义，并获得可逆性思维的发展，形成数学思维的运算结构。如移动珠子，做记录（如图2-19-9）的操作活动有助于幼儿理解互补关系。

图2-19-9　移动珠子操作材料

4.多种形式，练习巩固

（1）操作练习

数的组成操作练习方式多样，如操作活动分点卡（见图2-19-10）、操作活动“盖房顶”（见图2-19-11）。此外，还可以给幼儿提供书面填空作业单，让幼儿填写数的分合式。

图2-19-10　分点操作材料

图2-19-11“盖房顶”操作材料

（2）游戏活动

练习组成的游戏很多，下面列举一种。

案例6

举卡片游戏

幼儿每人一套1～10 的数字（或点子）卡片，教师问：“6 可以分成3 和几？”幼儿举起3 的卡片。也可以教师举起一张卡片（总数），幼儿同时举起两张卡片，两张卡片上的数合起来是总数。

数的组成教育目标在于帮助幼儿理解和掌握总数与部分数的三种关系及分合的有序性。要重视思维方法和解决问题能力的培养，要在幼儿理解了三个关系以后再来学习描述数的组成的语言。教师不要把幼儿会背组成式作为教育的重点。

（五）认识1～10数字的教育

1.正确认读数字

一是让幼儿认准字形，二是读准发音。可以通过数字歌、拼数字等活动让幼儿认识数字。此外，创设有数字的环境，使幼儿经常看到数字。

2.理解1～10 数字的含义

幼儿理解数字可以用来表示物体的数目，才算真正理解了数字。通过设计一些数字与数量对应的操作活动有助于幼儿理解数字的含义，如“看图圈数字”（如图2-19-12）等。

3.认识数字在生活中的用途

《指南》指出，应让幼儿感知和体会有些事物可以用数来描述，对环境中的各种数字有进一步探究的兴趣。如：钟表上的数字告诉人们时间，日历上的数字告诉人们现在是几月几号星期几，超市里的数字告诉人们价格，天气预报中表示气温的数代表冷热等。教师可以设计如“包装袋上的数字”“我家的电话号码”“生活中的数字”等教育活动，使幼儿感受到数字在生活中的作用。

4.学习书写数字

日常生活中，幼儿会遇到怎么写自己的年龄、电话号码的问题，这时让他们练习写数字的非正式活动就产生了。有的幼儿可能喜欢模仿着写钟表、日历上的数字，教师应该鼓励并适时地提供帮助。4 岁半以后的幼儿可以随意在大的纸上表征数字。正式书写数字应在大班开始。一旦教幼儿在田字格里书写数字，就要教幼儿怎样下笔和注意笔画顺序，并注意培养幼儿良好的书写姿势。