(一)质量指标综合指数公式的建立
质量指标综合指数是说明总体内涵数量变动情况的相对数。例如商品价格指数、工资水平指数、成本指数、股票价格指数等。
我们用商品价格指数为例来说明质量指标综合指数的编制方法。仍使用表5-1的例子。
根据表5-1的资料,如果计算三种商品价格的个体指数,按照前述方法计算可得
计算结果说明,甲商品价格保持不变,乙商品价格降低10%,丙商品价格提高了40%。
现在要说明三种商品价格总的变动情况,即计算价格总指数。同数量指标综合指数编制方法相同,商品价格指数要以商品销售量为同度量因素。
(二)以基期销售量为同度量因素的综合指数
用公式表示如下,并用表5-2的资料计算可得
这个公式是由德国经济学家拉斯贝尔在1864年提出的,故称拉斯贝尔质量指标指数。
三种商品的购买力保持不变,分子与分母差额表明居民在维持基期生活水平的情况下,报告期比基期多支出2-000元。
(三)以报告期销售量为同度量因素的综合指数
可用以下公式表示,并用表5-2资料计算可得
(www.daowen.com)
这个公式是由德国经济学家派许在1874年提出的,故称派许质量指标指数。
三种商品价格平均上涨了2.5%,分子与分母之差,表明居民在维持报告期生活水平的情况下,由于物价上涨,多支出1-200元。
(四)用固定时期的销售量作为同度量因素的综合指数
同样,在综合指数公式中质量指标综合指数也有应该如何选择同度量因素的问题。
以上面④式和⑤式的价格指数计算公式为例。在④式,取q0为同度量因素,这个指数不反映销售量变动,只反映价格的变动。⑤式经过变换可以写成下式
指数相适应的绝对额也可以改写成
用表5-2的资料计算可得
两个公式相应的绝对额之间的差额,正好等于共变影响额。
从上面变换的公式可以看出,在价格指数中取报告期销售量为同度量因素,也有销售量和价格同时变动的影响。由此看来,④式比⑤式好。
综上所述,可见无论是数量指标综合指数,还是质量指标综合指数取报告期作为同度量因素,都要在指数中包含同度量因素变动的影响。因此,从这个观点出发,应当承认在综合指数中以采用基期指标作为同度量因素为好。
从上面的讨论中,也不能因此认为用报告期指标作同度量因素的综合公式都不能用。因为,除了上面考虑的因素之外,有时还要考虑研究的目的、资料的来源以及其他问题,因而,用报告期指标作为同度量因素的综合指数公式,在某些情况下还是可以的。
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