理论教育 统计学原理第6版-全及总体和抽样总体

统计学原理第6版-全及总体和抽样总体

时间:2023-08-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:在抽样调查中,有两种不同的总体,即全及总体和抽样总体。全及总体按其各单位标志性质不同,可以分为变量总体和属性总体两类。(二)抽样总体,简称样本抽样总体是从全及总体中随机抽取出来,代表全及总体部分单位的集合体。抽样总体的单位数通常用小写英文字母n表示。一个全及总体可能抽取很多个抽样总体,全部样本的可能数目和每一样本的容量有关,它也和随机抽样的方法有关。抽样本身是一种手段,目的在于对总体作出判断。

统计学原理第6版-全及总体和抽样总体

抽样调查中,有两种不同的总体,即全及总体和抽样总体。

(一)全及总体,简称总体

全及总体是指所要认识对象的全体,总体是由具有某种共同性质的许多单位组成的,因此,总体也就是具有同一性质的许多单位的集合体。例如,我们要研究某城市居民的生活水平,则该城市全部居民即构成全及总体。我们要研究某乡粮食亩产水平,则该乡的全部粮食播种面积即是全及总体。

全及总体按其各单位标志性质不同,可以分为变量总体和属性总体两类。构成变量总体的各个单位可以用一定的数量标志加以计量,例如,研究居民的收入水平,每户居民的收入就是它的数量标志,反映各户的数量特征。但并非所有标志都是可以计量的,有的标志只能用一定的文字加以描述。例如,要研究某高校1-000台教学用电脑设备的完好情况,这时只能用“完好”和“非完好”等文字作为品质标志来描述各台设备的属性特征,这种用文字描写属性特征的总体被称为属性总体。区分变量总体和属性总体是很重要的。由于总体不同,认识这一总体的方法也就不同。

变量总体可分为无限总体和有限总体两类。无限总体所包含的单位为无限多,因而各单位的变量也就有无限多的取值。这种无限变量又有两种情况:一种是可列的无限变量,即变量值的大小可以按照顺序一一列举直至无穷;另一种情况则是不可列的无限变量,它是一种连续变量,在任何一个区间内都有无限多的变量,不可能按顺序加以一一列举。我们所说的无限总体主要是指后一种情况来说的。有限总体所包含的单位数则是有限的,因而它的变量值也是有限的,当然可以按顺序加以一一列举。(www.daowen.com)

全及总体的单位数通常用大写的英文字母N来表示。作为全及总体,单位数N即使有限,但总是很大,大到几千、几万、几十万、几百万。例如,人口总体、棉花纤维总体、粮食产量总体等等。对无限总体的认识只能采用抽样的方法,而对于有限总体的认识,理论上虽可以应用全面调查来收集资料,但实际上往往由于不可能或不经济而借助抽样的方法以求得对有限总体的认识。

(二)抽样总体,简称样本

抽样总体是从全及总体中随机抽取出来,代表全及总体部分单位的集合体。抽样总体的单位数通常用小写英文字母n表示。对于全及总体单位数N来说,n是个很小的数,它可以是N的几十分之一、几百分之一、几千分之一、几万分之一。一般说来,样本单位数达到或超过30个称为大样本,而在30个以下称为小样本。社会经济现象的抽样调查多取大样本,而自然实验观察则多取小样本。以很小的样本来推断很大的总体,这是抽样调查的一个特点。

如果说全及总体是唯一确定的,那么,抽样样本就完全不是这样的。一个全及总体可能抽取很多个抽样总体,全部样本的可能数目和每一样本的容量有关,它也和随机抽样的方法有关。不同的样本容量和取样方法,样本的可能数目也有很大的差别。抽样本身是一种手段,目的在于对总体作出判断。因此,样本容量要多大,要怎样取样,样本的数目可能有多少,它们的分布又怎样,这些都是关系到对总体判断的准确程度,都需要加以认真的研究。

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