（一）相关关系的概念

在自然界和社会中存在的许多事物或现象，都是有机地相互联系着，相互依赖着，相互制约着。在社会经济领域中，现象之间具有一定的联系，一种现象的变化往往依存于其他现象的变化。所有各种现象之间的相互联系，都可以通过数量关系反映出来。

现象之间的相互联系可以区分为两种不同的类型。

1.函数关系

它反映着现象之间存在着严格的依存关系，在这种关系中，对于某一变量的每一个数值，都有另一个变量的确定值与之相对应，并且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。例如，S=πR2，这里，圆的面积是随半径大小而变动的。再如，银行的1年期存款利率为年息3%，存入本金用x表示，到期本息用y表示，则y=x（1+3%），这都是函数关系。

2.相关关系

它反映现象之间切实存在的，而关系数值不固定的相互依存关系。理解相关关系要把握两个要点：

（1）相关关系是指现象之间切实存在数量上的相互依存关系。两个现象之间，一个现象发生数量上的变化，另一个现象也会相应地发生数量上的变化。例如，身体高的人一般讲体重也要重一点；劳动生产率提高相应地会使成本降低，利润增加等等。

在具有相互依存关系的两个变量中，作为根据的变量叫作自变量，发生对应变化的变量叫作因变量。自变量一般用X代表，因变量用Y代表。

（2）现象之间数量依存关系的具体关系值不是固定的。在相关关系中，对于某项标志的每一数值，可以有另外标志的若干个数值与之相适应，在这些数值之间表现出一定的波动性，但又总是围绕着它们的平均数并遵循一定的规律而变化。例如，每亩耕地的施肥量与亩产量之间存在着一定的依存关系。在一般条件下，施肥量适当增加，亩产量便相应地提高，但在亩产量增长与施肥量增长的数值之间，并不存在严格的依存关系；因为对每亩耕地的产量来说，除了施肥量多少这一因素外，还受到种子、土壤、降雨量等其他因素的影响，这就造成即使在施肥量相同的条件下，其亩产量也并不完全相等。但即使如此，它们之间仍然存在着一定的规律性，即在一定范围内，随施肥量的增加，亩产量便相应地有所提高。

相关关系与函数关系有区别，但是它们之间也有联系。

由于有观察或测量误差等原因，函数关系在实际中往往通过相关关系表现出来。在研究相关关系时，又常常要使用函数关系的形式来表现，以便找到相关关系的一般数量表现形式。

（二）相关关系的种类(www.daowen.com)

现象之间的相互关系是很复杂的，它们各以不同的方向、不同的程度相互作用着，并表现出不同的类型和形态。

1.从相关关系涉及的因素多少来划分，可分为单相关和复相关

两个因素之间的相关关系叫作单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量，因此也称一元相关。如广告费支出与产品销售量之间的相关关系。

三个或三个以上因素的相关关系叫作复相关，也称多元相关，即研究涉及两个或两个以上的自变量和因变量。如商品销售额与居民收入，商口价格之间的相关关系。

2.从相关关系的表现形态来划分，可分为直线相关和曲线相关

相关关系是一种数量上不严格的相互依存关系。如果这种关系近似地表现为一条直线则称为直线相关，从图形上看，其观察点的分布近似地表现为一条直线。例如，人均消费水平与人均收入通常呈线性关系。如果这种关系近似地表现为一条曲线则称为曲线相关。从图形上看，共观察点的分布近似地表现为一条曲线。例如，工人加班加点在一定数量界限内，产量增加，但超过一定限度，产量反而可能下降。这就是一种非线性关系。曲线相关也有不同的种类，如抛物线、指数曲线、双曲线等等。

研究现象的相关关系，究竟取哪种形态，要对现象的性质作理论分析，并根据实际经验，才能得到较好解决。

3.从直线相关变化的方向来划分，有正相关和负相关

自变量（X）的数值增加，因变量（Y）的数值也相应地增加，这叫作正相关。例如，儿童数量增加，玩具销售量也会增加等。自变量数值增加，因变量数值相应减少；或者自变量数值减少，因变量数值相应增加，这叫作负相关。例如，产品生产越多，生产成本越低；商品价格降低，商品销售量增多。

4.按相关的程度来划分，可分为完全相关、不完全相关和无相关

两种现象中一种现象的数量变化，随另一现象的数量变化而确定，这两种现象间的依存关系，就称为完全相关，如S=πR2，在这种情况下，相关关系就是函数关系。两种现象的数量各自独立，互不影响，称为无相关，如企业生产成本与工人年龄之间，一般是无相关的。两个现象之间的关系，介于完全相关与无相关之间，称为不完全相关。通常相关分析主要是不完全相关分析。

以上相关关系种类，用图7-1所示。