我们知道，除法的本质就是乘法的逆运算，就像加减法互为逆运算一样。除法中的商，其实在乘法中就是知道积和其中一个乘数，求另一个乘数的过程。笔者认为除数在两位或以上，只要能够整除，在头几次试商中无论商大商小，其商和除数的乘积与被除数的差，一定还是除数的倍数，再用加减进行调节，就可以得到确定的商。首先应明白，笔者的除法变革竖式求商，相比传统竖式灵活，但也不是随意任意地试商。一般是以除数的首位数与试商数相乘，所得的乘积应略小于被除数的前几位为合适。它与传统试商不同的是，传统试商是整个除数与试商数相乘，所得的积要略小于被除数，而且除数与试商数的乘积与被除数的差又不能大于除数，由于要同时满足两个条件，故难以一次定商。而变革试商一般只以除数的首位数与试商数相乘，所得的积比被除数略大略小皆可，只是须学会用加减来进行商数的调节。

1. 除数是2位，被除数是4位的变革竖式的应用举例

例1：5762÷86，其变革竖式可列为：

分析说明：被除数前两位是“57”，除数第1位是“8”，因为“8”与“7”的乘积略小于“57”，第1次估商“7”，在除数和商的乘积“602”，与估商“7”的后面同时添加1个“0”，来保持与被除数的位数一致。但必须要清楚地认识到，估商“70”与“86”的乘积为“6020”，比被除数要大，也就是说，估商“70”比实际商数要大，后面应该减去1个数才行，但应该减去几才对呢？这时就应该求出“6020”与“5762”的差数“258”，“258”是“86”的3倍，所以就从估商的“70”后面减去“3”，得到“67”的正确商。从前面知道商数“70”是一个估商，那么商其它数可不可以呢？请看下面。

例2：5762÷86，变革式可列为：

分析说明：例2与例1的式子不同，但结果是一样正确的。在这个式子中，估商“60”与“86”的乘积为“5160”，比被除数要小，也就是说，估商“60”比实际商要小，后面应该加上1个数才行。于是求出“5160”与“5762”的差数“602”，“602”是“86”的“7”倍，所以就在估商的“60”后面加上“7”，得到“67”的正确商。

2. 除数是2位，被除数是5位的变革竖式应用举例

例1：32562÷67，变革竖式可列为：

分析说明：首先除数“67”与估商“500”的乘积“33500”大于被除数“32562”，说明估商偏大，后面要减，写上减号。然后求出它们的差数“938”，第2次估商“10”与“67”的积“670”小于差数“938”，说明第2次试商偏小，还要再减“4”最后得到“486”的正确商。从前面知道除个位数外，百位数“500”和十位数“10”都是一个估商，那么商其它数又如何呢？请看下面。(www.daowen.com)

例2：32562÷67，变革竖式可列为：

分析说明：首先除数“67”与估商“400”的乘积“26800”小于被除数“32526”，说明估商偏小后面要加，写上加号，然后求出它们的差数“5762”，第2次估商“90”与“67”的积“6030”大于差数“5762”，说明第2次试商偏大，后面要减“4”，最后得到“486”的正确商。

3. 除数是3位数，被除数是5位数的变革竖式应用举例

例1：32562÷486，变革竖式可列为：

分析说明：首先除数“486”与估商“70”的乘积“34020”，大于被除数“32562”，说明估商偏大，后面要减，写上减号。然后求出它们的差数“1458”，“1458”刚好是“486”的3倍，所以估商“70”减去“3”，就得到“67”的正确商。把例1的估商“70”换成其它数又如何呢？请看下面。

例2：32562÷486，变革竖式可列为：

分析说明：首先除数“486”与估商“60”的乘积“29160”小于被除数“32562”，说明估商偏小，后面要加，写上加号，然后求出它们的差数“3402”，“3402”刚好是“486”的7倍，所以估商“60”加“7”，就得到“67”的正确商。